펄스 도플러 레이다의 모노펄스 비율 기반 주엽 표적 탐지 및 유효성 검증 기법 연구

본 논문에서는 보조 안테나를 사용하지 않고 레이다 배열 안테나의 모노펄스 비율 특성을 직접 활용하여 주엽 표적을 탐지하는 새로운 기법과 탐지된 표적의 유효성을 검증하는 기법을 제안한다. 기존의 부엽 표적 제거 방식은 보조 안테나의 설계 및 제작이 필수적이었으며, 이로 인해 시스템 복잡성과 비용이 증가하는 한계가 있었다. 반면, 제안하는 방법은 배열 안테나 자체가 갖는 고유의 모노펄스 특성을 활용하므로, 추가적인 하드웨어 없이도 주엽 표적을 효과적으로 식별할 수 있는 장점이 있다.

주엽 표적 탐지 기법은 방위각과 고각에서 관측되는 모노펄스 비율의 분포 특성을 이용한다. 표적의 위치에 따라 모노펄스 비율은 주엽과 부엽에서 다른 양상을 나타내며, 이러한 차이를 판별 기준으로 활용할 수 있다. 그림 1은 표적 위치에 따른 모노펄스 비율의 특성을 보여주며, 이를 기반으로 본 논문에서는 식 (1)과 같은 판별식을 정의하였다.

그림 1. | Fig. 1. 표적 위치에 따른 모노펄스 비율 특성 | Monopulse ratio characteristics for different target locations.

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식 (1)에서 Δ_a와 Δ_e는 각각 표적 탐지 후보군의 방위각 차 채널과 고각 차 채널의 값이며, Σ는 합 채널의 값이다.

차/합 채널의 복소 비율은 다음과 같이 진폭과 위상 성분을 동시에 포함한다. 이때 실수부는 채널 간 이득 불균형, 온도 변화, 보정 오차와 같은 시스템 요인의 영향을 직접적으로 받아, 동일한 표적이라 하더라도 환경 변화에 따라 값이 크게 변동될 수 있다. 반면 허수부는 위상 차에 주로 의존하며, 주엽 영역에서는 이론적으로 0 부근으로 수렴하고 부엽 영역에서는 상대적으로 큰 값을 갖는 특징을 보인다. 따라서 허수부를 중심으로 판별식을 구성할 경우, 하드웨어 보정 오차에 대한 민감도를 낮추면서 주엽/부엽 판별 성능을 안정적으로 유지할 수 있다.

식 (1)에서 사용된 임계값 1은 정규화된 모노펄스 비율 공간에서 단위원에 해당하는 기준으로 설정되었다. 이는 주엽 영역에서 나타나는 정상적인 모노펄스 비율 범위를 포함하면서, 부엽이나 외란 신호를 효과적으로 배제할 수 있는 단순한 판별 경계이다. 본 연구에서는 실제 비행시험 데이터를 기반으로, 단위원 경계가 주엽 표적과 부엽 표적 사이에서 합리적인 절충점을 제공함을 확인하였으며, 따라서 본 논문에서는 이를 경험적으로 결정된 기본 임계값으로 채택하였다.

다만, 임계값은 고정적인 절댓값으로 간주되기보다는 시스템 구조, 보정 상태, 운용 목적에 따라 조정 가능한 파라미터로 해석하는 것이 타당하다. 따라서 실제 운용 환경에서는 초기 운용 시험이나 교정 데이터를 바탕으로 임계값을 소폭 변경하여, 사용자의 요구 성능에 맞추어 최적화할 수 있다.

식 (1)의 조건을 만족하는 경우 해당 표적은 주엽 내에 존재하는 것으로 판단하고, 조건을 만족하지 않는 경우에는 부엽에 위치한 표적으로 간주하여 제거한다. 이 과정은 복잡한 연산을 요구하지 않으며, 상대적으로 단순한 계산만으로 수행 가능하다는 점에서 구현 효율성이 높다.

탐지된 표적이 실제로 의미 있는 표적인지를 추가로 검증하기 위해, 본 논문에서는 식 (2)의 유효성 검증 기법을 제안한다.

위 식에서 u와 v는 각각 u/v 도메인에서 표적이 위치한 u값 및 v값이며, 식 (3)과 같이 계산할 수 있고, 방위각과 고각과는 식 (4)의 관계가 있다.

식 (3)에서 u₀와 v₀는 각각 u/v 도메인에서 안테나의 빔 지향 값이며, Δu와 Δv는 각각 빔 지향점에서 벗어난 표적의 위치값이다. 식 (4)에서 az와 el는 각각 표적의 방위각 및 고각의 값이다.

