효과적인 인공위성 SAR 기만 재밍을 위한 요구 조건 분석

Ⅰ. 서 론

합성 개구면 레이다(synthetic aperture radar, SAR)는 전자기파를 송·수신하여 지형 및 표적에 대한 고해상도 영상을 형성하는 레이다 기술로, 주야 및 날씨에 무관하게 지형 정보를 영상화 할 수 있기 때문에 상시 관측이 가능한 장점이 있다^[1],[2]. SAR 영상은 주로 국방 분야에서 감시정찰, 표적 탐지 및 식별을 목적으로 활용되고 있으며, 고해상도 SAR 영상형성 기술의 발전에 따라 보다 정밀한 SAR 표적 탐지 및 식별 알고리즘들이 개발되고 있다^[3]～[6].

상기 SAR 영상 기반 감시정찰 기술에 대응하기 위해 SAR 기만 재밍(deceptive jamming)에 관한 연구가 최근 해외 연구소들의 주도로 수행되고 있다^[7]～[11]. SAR 기만 재밍은 아군의 사전 정찰(reconnaissance) 시스템으로부터 적 SAR 시스템에 대한 사전 정보를 제공 받은 후, 이를 활용하여 실시간으로 적 SAR 시스템 신호를 수신, 인위적인 신호 변조 후, SAR 시스템에 재송신함으로써 적 SAR 영상에 허위 표적 및 지형을 형성하는 기술이다^[8]. 이는 기존 SAR 잡음 재밍(barrage jamming)이 SAR 영상의 전체 신호 대 잡음 비(signal-to-noise ratio, SNR)를 낮추는 것과 달리, SAR 영상 내 허위 표적 및 지형만을 유도하기 때문에 적으로부터의 재머(jammer)의 노출 위험성이 낮으며, 잡음 재밍 대비 상대적 낮은 전력량을 사용할 수 있는 장점이 있다^[8],[11]. 최근 주파수 영역 신호처리 기반의 정밀 SAR 기만 재밍 신호처리 기술들이 지속적으로 연구되고 있으며, 이로 인해 보다 정밀하고 넓은 허위 표적 및 지형을 적 SAR 영상에 형성할 수 있게 한다^{[7]～[9],[11]}.

그러나 현재까지의 SAR 기만 재밍 기술들은 재머 시스템의 현실적 제약이 반영되지 않은 이상적인 SAR 재밍 신호처리 환경을 가정하기 때문에 재머 시스템 성능이 고려된 정확한 SAR 재밍 신호처리 분석이 미비한 상황이다. SAR 기만 재밍을 위한 재머 시스템은 사전 설계된 기만 재밍 신호처리 임무를 실시간으로 수행해야 하기 때문에, 재머 시스템의 실시간 신호처리 수행 능력이 불충분할 경우, 온전한 SAR 기만 재밍 신호처리를 구현하지 못하게 되며, 이에 따라 허위 표적, 지형의 영상 품질 및 위치 정확도가 악화될 수 있다. 따라서 재머 시스템 성능 변화에 따른 SAR 기만 재밍 효과에 대한 분석이 반드시 필요하다.

이에 본 논문에서는 인공위성 기반 SAR 시스템 시뮬레이션 환경을 구축한 다음, 해당 SAR 시스템에 재머 시스템의 성능 변화가 반영된 기만 재밍을 수행하여 SAR 영상에 형성된 기만 표적의 영상 품질 변화를 분석하였다. 본 논문에서 다룬 기만 재밍 성능 영향 요소는 총 네가지로, 1) SAR - 재머 시스템 간 시간 동기화, 2) 주파수 영역 기반 신호처리를 위한 재머의 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform, FFT) 포인트 가용 개수, 3) 재머 시스템 최소 신호처리 요구 시간, 그리고 4) 재머 시스템의 최소 수행 가능한 시간 지연 간격이다. 기만 재밍 성능 평가를 위해 단일 점 산란원 표적을 허위 표적으로 형성한 다음, 거리(range) 및 방위(azimuth) 방향별 고해상도 거리 측면도(high resolution range profile, HRRP)를 추출하였다. 추출한 각 HRRP 별로 Peak Sidelobe Ratio(PSLR), Integrated Sidelobe Ratio(ISLR)^[12] 및 해상도(resolution)를 상기 네가지 항목 별로 계산하여 SAR 기만 재밍 결과를 분석하였다. 또한 다중 산란원을 가지는 비행 표적 모델을 SAR 영상에 허위 표적으로 형성한 다음, 각 항목 별, 해당 허위 표적에 대한 영상 엔트로피(entropy)를 계산하여 허위 표적의 영상 품질 변화를 정량적으로 분석하였다.

