무선채널환경에서 미상의 주파수 도약신호에 대한 도약정보 생성 기법

주파수 도약신호는 할당된 주파수 대역에서 인가된 송수신 측 사용자 사이에서만 공유된 랜덤 코드(random code)에 의해 선정된 패턴으로 시간에 따라 반송파 주파수를 변경시키며 전송된다. 이때, 수신되는 주파수 도약신호는 다음 식 (1)과 같이 복소 (complex) 수학식 모델로 표현할 수 있다.

여기서, 시간 t는 0 < t ≤ T의 범위이며, 는 총 수신시간, 그리고 는 번째 주파수 도약의 신호 진폭이다. 는 신호의 위상으로 Coherent 송수신 시스템에서는 θ = 0 으로, Noncoherent 경우에는 0 ≤ θ ≤ 2π 의 범위에서 Uniform 분포를 따른다고 가정할 수 있다. 또한, w(t)는 평균이 0이고, 차원 당 분산이 N₀/2 인 복소 AWGN (Additive White Gaussian Noise) 잡음이다. 한편, 구형함수 (rectangular function) rect_{Th, Tm}(t), 는 다음 식 (2)와 같이 정의된다.

식 (1)에서 T_h 는 도약시간으로 각 주파수 도약에 할당된 시간이며, 이는 현재와 다음 주파수 도약의 시작시간 간 차이에 해당된다. 이때, 도약시간의 역수는 1 초당 주파수 도약의 횟수로써 주파수 도약신호의 도약율이다. 한 편, T_o는 신호발생 시작에 대한 시간 오프셋이다. 도약시 간 T_h는 식 (3)과 같이 유지 (Dwell) 시간 와 휴지 (mute) 시간 T_m으로 구성된다.

여기서, 유지시간 T_d은 도약시간 T_h중 신호원이 존재하는 구간이며, 휴지시간 T_m은 다음 번째 도약주파수로의 천이를 위한 구간으로써 신호원이 존재하지 않는다. 한편, 식 (1)에서 f_k는 번째 도약주파수이며, Ω_f = {f₁, f₂, ..., f_N} 의 도약주파수 집합에서 랜덤 코드에 따른 패턴에 따라 결정된다.

앞서 설명한 주파수 도약신호를 포함한 수신신호로부터, 사전정보 없이 주파수 도약신호의 추적, 분석, 저장, 또는 복조 등을 수행하기 위해서는 확산 스펙트럼의 특성에도 불구하고 신호원이 존재하는 시간구간 및 주파수에 대한 정보를 추출해야 한다. 따라서, 그림 1에 도시되어 있는 각 주파수 도약별 시작시간, 유지시간, 그리고 도약주파수를 포함하는 도약 제원인 도약정보의 생성이 필수적이다. 본 논문에서는 이러한 목적을 위해 주파수 도약신호가 포함된 수신신호로부터 블라인드 방식으로 도약정보를 추정하는 기법을 제안하고 설명한다. 제안하는 도약정보 생성 기법은 탐지정보 생성 단계와 도약정보 생성 단계로 구성되며, 각 단계의 상세 동작 과정은 다음에서 상세히 설명한다.

그림 1. | Fig. 1. 주파수 도약신호에서의 도약정보 | Hopping information in frequency hopping signal.

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제안하는 도약정보 생성 기법 중 탐지정보 생성 단계에서는 디지털화된 입력데이터에서 신호원을 탐지하고, 검출된 신호원에 대해 탐지시간과 탐지주파수로 구성된 탐지정보를 생성한다.

신호원 검출을 위하여 H/W에서 구현이 용이한 DFT를 통해 얻어지는 스펙트럼 데이터를 이용한다. 이때, 주파수 상의 Spectral Leakage 현상^[7]을 완화하기 위해 시간영역의 Windowing 함수^[8]를 적용한 N-point DFT를 기반으로 다음 식 (4)와 같이 전력 스펙트럼 ${\left\{X(m)\right\}}_{m=0}^{N-1}$ 을 계산한다.

위 식에서 x(n)는 입력신호, w(n) 는 Windowing 함수의 계수이며, Hamming Window 함수를 이용한다. 또한, m은 주파수 Bin의 인덱스이다.

