가공전선로에 의한 유도전압의 영향 평가

고압 가공전선로 부근에 전압, 전선 배치, 전선의 구성 및 상배치 등에 의해 전계가 변화하며, 전력선과 절연된 물체와의 상호정전용량에 의하여 정전유도(靜電誘導) 현상이 발생한다. 선로 밑에서 절연된 물체(또는 절연화를 신은 인체)가 접지된 물체와 닿게 되면 유도된 전압이 방전하여 순간적인 전격을 받을 수 있으며, 계속해서 단락전류가 절연된 물체를 통해 전류가 계속 흐르게 된다. 가공전선로 직하에 대상물이 있는 경우의 전기적 등가회로는 그림 1과 같다^[7]. 인체의 전기적 특성은 표면적과 유전율에 의해서 결정되며, 인체높이 1.75 m로 가정하였다^[8].

그림 1. | Fig. 1. 가공전선로 직하 대상물 모식도 | Schematic of object directly under overhead power lines. · V: 전력계통의 대지전압 · C₁: 전력선과 인체와의 정전용량 · C₂: 인체와 대지 간의 정전용량 · R₀: 인체와 대지 간의 저항 · R_E: 접촉시 인체와 대지 간 저항 · V_N: 정전유도전압

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인체와 지면과의 저항이 작은 경우, $\left(R_0\ll \frac{1}{j\omega \left(C_1+C_2\right)}\right)$ 정전유도전압은 식 (1)과 같이 표현된다.

이때 가공전선로에서 접지측으로 흐르는 단락전류(I_s)는 식 (2)와 같이 표현할 수 있다.

일반적으로 R₀에 비해 1/ωC₁이 대단히 크므로, 단락전류는 식 (3)과 같다.

인체와 지면에 거의 절연된 상태로 지면과의 저항이 큰 경우 $\left(R_0\gg \frac{1}{j\omega \left(C_1+C_2\right)}\right)$ 정전유도 전압은 식 (4)와 같이 주파수와 무관하게 대상물의 정전용량의 함수로 표현된다.

이때 가공전선로에서 접지 측으로 흐르는 단락전류는 식 (5)와 같이 표현할 수 있다.

식 (5)를 물체에서 커패시턴스 C와 전압 V를 전계 E로 표현하면 식 (6)과 같이 된다.

여기서 ε는 상대유전율값, A는 표면적이다.

그림 1에서 인체가 접지된 물체를 접촉하게 되면(S를 닫는 경우, R₀>R_E) 흐르는 과도전류는 식 (7)과 같이 표현된다.

또한 계속 접촉하면 식 (8)과 같은 단락전류가 인체에 계속 흐르게 된다.

R_E에 비해 1/ωC₁이 대단히 크므로, 단락전류는 식 (9)와 같이 표현될 수 있다.

즉, 접촉순간 극히 짧은 시간에 파고치가 높은 펄스형태의 과도전류가 흐르고, 계속해서 C₁을 통해서 상용주파수의 단락전류가 흐른다.

시뮬레이션은 그림 2와 같이 Cadence사의 Orcad Ver.17.2를 통해 수행하였다. 앞서 정리한 식에서 정전유도 전압 및 유도전류에 가장 큰 영향을 미치는 인체와 대지 간의 저항(R₀), 접촉 시 인체와 대지 간 저항(R_E)을 시뮬레이션에서 변화시키면서 인체에 유도되는 전압과 전류를 계산하였다. 인체와 대지 간의 저항(R₀)은 작업화의 절연특성, 접촉 시 인체와 대지 간 저항(R_E)은 작업장갑 유무에 따라 시험을 수행하였다. 전력선과 인체와의 정전용량(C₁)과 인체와 대지 간의 정전용량(C₂)은 인체높이 1.75 m로 가정하여 C₁은 2.45 pF, C₂는 100 pF로 설정하였다^[8]. 25 kV 가공전선로의 V_pp값은 35,355 V로 계산되었다.

그림 2. | Fig. 2. 가공전선로 직하 대상물 등가회로 | Equivalent circuit of object directly under overhead power lines.

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인체에 유도되는 전압과 전류는 전자계측기를 통해 측정하였다. 전류 파형은 수 mA 이하에서는 측정이 불가하여 시뮬레이션 결과와 비교하면서 진행하였다. 실험은 25 kV 가공전선로 하단에 마네킹을 위치하여 진행되었고, 계측기 프로브를 이용하여 유도전압과 전류를 측정하였다. 선로와 피사체 사이의 거리는 4.5 m이었으며, 전계는 4.0 kV/m로 측정되었다. 그림 3과 같이 전계 4.0 kV/m에 노출된 경우의 접촉 전 정전유도전압(V_N)은 저항값과 상관없이 약 900 V로 나타났으며 일정한 시간 이후에 절연화를 신은 경우, 인체가 접지된 물체에 접촉 시 전압을 거의 0 V로 나타났다. 이때 발생되는 방전전류(I_s)는 그림 4와 같이 나타났으며, 방전시간은 5 μs 시간 이내에 방전되었고, 계산값은 최대 140 mA, 측정값은 최대 176 mA으로 나타났다. 측정 시 접촉저항의 오차로 인해 계산된 방전전류에서 차이가 발생하였다.