본 논문의 진행 순서는 다음과 같다. 2장에서는 SAR 기만 재밍 신호처리 기법에 대한 기본 이론을 정리한다. 3장에서는 각 네가지 재머 시스템 성능 항목 별로 단일 점 산란원 허위 표적 및 다중 산란원 비행 모델의 허위 표적을 형성하여 영상 품질 성능 지표를 계산, 결과를 분석하였다. 4장에서는 3장의 시뮬레이션 분석 결과에 대한 고찰 및 결론을 기술하였다.

Ⅱ. SAR 기만 재밍 신호처리

SAR 기만 재밍 방법은 크게 리바운드(rebound) 재밍^[13]～[15]과 직접 재송신(direct retransmitted) 재밍^{[7]～[11],[16],[17]} 로 분류할 수 있으며, 본 논문에서는 SAR 시스템에 직접 재송신 방법을 기반으로 하는 SAR 재밍 기법을 채택하였다. 인공위성 탑재 SAR 시스템은 그림 1과 같이 이동궤적에 따라 합성개구면을 형성하며, 펄스 반복 간격(pulse repetition interval, PRI)마다 레이다 신호를 송, 수신한다. 이때 재머의 위치가 O, 유도하고자 하는 허위 표적의 위치 좌표를 (x, y)로 가정할 때, 방위 시간, t_s변화에 따른 SAR 시스템과 재머, 허위 표적 간 거리는 다음과 같이 표현된다^[11].

그림 1. | Fig. 1. SAR 기만 재밍 기하구조 | Deceptive SAR jamming geometry.

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여기서 R_c는 합성 개구면의 중심 지점과 재머 간의 거리, v는 인공위성 SAR 시스템의 이동 속력, 그리고 R_False는 허위 표적과 SAR 시스템 간의 t_s일 때의 거리를 나타낸다. 이때 R_c가 R_c≫vt_s, R_c≫y를 충족할 때, 재머 시스템과 허위 표적간의 거리, ΔR(t_s)는 다음과 같이 근사할 수 있다^[11].

재머 시스템이 허위 표적을 (x, y)위치에 정확히 유도하기 위해 (2·ΔR(t_s))/c만큼의 시간 지연이 유도되어야 한다. 여기서 c는 빛의 속도로 3×10⁸ m/s로 가정한다. 따라서 정확한 시간 지연 유도를 위한 ΔR(t_s)에 대한 수학적 표현이 요구되며, 이는 R(t_s)와 R_False(t_s)의 개별 테일러 급수(Taylor series) 근사 과정으로 다음과 같이 표현할 수 있다^[11].

따라서 수신된 SAR 신호에 (2·ΔR(t_s))/c만큼의 시간 지연을 유도한 후 SAR 시스템으로 재송신을 수행하면 (x, y) 지점의 허위 표적을 SAR 영상에 형성할 수 있다. 해당 수신-시간지연-송신 과정은 다음과 같이 표현된다^[11].

이때 t는 거리 방향 시간(fast time), s_r(t,t_s)는 재머로부터 수신된 SAR 신호, s_rt(t,t_s)는 재머에서 재송신한 SAR 신호, G_J는 재머의 전압 이득, σ(x,y)는 (x,y)지점에 형성하고자 하는 허위 표적의 레이다 단면적(radar cross section, RCS), ⊗은 하다마드(Hadamard) 곱 연산자, 그리고 δ(·)는 임펄스 응답함수이다.

상기 과정은 단일 점 산란원에 대한 수식 도출 과정이므로, 이를 확장하여 형성하고자 하는 표적을 X_J={x|0≤x≤X}, Y_J={y|−Y/2≤y≤Y/2}구간을 가지는 템플릿(template) 으로 재구성하면 다음과 같이 수식을 구성할 수 있다.

정밀한 허위 표적 및 지형을 표현하기 위해선 상기 시간 지연과정을 주파수 영역에서 위상 곱으로 재표현하는 과정이 필요하다^[8],[11]. 이에 식 (5)를 거리 방향 주파수 영역으로 표현하면 다음과 같이 정리할 수 있다^[11].

