SAR 영상에서의 소형 선박 감시정찰을 위한 2단계 탐지 기법

시뮬레이션 SAR 영상에서 해수면 클러터를 IQ 도메인에서 복소 정규 분포(complex gaussian distribution)를 이용하여 생성하고, 전력 도메인에서 지수 분포로 모델링하였다. 본 모델은 가장 기본적인 해수면 클러터 특성을 모의할 수 있다^[3]. 본 논문에서는 공간해상도 3 m의 1,000×1,000 픽셀 영상으로 실험을 진행하였다(그림 1).

그림 1. | Fig. 1. 복소 정규 분포로 해상 클러터 환경을 시뮬레이션한 모의 영상 | Simulated sea clutter map using complex Gaussian distribution.

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SAR 영상의 공간 해상도를 3 m로 가정하였을 때, 실제 18톤급 어선의 크기(폭 5 m×길이 20 m)는 2×7 픽셀 블록으로 계산되며, 픽셀의 개수 N은 식 (1)과 같다^[4].

여기서 L_ship 과 W_ship 은 목표 선박의 길이와 폭, δ_az 와 δ_ra 는 각각 방위(azimuth) 방향, 거리(range) 방향의 공간해상도이다. 선박의 RCS 분포는 로그 정규 분포(log-normal distribution)로 근사화할 수 있음이 알려져 있으며^[4], 본 논문에서는 선박 블록의 전력이 로그 정규 분포를 따르도록 설정하였다. 로그 정규 분포의 확률 밀도 함수는 식 (2)와 같다^[5].

여기서, α와 β는 각각 평균과 표준편차를 의미하며, I 는 픽셀 강도로 나타난다. 선박의 로그 정규 분포 표준편차(β)는 선박의 픽셀 수와 관계없이 2 dB로 추정되며^[4], 평균(α)은 표적의 정규화된 후방 산란 계수 ${\sigma }_0^{\text{ship}}$ 와 β로부터 식 (3)과 같이 계산된다^[4].

이에 따라 2×7 픽셀 크기의 총 150개 블록 표적(2,100 픽셀/1,000,000 픽셀)을 그림 2와 같이 시뮬레이션 영상 임의 위치에 삽입하였다.

그림 2. | Fig. 2. 모의 영상 임의 위치에 로그 정규 분포에 기반한 블록 표적을 삽입한 모습 | The simulation map with log-normal distribution block target at random location.

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본 논문에서는 P_fa=3×10⁻⁵를 목표 오경보율로 설정하고, 참조 셀 수 N_ref=840, 블록 표적이 참조 셀 계산에 주는 영향을 최소화하기 위해 가드 셀 수 N_guard=120으로 설정하였다. CA-CFAR의 임계값 T=KZ은 식 (4)와 같다^[1]. K는 임계값 계수, N_ref는 참조 셀 개수, Z는 참조 셀 평균이다.

기존의 픽셀 단위 탐지를 넘어, 표적의 크기․형상을 반영한 target window를 정의하였다^[4]. 윈도우 형태는 길이가 긴 선박의 형상을 고려하여, 목표 선박의 길이가 긴 변을 참고하는 형태로 설정하였으며, 윈도우 내 픽셀 수 N_TW 은 식 (5)와 같이 계산된다. L_ship 은 목표 선박의 폭과 길이 중 더 큰 값을 의미한다.

영상 내 윈도우의 개수 N_TWs 는 식 (6)과 같이 산출된다. N_ra 와 N_az 는 각각 거리, 방위 방향으로의 TW 개수이며, L_AOI 와 W_AOI 는 탐지할 영역의 거리, 방위 방향 거리이다.

CFAR의 탐지에서는 소형 선박과 같이 낮은 RCS의 표적에 대하여, 일정한 오경보율 유지가 어려워, 탐지 확률을 향상하기 힘들다. BI는 이를 보완하기에 효과적인 방법이다^[6],[7]. 원리는 전체 영상을 N_TWs 개 윈도우로 분할한 후, 개별 윈도우에서 CFAR 탐지기로 탐지된 픽셀 수가 사전에 설정한 최소 탐지 개수 M_pixel 이상일 경우, 해당 윈도우 전체를 최종 ‘표적 블록’으로 판단하는 것이다. 이는 아래 식 (7)과 같이 M-out-of-N 규칙으로 나타낼 수 있다.

이 과정을 통해 일정 면적 이상에서 신호가 누적된 경우에만 표적으로 판정된다. CFAR는 낮은 SNR 환경에서 표적 신호가 배경 잡음에 묻히는 경우가 많아 탐지 확률이 감소하고 오경보율은 증가할 수 있다. 제안 기법은 다수 픽셀의 누적 신호를 고려하므로, 개별 픽셀의 낮은 SNR이 전체 탐지 결과에 미치는 영향을 억제할 수 있다.