식 (2)의 조건을 만족하는 경우, 탐지된 표적은 유효한 것으로 판정하며, 조건을 만족하지 않을 경우에는 잡음, 클러터, 또는 허위 표적(false target)으로 간주하여 제거한다. 이 검증 과정은 식 (1)과 동일하게 단순한 연산으로 수행 가능하므로, 제안 기법은 낮은 연산 복잡도를 유지하면서도 탐지 신뢰성을 크게 향상시킬 수 있다.

실제 레이다 운용 환경에서는 다양한 요인으로 인해 u²+v²+>1인 값이 발생할 수 있으며, 이는 물리적으로 불가능한 영역임에도 불구하고 신호처리 과정에서는 종종 발생한다. 첫째, 레이다와의 거리가 충분히 확보되지 않은 근접장 표적(near-field target)의 경우 파면이 곡면 형태를 띠게 되며, 평면파 가정에 기반한 u/v 도메인 해석에서는 비물리적인 좌표계 계산될 수 있다. 예를 들어, 이륙 직후의 항공기 레이다는 활주로 주변 차량이나 조류, 지형지물에서 강한 근접 반사를 수신하게 되며, 이때 일부 신호는 u²+v²>1로 투영될 수 있다. 둘째, 신호 대 잡음 비(signal to noise ratio)가 낮은 미세 표적을 탐지할 때 모노펄스 비율 추정치의 왜곡으로 인해 이러한 오탐지 표적이 발생할 수 있다. 셋째, 지상이나 해수면 반사에 따른 다중경로(multipath) 신호 역시 원거리 평면파 조건을 벗어난 비정상적인 경우를 발생시킬 수 있다. 해상 탐지 레이다에서는 해수면 산란이 강한 다중경로를 만들어내며, 항공기 레이다는 저고도에서 산 능선이나 건물 반사로 인해 비물리적인 표적을 검출할 수 있다.

따라서 본 논문에서 제안하는 식 (2)의 조건은 원거리 평면파 가정을 기반으로 한 유효성 검증 기준으로서 매우 효과적이다. 특히 장거리 표적 탐지가 주목적인 환경에서는 잡음, 다중경로, 허위 표적을 단순하고 효율적으로 제거할 수 있다. 그러나 근접장 표적이나 저고도 위협체와 같이 레이다 근방에서 탐지해야 하는 경우에는, 본 조건을 그대로 적용할 경우 실제 유효 표적을 제거할 위험이 존재한다. 따라서 본 조건은 독립적인 절대 기준이라기보다는 CFAR(constant false alarm rate) 검출 기반의 탐지 방법, 다중경로 보정 기법과 같은 보조 처리와 결합하여 사용될 때 큰 효과를 발휘한다. 즉, 제안된 검증 조건은 구현의 단순성과 연산 효율성을 유지하면서도 잡음 억제 및 신뢰성 향상에 기여할 수 있으며, 실제 운용 환경에서는 표적 특성 및 레이다 모드에 따라 선택적으로 적용하는 것이 바람직하다.

한편, 식 (2)는 원거리 평면파 가정을 기반으로 유도되었으므로, 근접장 영역이나 저고도 비행, 그리고 강한 다중경로가 존재하는 환경에서는 해당 가정이 완전히 성립하지 않을 수 있다. 이와 같은 상황에서는 일부 유효 표적 신호가 간섭 성분과 함께 제거되어, 탐지 성능이 저하될 가능성이 존재한다. 따라서 실제 운용에서는 운용 조건에 따라 다음과 같은 보완 절차를 적용하는 것이 도움이 될 수 있다. 첫째, 근접장 모드 또는 저고도 환경에서는 임계값을 다소 완화하여 유효 표적의 누락 가능성을 최소화한다. 둘째, 제안 기법을 단독으로 사용하기보다는 CFAR 기반 검출 및 추적 알고리즘과 결합하여, 시간적 일관성을 활용한 재확인 과정을 추가할 수 있다. 셋째, 강한 지상 반사나 수면 반사로 인한 다중경로가 예상되는 경우에는, 별도의 다중경로 보정 기법과 병행 적용함으로써 표적 신호의 왜곡을 감소시키는 것이 효과적이다. 이러한 운용 가이드는 본 논문에서 제시된 방법의 적용 범위를 명확히 하고, 다양한 실제 운용 환경에서의 안정적인 활용을 지원하기 위한 것이다.