여기서 T₁(t_s;y)은 t_s와 관련된 항인 반면, T₂(x,y)는 t_s에 무관한, 허위 표적의 좌표 정보만으로 구성됨을 알 수 있다. 따라서 T₁(t_s;y)은 t_s에 따른 실시간 신호처리를, T₂(x,y)는 사전 구성이 가능한 항임을 알 수 있다.

상기 기만 재밍 신호처리는 재머와 허위 표적 간의 거리가 상대적 인접했을 때를 가정한다. 재머와 허위 표적 간 최대 인접 거리는 다음과 같다^[11].

여기서 T_SA는 합성 개구면 형성에 걸리는 시간인 코히어런트 통합 시간(coherent integration time)이다. 따라서 정밀한 SAR 기만 재밍 신호처리를 위해선, 식 (7)의 최대 인접 거리 내에 허위 표적 템플릿을 형성한 다음, 식 (6)에 따른 실시간 SAR 기만 재밍 신호처리를 수행해야 한다.

Ⅲ. SAR 기만 재밍 효과 분석

2장에서 기술한 정밀 SAR 기만 재밍을 구현하기 위해, 본 장에서는 SAR 기만 재밍 신호처리를 수행하기 위한 인공위성 기반 SAR 시스템에 가해지는 기만 재밍 시뮬레이션 환경을 구축한 다음, 재머 시스템의 네가지 주요 실시간 신호처리 관련 성능 변화에 따른 SAR 기만 재밍 효과를 단일 점 산란원 및 다중 산란원 모델의 비행 표적의 허위 표적 영상을 통해 기만 재밍 효과를 분석하였다.

3-1 SAR 기만 재밍 시나리오

본 논문에서 구축한 인공위성 SAR 시스템의 규격은 그림 2 및 표 1과 같으며, 재머는 SAR 관측 영역에 배치되어 실시간으로 SAR 시스템의 송출 신호를 수신한다. 재머 다음 영역으로 허위 표적 및 지형 템플릿을 사전 구성한 다음, 2장에서 기술한 신호처리 과정을 통해 의도된 허위 표적 및 지형 정보를 SAR 시스템에 유도한다.

그림 2. | Fig. 2. SAR 기만 재밍 시뮬레이션 기하구조 | Simulation gemetry of SAR deceptive jamming.

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표 1. | Table 1. 시뮬레이션 운용 지표 | Parameters of simulation.

Carrier frequency (fc)	9.65 GHz
Bandwidth	150 MHz
Pulse repetition frequency	5 kHz
Height	514 km
Lookangle	39.6°
Antenna elevation beamwidth	3°
Antenna azimuth beamwidth	0.37°
Velocity	7,050 m/s

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본 논문에서 성능 평가를 위해 사용한 표적은 단일 점 산란원과 다중 산란원으로 구성된 비행 표적(Boeing-737)이다. 단일 점 산란원은 그림 2와 같이 재머로부터 (350 m, 10 m, 0) 만큼 멀어진 지형에 형성되도록 템플릿을 구성하며, 비행 표적은 동일 위치에서 그림 3과 같은 다중 산란원 모델이 형성되도록 템플릿을 구성한다.

그림 3. | Fig. 3. 다중 산란원 비행 표적 모델(Boeing-737) | Point-scatterers model of Boeing-737.

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상기 시뮬레이션 환경에서 수행한 SAR 기만 재밍 결과는 그림 4와 같다. 형성된 허위 표적의 영상 품질의 정량적 평가를 위해 본 논문에서는 PSLR, ISLR, 해상도, 위치 오차 및 영상 엔트로피를 계산하였다.

그림 4. | Fig. 4. SAR 기만 재밍 시뮬레이션 결과 | SAR deceptive jamming results.

