전자기장 분포 기반 Mosaic 패턴 최적화를 이용한 Class-F PA OMN 설계

Ⅰ. 서 론

현대 무선 통신 시스템에서 전력 증폭기는 송신단의 핵심 구성요소로서, 높은 전력 부가 효율과 선형성을 동시에 달성해야 하는 까다로운 설계 과제를 안고 있다. 이러한 요구사항을 충족하기 위해 Class-F, Class-F⁻¹, Class-J와 같은 고조파 제어(harmonic control) 구조가 널리 활용되고 있다. 이러한 증폭기의 동작 원리는 능동 소자의 드레인 단에서 기본 주파수(fundamental frequency) 성분과 고조파 성분의 전압 및 전류 파형을 적절히 조절함으로써 전력 손실을 최소화하고 효율을 극대화하는 데 있다.

이러한 이론적 목표를 실제 회로로 구현하기 위해서는 OMN(output matching network)의 역할이 결정적이다. 본 연구는 전통적 방법으로 설계가 완료된 class-F OMN을 출발점으로 삼아, 3, 6, 9 GHz에서의 임피던스 목표를 더욱 개선하고자 한다. 최근 전자기(EM) 시뮬레이션 기술의 고도화로 OMN의 물리적 형상을 직접 최적화하는 접근이 주목받고 있으며, deep learning 기반 역설계 기법이 RF 설계에서 활발히 연구되고 있다^[1]~[3]. 이러한 기존 연구들이 매칭 네트워크를 처음부터 설계하는 데 초점을 맞추는 것과 달리, 제안하는 방법론은 검증된 OMN 토폴로지를 출발점으로 삼아 EM 기반 mosaic 최적화를 통한 성능 개선(fine-tuning)의 가능성을 제시하는 것을 목적으로 한다.

본 연구에서는 마이크로스트립 구조에서 금속 분포를 이산적으로 조절하는 mosaic 패턴을 채택한다. Mosaic 패턴은 임피던스 응답을 미세하게 제어할 수 있는 높은 자유도를 제공하지만, 49-bit 패턴 공간은 약 2⁴⁹개의 조합을 가지므로 전수 탐색은 현실적으로 불가능하다. 이에 본 연구에서는 EM 시뮬레이션으로 구축한 데이터셋을 기반으로 random forest를 활용해 약 200만 개의 후보 패턴을 효율적으로 평가하고, EM 시뮬레이션을 통한 재검증을 통해 최적 패턴을 도출하는 프레임워크를 제안한다.

또한 단일 주파수 최적화와 달리, 각 고조파 중심 주파수 주변 대역 내에서 임피던스 응답이 목표 근처로 응집되도록 하여 광대역 특성을 추구한다.

Ⅱ. 본 론

Class-F 전력 증폭기는 드레인 단에서 구형파 전압과 반정현파 전류 파형을 구현하여 효율을 극대화한다. 이를 위해 기본 주파수에서는 트랜지스터에서 요구하는 최적 부하 임피던스를, 짝수 차 고조파에서는 단락 조건을, 홀수 차 고조파에서는 개방 조건을 제공해야 한다^[4]. 이론적으로 이상적인 조건이 만족되면 전압과 전류의 중첩이 최소화되어 전력 손실이 줄어들고 효율이 이론적 최댓값에 근접할 수 있다.

그림 1은 전통적인 방법으로 설계 완료된 class-F OMN을 보여주며, 이를 최적화 대상으로 삼는다. 이는 전송선 및 개방 스터브(open stub), 단락 스터브(short stub) 구조로 3, 6, 9 GHz에서의 임피던스 목표를 달성하도록 설계되었다. 구체적 목표는 3 GHz에서 12+j10 Ohm, 6 GHz에서 단락, 9 GHz에서 개방 조건이다.

그림 1. | Fig. 1. 최적화 대상 class-F OMN | Optimization target class-F OMN.

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OMN의 주파수에 따른 임피던스를 효과적으로 조절하기 위해 특정 위치에 mosaic 패턴을 배치하였다. 이때, mosaic 패턴의 배치 위치는 EM 시뮬레이션을 통한 전계 및 자계 분포 분석을 통해 결정하였다. 전계 집중 영역에서 도체 패턴의 변화는 커패시턴스에, 자계 집중 영역에서는 인덕턴스에 영향을 미치므로^[5], 이 두 종류의 영역이 임피던스 응답 조정에 가장 민감한 위치임을 근거로 패턴 최적화가 수행될 후보 영역을 선정하였다. 그림 2 및 그림 3은 OMN에 대한 전자기장 시뮬레이션을 수행하고, 3, 6, 9 GHz에서 E/H-field의 세기를 등고선으로 나타낸다. 이를 바탕으로 목표 주파수에서 가장 세기가 높은 총 4개의 영역을 정의하고, 각 영역은 정사각형 셀로 구성되어 총 49-bit 이진 패턴 공간을 형성하여 최적화 결과가 선정된 영역 내 일부 셀의 선택적 변화로 나타날 수 있도록 하였다.