그림 3. | Fig. 3. 가공전선로 직하에서 인체가 접지구조물 접촉 시 전압, R₀=10 Gω, R_E=5 kω | Contact voltage when the human body touches the grounding structure under the overhead power line, R₀=10 Gω, R_E=5 kω.

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그림 4. | Fig. 4. 가공전선로 직하에서 인체가 접지구조물 접촉 시 전류, R₀=10 Gω, R_E=5 kω | Contact current when the human body touches the grounding structure under the overhead power line, R₀=10 Gω, R_E=5 kω.

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인체와 대지 간 접촉저항(R_E)이 낮은 경우 방전전류(I_s)를 그림 5에서 확인할 수 있으며, 계산값은 1.1 A, 측정값은 2.7 A으로 나타났다. 전압위상에 따른 스위치 접촉 시작시간에 따라 방전전류의 최대 크기에서 차이가 발생하였지만, 모두 1 μs 이내로 빠르게 방전되었다. 해당 결과를 그림 4와 비교하면 인체가 주변 접지된 구조물을 접촉하는 경우 R_E에 따라서 방전전류의 최대값과 형태가 다르게 나타났으며, R_E가 작을수록 피크치는 커지고 파형의 지속시간이 짧아졌다. 4.0 kV/m 전계에 노출된 인체가 주변 접지물을 접촉 시 발생되는 방전전류는 통전시간이 매우 짧기 때문에(1 ms 이하) 상황에 따라서 접촉 시 방전에 의한 약간의 놀람 또는 불쾌감을 인체가 느낄 수 있지만, 인체에 감전사고를 유발할 수 있는 값은 아니다^[9].

그림 5. | Fig. 5. 가공전선로 직하에서 인체가 접지구조물 접촉 시 전류, R₀=10 Gω, R_E=100 ω | Contact current when the human body touches the grounding structure under the overhead power line, R₀=10 Gω, R_E=100 ω.

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비가 오는 경우, 일반인 또는 작업자가 선로 직하에서 절연화를 신어도 인체와 접지 간의 저항(R₀)은 물 때문에 작게 된다. 또한 도전화를 착용하여 R₀가 작게 되면 정전유도전압은 낮게 나타나며, 해당 결과는 그림 6에서 확인할 수 있다. 도전화를 신는 경우 유도전압(V_N)에 대한 영향은 매우 작아졌지만, 실제 현장에서는 감전의 위험을 차단하기 위해 적정 수준의 절연화를 착용해야 한다. 인체와 접지 간의 저항의 변화에 따라 유도되는 전류 변화는 그림 7에서 확인할 수 있다. 인체가 주변 접지된 구조물을 접촉하는 경우 R₀가 커질수록 최대값은 증가하고 파형의 지속시간이 짧아졌다.

그림 6. | Fig. 6. 가공전선로 직하에서 도전화 착용 시 정전유도전압, R₀=50 kω, R_E=5 kω | Induced voltage when wearing conductive shoes under the overhead power line, R₀=50 kω, R_E=5 kω.

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그림 7. | Fig. 7. 가공전선로 직하에서 인체와 접지간의 저항의 변화에 따른 유도전류, R_E=5 kω. | Induced current due to change in resistance between human body and ground under the overhead power line, R_E= 5 kω.

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가공전선로 주변의 전계를 저감하기 위해 차폐선의 설치위치 및 방법에 대해서 검토하였다. 설치위치는 직하 또는 설치가 용이한 급전선 지지 철탑에 설치하는 방안을 검토하고, 차폐선 2조 또는 3조를 설치 시 저감효과를 검토하였다. 전기장 시뮬레이션은 자체 개발한 맥스웰 방정식(Maxwell’s equation)의 적분형태에 기반한 모멘트법(method of moments)을 사용하여 수치해석하였다. 그림 8과 그림 9에서와 같이 차폐선 3조 설치 시 차폐선이 없는 경우 대비 약 40 % 차폐효과가 있다.

그림 8. | Fig. 8. 차폐선 설치 모식도 | Schematic of shielding wire installation.

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그림 9. | Fig. 9. 차폐선 설치에 따른 가공전선로 직하 전계값 | Electric field value directly under the overhead power lines according to the installation of the shielding wire.

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