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PSLR은 주엽(mainlobe)과 첫 번째 부엽(sidelobe)의 최대치 비율을 의미하며, 다음과 같이 정의한다^[12].

$$PSLR=20{\log }_{10}\left(I_{main }/I_{side}\right)$$

(8)

여기서 I_main은 주엽의 최대치, I_side는 첫 번째 부엽의 최대치이다. ISLR은 주엽의 면적과 부엽들의 면적의 비율을 의미하며, 다음과 같다.

$$ISLR=10{\log }_{10}\left(A_{main}/A_{side}\right)$$

(9)

여기서 A_main은 주엽의 면적, A_side는 전체 부엽의 면적을 의미한다^[12]. 해상도는 점 산란원의 주엽의 최대치에서 거리 및 방위 방향별 −3 dB 간격을 계산하였으며, 위치 오차는 유도된 허위 표적 좌표와 실제 배치된 표적의 좌표의 오차를 계산한 것으로 다음과 같다.

$$Error=\left(\frac{x_{desired }-x_{actual }}{x_{desired }}\right)\times 100(\text{\%})$$

(10)

여기서 x_desired는 유도하고자 하는 허위 표적의 좌푯값, x_actual은 실제 허위 표적의 좌푯값이다. 거리 및 방위 방향의 좌푯값 별로 도출하였다. 마지막으로 비행 표적 모델로 형성된 허위 표적 영상은 영상 엔트로피를 활용하여 정량적 품질을 표현하였다.

상기 SAR 기만 재밍 시뮬레이션을 수행한 결과, 표 2와 같은 영상 품질 지표가 각 거리, 방위 방향 HRRP 별로 도출되었으며, 허위 비행 표적의 엔트로피가 계산되었다. 이를 기준으로 각 재머 성능 별 영상 품질을 평가한다.

표 2. | Table 2. 단일 점 산란원 허위 표적의 영상 품질 성능 지표 | SAR image quality parameters of a single point-scatterer false target.

A single point-scatterer false target
	Range	Azimuth
PSLR	−10.79 dB	−12.53 dB
ISLR	−8.91 dB	−9.22 dB
Resolution	0.90 m	2.14 m
Position error rate	0.03 %	0.25 %
Aircraft false target
Entropy	11.93

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3-2 SAR - 재머 시스템 간 시간 동기화

SAR 기만 재밍을 수행하기 위해선 SAR 시스템이 PRI 마다 송신된 신호에 대한 재머 시스템의 실시간 신호처리가 반드시 요구된다. 특정 n·PRI시간에 재머가 지연시켜야 하는 시간 지연 값을 τ_n라 할 때, 그림 5 (a)와 같이 재머는 순차적으로 예정된 τ_n를 수신된 SAR 신호에 지연시켜야 한다. 그러나, 사전 정보의 오차 혹은 재머의 하드웨어 문제로 인해 그림 5(b)와 같이 재머의 시간 동기화 오차가 발생, 예정보다 재머가 빠르게 시간 지연을 수행할 경우, 선행(leading) 동기화 오류가 발생하며, 허위 표적의 형성 과정에 영향을 끼치게 된다. 마찬가지로 그림 5(c)와 같이 재머가 예정보다 늦게 시간 지연을 수행할 경우, 지연(lagging) 동기화 오류가 되며 이 또한 허위 표적의 영상 품질에 영향을 준다. 이는 식 (6)에 T₁(t_s;y)항과 관련되어 있으며, t_s에 따라 재머 시스템이 수신된 s_rt(f,t_s)에 주파수 영역에서 변조를 수행해야 한다.

그림 5. | Fig. 5. SAR-재머 간 시간 동기화 | SAR-jammer time synchronization.

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본 항목에서는 시간 동기화가 전체 T_SA=0.6 s에서 10 %, 20 %, 30 %인 0.06 s, 0.12 s, 0.18 s 만큼 재머의 시간 동기화가 선행 혹은 지연되었을 경우의 허위 표적의 영상 품질을 분석하였으며 이는 그림 6 및 표 3과 같다.

그림 6. | Fig. 6. 재머의 시간 동기화 오차에 따른 허위 표적 영상형성 결과 | SAR deceptive jamming results with time synchronization errors.

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표 3. | Table 3. 시간 동기화 오차에 의한 허위 표적의 영상 품질 성능 지표 | SAR image quality parameters of false target with time synchronization error.