그림 2는 제안한 주엽 표적 탐지 기법(식 (1))과 유효성 검증 기법(식 (2))을 u/v 도메인에서 시각적으로 나타낸 그림이다. 식 (1)의 판별 조건을 적용한 경우 주엽 영역에 존재하는 표적이 안정적으로 탐지될 수 있음을 볼 수 있으며, 이를 통해 제안 기법이 부엽 신호를 효과적으로 억제하고 주엽 표적만을 선택적으로 식별할 수 있음을 알 수 있다. 또한, 식 (2)의 조건을 적용하면 물리적으로 타당한 영역 내의 표적만이 유효한 것으로 판별됨을 확인할 수 있다. 즉, 이 그림은 제안 기법이 단순한 수학적 판별식을 통해 주엽 표적 탐지와 물리적 유효성 검증을 각각 확인할 수 있음을 시각적으로 보여주는 예시라 할 수 있다.

그림 2. | Fig. 2. u/v 도메인에서 제안 기법 | Illustration of the proposed methods in the u/v domain.

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제안한 주엽 표적 탐지 기법 및 유효성 검증 기법의 실효성을 평가하기 위해, 능동 전자 주사 배열(AESA, active electronically scanned array) 레이다를 시험 항공기(FTB, flying test bed)에 탑재하여 실제 비행시험을 수행하였다^[17],[18]. 사용된 레이다 시스템과 시험 항공기는 그림 3에 나타내었고, 비행시험에 적용된 레이다 운용 관련 파라미터의 대략적인 수치를 표 1에 정리하였다. 본 표에는 운용 주파수 대역, PRI(pulse repetition interval), PRF(pulse repetition frequency), 항공기 고도와 속도, 그리고 대표적인 표적 경사 거리(slant range) 등 시험 환경과 직접적으로 관련된 핵심 파라미터를 포함하여, 이후 제안 기법의 성능 해석에 필요한 전제 조건을 명확히 제시하고자 하였다.

그림 3. | Fig. 3. 레이다 시스템 및 시험 항공기 | Radar system and FTB.

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시험 항공기는 민간 항공기 B-737을 기반으로 개조된 플랫폼으로, 기수(노즈) 전방부에 전용 레이돔을 장착하고 내부에 AESA 레이다를 설치하였다. 본 시험 항공기는 국내 최초로 구축된 전용 레이다 시험 플랫폼으로서, 다양한 고도·속도·비행 조건에서 레이다 성능을 직접 검증할 수 있도록 설계되었다. 이를 통해 실제 운용 환경에서 발생할 수 있는 다양한 전자기적·기상적 변수들을 반영한 검증이 가능하며, 신뢰성 있는 AESA 레이다 개발을 위한 필수적인 시험 환경을 제공한다.

탑재된 AESA 레이다는 X 밴드 주파수 대역을 사용하며, 전자적으로 빠른 빔 조향이 가능하다. 이와 같은 시험 환경은 제안 기법이 실제 운용 환경과 유사한 조건에서 성능을 발휘할 수 있는지를 평가하는 데 필수적이며, 본 연구에서는 확보된 비행시험 데이터를 기반으로 제안 기법의 적용 가능성과 실효성을 검증하였다.

비행시험은 고도 약 1.5 km, 기체 속도 약 150 m/s 범위에서 수행되었으며, 강수는 없는 비교적 안정한 기상 조건에서 진행되었다. 시험 구간은 해상과 내륙 지역을 모두 포함하도록 구성하여, 수면 반사에 의한 다중경로 영향과 지형에 따른 지상 반사 변화가 함께 반영되도록 하였다. 이와 같은 조건은 실제 운용 환경에서 발생 가능한 전자기적 변화를 일정 수준 반영하면서, 기상 변수에 따른 불확실성을 최소화하기 위한 목적에서 설정되었다.

비행시험으로부터 획득된 데이터를 대상으로, 본 연구에서 제안한 주엽 탐지 기법과 유효성 검증 기법의 적용 결과를 분석하였다. 우선, 비행시험 환경에서 수집된 원시 레이다 데이터를 전처리한 뒤, 거리-도플러 영역으로 변환하여 표적 탐지를 수행하였다. 탐지 과정에는 레이다 신호처리 분야에서 널리 활용되는 CFAR 탐지 기법을 적용하였으며, 이를 통해 주엽 표적과 부엽 표적이 혼재된 초기 탐지 결과를 확보하였다.

