Inverse Synthetic Aperture Radar와 CLEAN을 이용한 고밀도 채프운의 산란점 추출

I. 서 론

전자기파 및 광파를 이용하여 타깃을 탐지하기 위한 센서는 각각 레이다와 라이다로 군용에서부터 시작하여 민수용으로 다양하게 확장 발전하고 있다^[1],[2].

센서를 통한 타깃 탐지기법의 향상과 더불어 이를 방해하고 기만하는 기술도 발전하고 있다. 채프는 레이다 대항책으로, 수동 재밍 방식으로 레이다의 탐지와 추적을 기만하기 위한 도구이다. 채프는 값이 싸고 사용이 쉬운 특징이 있어 각종 전투기나 함정과 같은 운송 수단에 널리 사용되고 있다^[3].

Liu 등^[4]은 공기 중에 퍼진 1만 개 채프로 이루어진 저밀도의 채프운을 polarimetric synthetic aperture radar를 이용하여 영상화 하였다. 이를 통해 저밀도의 채프운에서는 채프 하나하나가 산란점으로 보일 수 있다는 판단이 가능하나, 고밀도 채프운의 산란점 추출 사례는 찾을 수 없어 채프운의 산란점 모델링의 가능성 판단이 불가하였다. 따라서 본 연구에서는 밀도가 일정한 고밀도 채프운의 산란점의 특성을 분석하여 채프운의 산란점 표현의 가능성을 판단하고자 한다.

II. ISAR와 CLEAN 알고리즘

ISAR는 움직이는 목표물을 거리-도플러 영역에서 영상화하는 강력한 신호 처리 기법이다^[5]. 일반적으로 관측 각도에 의한 위치 보정이 필요하나, 작은 대역폭과 작은 각도 범위에서는 간단히 푸리에 역변환을 취함으로써 ISAR 영상을 얻을 수 있다. 본 논문에서는 앞서 언급한 작은 대역폭과 작은 각도 범위에서의 ISAR 영상을 획득하였고 그 계산은 모멘트법(MoM, method of moments)을 이용하였다. 표 1은 ISAR의 상세 설정값이다.

CLEAN 알고리즘은 ISAR 기법에서의 산란점 접근을 이용한 산란점 추출 알고리즘이다. ISAR 영상은 특정 진폭과 위치를 갖는 PSF(point spread function)들의 합으로 표현할 수 있다. 특정 진폭 및 위치를 갖는 PSF는 식 (1)과 같다^[5].

여기서 f_c와 ϕ_c는 각각 주파수와 관측 각도의 중심이고 c는 빛의 속도, B는 대역폭, Ω는 관측 각도 범위이다. CLEAN 알고리즘의 과정은 그림 1에 나타낸 것과 같다.

그림 1. | Fig. 1. CLEAN 알고리즘의 순서도 | Flowchart of the CLEAN algorithm.

Download Original Figure

III. 채프운 시뮬레이션 조건

ISAR 기법을 이용한 산란점 추출 대상은 구형 채프운이다. 채프운의 부피와 반지름은 ISAR 영상에서 잘 보일 수 있도록 채프 사이의 평균 거리를 기준으로 식 (2)와 같이 계산할 수 있다^[6].

여기서 d_mean은 각 채프 사이의 평균 거리이며 V_cc는 채프운의 부피, N_c는 채프 개수, 그리고 r은 채프운의 반지름이다. 구에서 균등한 분포를 갖는 채프의 위치와 방향은 식 (3) 및 식 (4)와 같이 방위각 ϕ와 천정각 θ를 생성함으로써 얻을 수 있다.

여기서 f_φ와 f_θ는 각각 방위각과 천정각의 확률 밀도 함수이고, i = 1, 2, …, N_c이다. 표 2는 MoM 계산에 사용된 채프운의 세부사항이다.

IV. 시뮬레이션 결과

채프운의 ISAR 영상을 고해상도로 보여주기 위해 4배의 zero-padding을 적용하였다. 그림 2는 채프 1,000 개의 ISAR 영상으로, SNR(signal to noise ratio)이 −10 dB일 때와 ∞일 때를 시뮬레이션한 것이다. 채프운이 존재하는 부분의 산란이 강하며, 시뮬레이션된 채프운의 크기와 비교하였을 때 그 크기가 거의 일치함을 고려하면, 채프운 전체적으로 산란함을 알 수 있다.

그림 2. | Fig. 2. SNR이 반영된 1,000개 채프의 ISAR 영상 | ISAR image of 1,000 chaff with SNR applied.