이후, 생성된 전력 스펙트럼을 dB(decibel) 스케일로 변환한 후, 사용자가 설정한 탐지 임계치와 비교하여 신호원을 검출한다. 이때, 해당 임계치보다 큰 전력값을 가지는 주파수 Bin들에 신호원이 존재한다고 판단한다. 이후, 신호원이 존재하는 주파수 Bin들 중에서 연속된 Bin들을 그룹핑하고, 각 주파수 Bin 그룹별로 탐지주파수를 결정 한다. 탐지주파수는 주파수 Bin 그룹에 포함된 Bin의 개 수가 L일 때, ⌈L/2⌉ 번째의 Bin에 해당하는 주파수 값으로 결정하며, ⌈⋅⌉은 천정 (Ceiling) 함수이다. 이 후, 입력된 전력 스펙트럼의 생성시간을 탐지시간으로 하여, 탐지정보의 생성을 완료한다.

도약정보 생성 단계를 설명하기 위한 동작 흐름도를 그림 2에 도시하였다. 그림 2의 동작 흐름도에서 회색 배경의 블록은 지정된 조건에 대한 판단을 수행하는 단계로써 충족 여부에 따라 다음 수행 단계가 결정된다.

그림 2. | Fig. 2. 도약정보 생성 단계의 동작 흐름도 | The operational flow chart for hopping information generation stage.

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제안하는 도약정보 생성 단계는 앞서 생성된 탐지정보를 기반으로 주파수 도약신호의 출현, 유지, 그리고 종료 여부를 판단하여 주파수 도약별로 도약정보를 생성한다. 이를 위해, 본 단계에서는 시작시간, 임시도약주파수, 유지카운터, 결손카운터로 구성되는 임시도약정보를 정의하고 이용한다. 이후, 입력 탐지정보에 따라 임시도약정보를 생성, 갱신, 그리고 제거하여, 수신신호 내 주파수 도약신호의 상태에 따라 도약정보를 생성함을 특징으로 한다. 또한, 임시도약정보의 유지 및 결손카운터는 도약정보 생성 과정에서 해당 도약정보의 유효성 판단에 활 용된다.

앞서 설명한 도약정보 생성 단계의 배경 개념에 따라 수신신호 내 주파수 도약신호의 상태(출현, 유지, 누락, 종료)에 대한 판단 내용을 그림 2의 동작 흐름도 해당 과정 옆에 병기하였다. 이후의 도약정보 생성 단계에 대한 상세한 설명은 그림 2의 동작 흐름도를 참조하며 기술한다.

우선, 단계 1에서 탐지정보를 수집하고, 단계 2에서는 입력된 탐지정보에 포함된 다수의 탐지주파수 중에서 도약정보의 생성 여부를 평가할 탐지주파수를 추출한다.

단계 3에서는 이전에 생성된 임시도약정보의 존재 여부를 판단한다. 이후, 이전 정보가 없으면 신규 임시도약정보를 생성하고 단계 2로 이동한다. 이는 새로운 주파수 도약신호가 출현한 경우에 포함될 수 있다. 신규 임시도약정보의 생성은 임시도약정보의 시작시간과 임시도약주파수를 탐지정보 탐지시간과 탐지주파수의 값으로 각각 설정하고, 유지 및 결손카운터는 1과 0으로 초기화함으로써 수행된다. 한편, 본 단계 3에서 이전 임시도약정보가 존재하면, 단계 4로 이동하여 앞서 추출된 탐지주파수와 매칭 여부를 확인할 임시도약정보를 선택하고 해당 임시도약주파수를 추출한다.

단계 5에서는 앞서 추출된 탐지주파수와 임시도약주파수의 매칭 여부를 확인하여, 탐지정보가 해당 임시도약정보에 연관된 동일 신호원인지를 판단한다. 매칭 여부는 식 (5)의 충족 여부로 판단한다.

여기서 f_det와 f_tmp 는 각각 추출된 탐지주파수 및 임시도약주파수이며, Δf_spt는 전력 스펙트럼의 주파수 해상도이다. 또한, M은 매칭오차 허용범위로써 주파수 해상도 Δf_spt와 대상 신호원의 대역폭 특성을 고려하여 설 정한다. 이러한 매칭오차 허용범위의 설정으로 무선통신신호의 수신과정에서 발생할 수 있는 주파수 오차를 보상하여 동일 신호원으로 매칭할 수 있다. 본 단계 5에서 두 비교 주파수의 매칭이 확인되면 단계 6을 수행하고, 그렇지 않으면 단계 7을 수행한다.