그림 2. | Fig. 2. 기본 주파수, 2차, 3차 고조파에서의 E-field | E-field at fundamental frequency, 2nd and 3rd harmonic.

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그림 3. | Fig. 3. 기본 주파수, 2차, 3차 고조파에서의 H-field | H-field at fundamental frequency, 2nd and 3rd harmonic.

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입력은 각 패턴에 해당하는 49-bit 이진 벡터이며, 출력은 주파수 sweep 지점들에서의 반사계수 실수부 및 허수부로 구성하였다. 이를 이용해 random forest 모델을 학습하였으며, 이후 최적화 단계에서는 3, 6, 9 GHz 각 중심 주파수에 대해 ±0.2 GHz 범위의 5개 주파수 지점을 사용하여 대역 기반 점수를 계산하였다. 본 모델은 전체 49-bit 공간에 대한 절대 성능을 직접 결정하기보다는 대규모 후보군 중 유망한 패턴을 효율적으로 선별하기 위한 surrogate model로 사용하였다.

최적화는 기본파 및 각 고조파 중심 주파수 주변 대역 내에서 임피던스 응답이 목표 근처로 응집되도록 하는 접근을 채택하였다. 3, 6, 9 GHz 각각에 대해 ±0.2 GHz 대역을 정의하고 0.1 GHz 간격의 5개 주파수 지점을 샘플링하여, 각 지점에서 반사계수와 목표 간의 거리를 계산하였다. 최적화 점수는 대역 내 최대 거리로 정의하여 대역 전체의 균일한 성능을 유도하였으며, 최종 점수는 세 대역의 가중 합이다.

학습된 random forest 모델은 49-bit 패턴 공간을 무작위 샘플링으로 탐색하는데 사용되었다. 약 200만 개의 후보 패턴을 평가하여 최종 점수가 낮은 상위 후보 200개를 선별하고, 해당 패턴을 EM 시뮬레이션을 통하여 재검증하였다. 재검증 과정에서 random forest 예측 점수와 시뮬레이션 결과 간의 Spearman 상관계수는 약 0.62로 나타나 모델이 패턴의 상대적 우수성을 어느 정도 구분할 수 있음을 확인하였다.

그림 4(a)는 시뮬레이션에 사용된 IMN(input matching network)을, 그림 4(b)는 재검증을 거쳐 선별된 최적 패턴이 적용된 OMN을, 그림 4(c)는 트랜지스터를 포함한 완성된 Class-F PA 회로 구성을 나타낸다. 기존 OMN과 mosaic 최적화를 적용한 OMN의 S-parameter를 추출한 뒤, 각각 Cadence AWR를 사용하여 IMN과 트랜지스터를 포함한 Class-F 전력 증폭기의 회로 시뮬레이션을 진행하였으며, 이때의 S-parameter는 그림 5에서 확인할 수 있다. 그림 6은 해당 시뮬레이션에서의 최적화 이전과 이후 주파수 대비 드레인 효율의 개선을 보여준다. 3 GHz 중심 주파수에서는 기존의 66.48 %에서 최적화 후 68.41 %로 약 2 % 증가하였다. 또한, 최적화 이후 드레인 효율이 개선된 구역은 2.829 GHz에서 3.084 GHz까지로 약 255 MHz에 걸쳐 기존 대비 유의미한 효율 개선이 관찰되었다.

그림 4. | Fig. 4. IMN, 최적화가 완료된 OMN의 레이아웃과 전체 class-F PA 회로도 | Layout of IMN, optimized OMN and complete class-F PA circuit schematic.

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그림 5. | Fig. 5. 최적화 이전과 이후 OMN의 S11(2~10 GHz) | S11 of OMN before and after optimization target (2~10 GHz).

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그림 6. | Fig. 6. 최적화 이전과 이후의 주파수에 따른 드레인 효율 | Drain efficiency by frequency before and after optimization.

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Ⅲ. 결 론

본 논문에서는 고조파 제어 전력 증폭기를 위한 OMN 설계에서 EM 기반 multi-region mosaic 구조 최적화와 random forest 기반 탐색을 결합한 프레임워크를 제안하였다. 전자기장 분포 분석을 통해 49-bit multi-region mosaic 패턴을 정의하고 약 2,000개 pattern의 CST 시뮬레이션 데이터로 random forest 모델을 학습하였으며, 약 200만 개 패턴 평가를 통해 최적 패턴을 도출해 내었다.

회로 시뮬레이션 결과 3 GHz에서 기존 대비 약 2 %의 드레인 효율 개선을 확인하였으며, 2.829~3.084 GHz의 약 255 MHz 범위에 걸쳐 유의미한 효율 개선을 달성하였다. 이는 출발점이 이미 수렴된 설계임에도 EM 기반 mosaic 최적화가 광대역 성능 향상 여지를 발굴할 수 있음을 시사하며, 해당 최적화 접근 방법론의 실용적 가치를 검증하였다. 향후 실제 제작 및 측정을 통한 성능 검증과 더불어 OMN 토폴로지 다변화 등의 후속 연구를 기대한다.