Download Original Figure

그림 3은 CLEAN 알고리즘으로 추출한 산란점을 표시한 ISAR 영상을 확대한 것이다. 흰색 원은 산란점이며, 그 크기는 해당 ISAR 영상에서 추출된 산란점의 최대 강도가 반영되어 결정되었다. 크기가 큰 산란점은 채프운이 위치하는 곳으로 몰려있으며 SNR의 변화에도 위치의 변화가 거의 없는 모습을 보인다.

그림 3. | Fig. 3. CLEAN 알고리즘을 적용한 1,000개 채프의 SNR별 ISAR 영상 | ISAR image accroding to SNR of 1,000 chaff with CLEAN applied.

Download Original Figure

Noise-free인 상황에서는 채프운의 영역 외에는 산란점이 거의 없다. 잡음이 추가된 경우 크기가 큰 산란점은 채프운의 안쪽으로 위치하지만, 잡음의 영향으로 인해 noise floor 수준의 산란점이 ISAR 영상 전체적으로 분포하고 있다. noise floor를 적절히 제외하기 위한 threshold는 다음의 방법으로 판별하였다. 산란점 진폭의 절댓값을 구하고, 다음 산란점과의 차이를 계산해 절댓값을 취한다. 이 차이의 10개 평균이, 원본 ISAR 영상의 최대 진폭의 절댓값을 채프의 개수로 나눈 값 미만이라면 해당 번호를 threshold number N_TH로 판별한다.

그림 4는 위의 과정으로 1,000개 채프의 ISAR 영상에서 산란점을 추출해 진폭의 절댓값과 N_TH를 표시한 것이다. 산란점의 진폭은 SNR이 낮을수록 noise floor 레벨이 상승해, noise floor의 경계에서 진폭의 감소폭이 급격히 변화하는 것을 볼 수 있으며, SNR이 높으면 noise floor 레벨이 낮아져 N_TH로 판별하는 번호가 높아진다. 그림 4(b)는 추출된 산란점의 진폭의 감소가 적어지는 구간이 있어 N_TH로 일찍 판별되었으나, 전체적으로 SNR이 낮은 환경에서 추출한 산란점 전체의 강도가 SNR이 높을 때에 비해 낮을 수 있음을 나타낸다.

그림 4. | Fig. 4. N_TH를 표시한 1,000개 채프의 CLEAN 결과 | CLEAN results for 1,000 chaff with N_TH.

Download Original Figure

그림 5는 채프의 개수와 SNR별로 N_TH를 나타낸 것이다. 그림 5(a)는 N_TH를 그대로 나타내었고, 그림 5(b)는 N_TH까지의 진폭의 절댓값을 누적한 것과 전체의 비율을, 그림 5(c)는 N_TH를 채프 개수로 나눈 것이고, 그림 5(d)는 SNR별 N_TH를 평균 낸 것이다. 전체적으로 SNR이 높을수록 N_TH의 개수와 비율이 높았으며, 진폭의 절댓값 합의 비율의 경우 잡음으로 인한 전체적인 강도 증가를 보여주는 결과이지만, 높은 SNR에서의 결과를 살펴보면 SNR이 높고 채프의 개수가 많을수록 채프운의 강도를 잘 표현할 수 있음을 알 수 있다. 그림 5(d)는 채프의 개수가 증가할수록 추출되는 산란점의 개수가 증가하지만, 산란점 추출 개수가 증가하는 정도는 감소하는 결과를 보인다. 이는 채프의 개수가 증가할수록 채프운이 커지지만, 채프운의 산란 강도가 증가해 추출되는 산란점의 강도 또한 증가하기 때문이다.

그림 5. | Fig. 5. 채프의 개수와 SNR별로 나타낸 N_TH | N_TH indicat0ed by number of chaff and SNR.

Download Original Figure

V. 결 론

본 논문에서는 고밀도의 채프운에서 ISAR 및 CLEAN 알고리즘을 이용하여 산란점을 추출하였다. 채프운의 산란점은 채프운이 존재하는 영역에서 전체적으로 발생하였고, 산란점은 잡음의 영향으로 전체적으로 추출되나 그 크기는 noise floor 수준이었다. noise floor를 제외한 산란점 개수는 채프의 개수가 증가할수록 같이 증가하였으나, 그 증가폭은 반대로 감소하였다. 고밀도의 채프운에서 추출되는 산란점의 개수는 채프의 개수와 SNR에 영향을 받았지만 그 위치는 거의 변화가 없었으며 진폭의 경우에서 작은 수준의 크기 변화를 보였다. 결론적으로 고밀도 채프운에서 추출되는 산란점은 경향성을 가지며 이를 이용해 산란점을 이용한 모델링이 가능함을 확인하였다.