제안한 주엽 탐지 기법을 비행시험 데이터에 적용하여, 탐지된 표적을 식 (1)의 판별 기준에 따라 주엽 표적과 부엽 표적으로 구분하였다. 그 결과, 기존 CFAR 탐지 결과에서 혼재되어 나타나던 부엽 표적이 효과적으로 억제되었으며, 주엽 방향의 표적이 잘 나타남을 확인할 수 있었다. 이는 제안 기법이 단순한 표적 검출을 넘어, 탐지된 표적 내에서 의미 있는 주엽 표적을 선별하는 데 효과적임을 보여준다.

이어, 탐지된 표적에 대해 식 (2)의 유효성 검증 기법을 적용하여 허위 표적 여부를 판별하였다. 실제 비행시험 데이터에서 비물리적인 허위 표적이 포함되는 경우가 있었으며, 제안 기법은 식 (2)를 만족하지 않는 신호를 허위 표적으로 정확히 식별하여 제거하였다. 이를 통해 제안된 유효성 검증 절차가 단순한 개념적 제안에 그치지 않고, 실제 환경에서도 허위 표적을 억제하는 실질적인 성능을 가짐을 확인하였다.

이러한 분석 결과는 그림 4에 제시하였다. 그림 4(a)는 주엽 표적 탐지 기법 적용 결과로, 주엽 표적(식 (1) 만족)을 검은색 별, 부엽 표적(식 (1) 불만족)을 빨간색 별로 표시하였다. 또한, 파란색 점선은 식 (1)에서 정의한 판별 경계를 시각적으로 나타내어, 제안 기법이 주엽 표적과 부엽 표적을 효과적으로 분리함을 직관적으로 확인할 수 있다. 그림 4(b)는 유효성 검증 기법 적용 결과를 보여주며, 유효한 표적(식 (2) 만족)을 검은색 별, 허위 표적(식 (2) 불만족)을 녹색 별로 구분하였다. 또한, 빨간색 점선은 식 (2)에서 정의한 판별 경계를 시각적으로 나타낸다. 이를 통해 제안 기법이 실제 비행시험 데이터에서도 유효한 표적과 허위 표적을 구분할 수 있음을 실험적으로 입증하였다. 더 나아가, 본 결과와 유효성 검증 기법의 이론적 근거를 종합해 볼 때 향후, 클러터, 다중 반사, 전자전 환경과 같은 복잡한 운용 조건에서도 비물리적 탐지를 효과적으로 제거하는 데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

그림 4. | Fig. 4. 비행시험 데이터에 제안 기법을 적용한 결과 | Results of applying the proposed method to flight test data.

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본 연구에서는 제안 기법의 개념적 타당성과 실운용 가능성 확인에 초점을 맞추어, 비행시험 데이터를 기반으로 주엽 표적 탐지 성능 및 허위 표적 억제 성능을 중심으로 분석하였다. 한편, 기존 CFAR와의 성능 차이를 보다 정량적으로 평가하기 위해서는 탐지 확률-오경보 확률 곡선과 같은 통계적 지표가 유용하나, 신뢰성 있는 곡선을 도출하기 위해서는 다양한 운용 시나리오를 포함하는 대량의 데이터가 요구된다. 본 연구에서 확보된 비행시험 데이터는 실제 운용 환경을 충실히 반영한다는 장점이 있으나, 안전 및 운용 제약으로 인해 데이터 규모가 제한되어, 현 단계에서 탐지 확률-오경보 확률 곡선을 제시할 경우 통계적 신뢰도가 충분하지 않을 수 있다. 따라서 본 논문에서는 해당 결과 제시는 생략하고, 향후 확대된 비행시험 데이터와 시뮬레이션 기반 데이터 세트를 결합하여 보다 체계적인 정량 비교 연구를 수행할 예정이다.

종합하면, 제안된 기법은 비행시험 데이터를 통해 주엽 표적 탐지 성능과 부엽 억제 성능을 명확히 입증하였으며, 동시에 유효성 검증 기법이 허위 표적 제거에 효과적으로 작용함을 확인하였다. 단순한 연산 구조로 실시간 적용 가능성이 충분하고, 다양한 환경에서 탐지 신뢰성을 보장할 수 있는 핵심 절차로 기능할 수 있다. 따라서 본 연구 결과는 제안 기법이 AESA 레이다를 포함한 펄스 도플러 레이다 운용 환경에서도 실질적인 주엽 표적 탐지 및 유효성 검증 절차로 활용될 수 있음을 보여주며, 향후 다양한 운용 조건에서의 추가 검증을 통해 그 적용 범위가 더욱 확대될 것으로 기대된다.