INS 비가용 상태에서의 레이다 지속 운용을 위한 각도센서 기반 Heading 정보 모델 도출 방법

본 논문에서 다루는 레이다 시스템의 구성은 그림 1과 같이 주요 센서(INS, 엔코더)의 위치 관계를 개략적으로 나타낸다. INS가 출력하는 heading 정보는 진북(true north)을 기준으로 정의되며 pitch, roll 축의 회전에 의한 관성 평면상에서의 변화를 포함한다. 반면에, 안테나 선회부에 장착된 엔코더는 안테나의 기계적 회전 상태를 계측하기 위한 센서로서 선회부 하부에 있는 안테나 받침대 구조물을 기준으로 선회부를 포함한 안테나 받침대의 운송을 위한 차량 탑재 방향을 ‘X’축으로 설정되는 로컬좌표계의 ‘Z’축 회전 각도 정보를 제공한다^[3].

그림 1. | Fig. 1. 레이다 시스템 구성도 | Configuration of radar system.

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레이다 시스템의 안테나는 하중이 매우 무거운 구조물이며 그로 인하여 회전 구동 시 안테나 받침대의 구조적 뒤틀림으로 인하여 안테나 배열면 LOS(line of sight)는 roll(x)축과 pitch(y)축 방향 회전 성분이 발생한다^[4].

따라서 INS 비가용 상황에서도 레이다의 탐지 및 추적 기능을 유지하기 위해서는 엔코더로부터 획득한 상대적인 자세 정보를 관성 평면 기반의 자세 기준으로 연계할 수 있는 별도의 운용개념이 필요하다^[5].

INS의 비가용 상태에서 heading 정보를 얻기 위해서는 우선 가용 상태의 INS와 엔코더 데이터 확보가 먼저 필요하다. 안테나 운용 구간에 대해서 특정한 속도로 회전시키면서 INS와 엔코더 데이터를 획득한다. 그리고 offset 값을 계산하고 기계적 구조와 외부 환경 (장착) 등으로 인한 비선형 오차가 발생하는데 이때 제안된 오차 보정 모델을 이용해서 두 값의 차이를 최소화한다. 엔코더 값에 따른 heading 추정값과 정상상태의 INS 데이터를 비교해서 성능 검증을 수행한 후 INS 비가용 상태일 때 각도센서 기반 INS heading, 데이터를 사용한다(그림 2).

그림 2. | Fig. 2. 각도센서 기반 INS heading 추정 모델 | INS Heading estimation model using angular sensor(encoder).

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비선형 오차가 발생한 INS heading과 엔코더 데이터 간의 각도 차이가 발생하고 이 비선형 오차를 수식화하여 보정 할 수 있다면 엔코더 각도를 사용하여 INS heading 값을 추정할 수 있다.

오차 보정을 위해서는 보정 모델 방정식을 식 (1)과 같이 정의한다.

여기서 INS_{heading_est}은 오차 보정된 INS heading 데이터를 나타내며 θ_Bearing은 엔코더 측정값, θ_offset은 선회부가 특정 기준 각도로 위치한 상태에서의 INS heading 정보와 엔코더 출력값과의 차이를 offset으로 정의하였다.

INS가 지시하는 heading은 항상 관성 평면상의 북쪽을 나타내지만, 선회부에 있는 엔코더는 레이다가 설치되는 방향에 따라 정해지기 때문에 현재 장착된 위치의 레이다의 방향과 실제 heading과의 차이로 인하여 offset이 발생하게 된다.

오차 보정 모델을 생성하기 위해서는 특정된 속도로 안테나 회전 운용 구간에서 INS_heading, INS_roll, INS_pitch 와 엔코더 데이터인 θ_Bearing을 저장한다.

INS_heading과 θ_Bearing의 offset을 보정한 후에 오차는 그림 3이 허용치를 초과하는 것을 확인할 수 있다.

그림 3. | Fig. 3. INS heading과 엔코더 데이터의 오차 | INS heading vs. encoder data error.

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E_{roll_pitch}는 안테나의 회전으로 인하여 생기는 기계 구조적 비선형 오차를 나타내며, 해당 수식은 여러 차례의 레이다 운용 결과를 통해 누적된 데이터를 기반으로 도출된 경험적 결과에 근거한다(그림 4).

그림 4. | Fig. 4. 회전 시 기계구조에 의한 오차 보상 | Structural deformation correction in rotating mechanisms.

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E_m은 기계 구조적 성분을 제거하고 비선형 오차를 제거하기 위해 curve-fitting을 통하여 식 (3)과 같이 수식화한다^[6].

두 센서 간의 비선형 오차, E_total는 식 (4)와 같이 나타내어진다.

추정된 INS_{headin_est}와 INS_heading 데이터의 오차를 보면 다음과 같다(그림 5).

그림 5. | Fig. 5. 비선형 오차 모델 | Nonlinear error model.

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그림 6은 오차 보정 모델을 통해서 나온 최종 오차를 나타낸다. 그림 3과 비교했을 때 안테나의 전 구간 선회 운용 범위에서 허용오차를 초과하지 않음을 확인할 수 있다. 허용오차 범위는 해당 레이다 시스템 운용 시 오탐지에 영향을 주지 않는 최소 요구조건을 기준으로 설정된 것으로, 보다 엄격한 기준 적용 시 제안된 보정의 성능에는 한계가 있을 수 있다.

그림 6. | Fig. 6. 오차 보정 모델 적용 결과 | Application of error correction model.

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각도센서 기반 INS heading 정보 모델의 검증은 다음과 같이 수행한다. 임의의 각도를 이동 후에 오차 보정 모델을 적용하여 추정된 INS_{heading_est}값과 실제 INS_heading 값을 비교하여 제안된 각도센서 기반 INS heading 추정 모델의 성능을 평가하고자 한다. 그 결과는 표 1과 같이 확인할 수 있다.