단계 6에서는 매칭된 임시도약정보를 갱신하며, 이는 이전에 출현한 주파수 도약신호가 유지되는 경우에 해당된다. 갱신 과정으로써 임시도약정보의 유지카운터를 1 증가시키고, 임시도약주파수는 이전값에 앞서 매칭된 탐지정보의 주파수를 포함하여 누적이동평균(Cumulative Moving Average)을 취해 업데이트한다.

한편, 단계 7은 신규 주파수 도약신호가 출현했거나, 이전에 발생된 주파수 도약신호가 탐지 또는 매칭 누락된 경우에 수행된다. 본 단계에서는 앞서 매칭되지 않은 탐지정보를 이용해서 단계 3에서 설명한 방식과 동일하게 신규 임시도약정보를 생성한다. 이후, 기존 선택된 임시도약정보의 결손카운터를 1 증가시킨 후, 단계 8로 이동한다.

단계 8에서는 앞서 선택된 임시도약정보 결손카운터의 결손임계값 d_tmp 초과 여부를 판단한다. 이후, 결손카운터가 해당 임계값 d_tmp을 초과하면 단계 9에서 임시도약정보의 유효성을 확인한다. 그렇지 않은 경우에는 단계 11로 이동하여 현재 임시도약정보의 유지카운터를 1 증가시키며, 이는 이전에 출현한 주파수 도약신호가 해당 시점에 탐지 또는 매칭 누락이 되었으나, 아직 종료되지 않고 유지된 경우에 해당된다.

단계 9는 이전에 탐지된 신호원이 종료된 경우에 수행된다. 본 단계에서는 현재 평가되는 임시도약정보가 도약정보를 생성하는 대상 주파수 도약신호 제원에 포함되는지를 확인함으로써 임시도약정보의 유효성을 판단한다. 이러한 과정으로 탐지대상 도약율에 포함되지 않는 주파수 도약신호, 고정주파수신호, 또는 순간적으로 큰 잡음 신호원을 제외시킬 수 있다. 임시도약정보의 유효성은 다음 식 (6)의 충족 여부로 판단한다.

여기서 c_tmp는 임시도약정보의 유지카운터이며, T_{d, min}과 T_{d, max}는 도약정보 생성 대상인 주파수 도약신호의 유지시간 T_d에 대한 최대 및 최소값이다. 또한, ⌊⋅⌋ 는 바닥(floor) 함수이다. 이후, 임시도약정보가 탐지대상으 로써 유효하면 단계 10으로 이동하고, 그렇지 않으면 해당 임시도약정보를 제거한 후 단계 12를 수행한다.

한편, 단계 10에서는 탐지대상으로 유효성이 확인된 임시도약정보로부터 도약정보를 생성한다. 이는 이전에 출현한 유효한 주파수 도약신호가 해당 도약주파수에서 종료된 경우에 해당한다. 도약정보 생성은 도약정보 시작시간과 도약주파수에 현재 임시도약정보 시작시간과 임시도약주파수의 값을 각각 입력하고, 도약정보의 유지시간에는c_tmp/Δf_spt 의 값을 설정하여 수행된다. 이후, 도약정보가 생성된 임시도약정보를 제거한 후, 단계 12로 이동한다.

단계 12에서는 이전에 생성된 임시도약정보들에 대해 추출된 탐지주파수와의 매칭 여부로 도약정보 생성 평가를 완료했는지 확인한다. 임시도약정보의 평가가 완료된 경우에는 단계 13을 수행하고, 그렇지 않은 경우, 다음 임시도약정보에 대한 확인을 위해 단계 4로 이동한다.

또한, 단계 13에서는 수집된 탐지정보에 포함된 모든 탐지주파수에 대해서 도약정보 생성 여부를 평가 완료했는지 확인한다. 본 단계에서 탐지정보의 평가 완료가 판단되면 단계 14에서 해당 수집된 탐지정보에 대한 도약정보 생성 단계를 종료하고, 그렇지 않으면 단계 2로 이동하여 앞서의 과정을 반복하게 된다.