A single point-scatterer false target

10 % lagging

20 % lagging

30 % lagging

10 % leading

20 % leading

30 % leading

Range

Azimuth

Range

Azimuth

Range

Azimuth

Range

Azimuth

Range

Azimuth

Range

Azimuth

PSLR

−10.61 dB

−12.81 dB

−10.45 dB

−13.00 dB

−10.26 dB

−13.10 dB

−10.86 dB

−12.80 dB

−10.96 dB

−12.98 dB

−11.09 dB

−13.08 dB

ISLR

−8.75 dB

−9.46 dB

−8.61 dB

−9.63 dB

−8.43 dB

−9.73 dB

−8.96 dB

−9.42 dB

−9.01 dB

−9.57 dB

−9.10 dB

−9.67 dB

Resolution

0.90 m

2.37 m

0.90 m

2.66 m

0.90 m

3.03 m

0.90 m

2.37 m

0.90 m

2.66 m

0.90 m

3.03 m

Position error rate

0.03 %

1.43 %

0.03 %

2.21 %

0.03 %

3.39 %

0.03 %

0.53 %

0.03 %

1.31 %

0.03 %

2.49 %

Aircraft false target

10 % lagging

20 % lagging

30 % lagging

10 % leading

20 % leading

30 % leading

Entropy

11.98

12.02

12.09

11.99

12.03

12.10

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수행 결과, 시간 동기화 오차가 증가함에 따라 선행, 지연 모두 방위 방향의 해상도 및 위치 오차가 악화됨을 볼 수 있다. 이는 재머의 시간 동기화 오차가 허위 표적이 형성하는 도플러(Doppler) 주파수 대역폭을 제한하기 때문에, 온전한 방위 방향 신호 압축을 SAR 시스템이 수행하지 못하며, 이로 인해 방위 방향의 해상도가 증가하게 된다. 마찬가지로 재머 신호의 선행 및 지연으로 인해 식 (6)에 의한 계획된 실시간 신호처리가 일부 불가능해짐에 따라 방위 방향의 위치 오차가 발생하였다. 그러나 거리 방향의 성분들은 크게 변화하지 않았으며, 이는 거리 방향의 신호 압축을 결정하는 변수들에 대해 시간 동기화 오차가 영향을 주지 않는 것으로 판단된다. 허위 비행 표적의 경우, 선행 및 지연 시간이 증가할 경우, 엔트로피가 증가하여 영상 품질이 악화되었으나, 크게 변화하지는 않은 것으로 분석된다.

3-3 재머 시스템의 FFT 포인트 가용 개수

식 (6)과 같이, 재머 시스템이 보다 정밀한 허위 표적 및 지형을 형성하기 위해선, 다중 산란원에 대한 시간 지연이 구현되어야 하며, 재머 시스템이 주파수 영역에서의 신호처리를 수행할 수 있어야 한다^[8],[11]. 그러나, 일반적으로 주파수 영역에서의 실시간 신호처리는 FFT 포인트 가용 개수에 영향을 받게 되며, FFT 포인트 가용 개수가 증가할수록, 실시간 신호처리를 위한 재머 시스템의 하드웨어 부담이 증가하게 되며, finite impulse response(FIR) 필터로의 구현 가능성을 저하시킨다.

따라서 본 항목에서는 FFT 포인트 가용 개수 제한에 따른 허위 표적의 영상 품질을 분석하였다. SAR 기만 재밍 시뮬레이션을 위해 사용한 기본 FFT 포인트 개수는 11,851개로, 나이퀴스트 샘플링 조건을 만족하는 최소 FFT 포인트 개수는 7,900개이다. 본 논문에서 고려한 FFT 포인트 개수는 7,901, 1,078 및 516개를 사용하였으며, 개별 허위 표적 영상을 형성하여 영상 품질을 분석하였다. 또한 추가적으로 전체 SAR 영상의 거리 방향 HRRP를 확인하여 거리 신호의 앨리어싱(Aliasing) 여부를 확인하였으며, 이는 그림 7 및 표 4와 같다.

그림 7. | Fig. 7. 재머의 FFT 포인트 가용 개수에 따른 허위 표적 영상형성 결과 | SAR deceptive jamming results with the number of FFT points.

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표 4. | Table 4. FFT point 가용 개수에 의한 허위 표적의 영상 품질 성능 지표 | SAR image quality parameters of false target with the number of FFT points.

A single point-scatterer false target
	7,901 points		1,078 points		516 points
	Range	Azimuth	Range	Azimuth	Range	Azimuth
PSLR	−10.79 dB	−12.53 dB	−10.79 dB	−12.53 dB	−10.77 dB	−12.53 dB
ISLR	−8.91 dB	−9.22 dB	−8.91 dB	−9.22 dB	−8.91 dB	−9.23 dB
Resolution	0.90 m	2.14 m	0.90 m	2.14 m	0.90 m	2.14 m
Position error rate	0.03 %	0.25 %	0.03 %	0.25 %	0.03 %	0.25 %
Aircraft false target
	7,901 points		1,078 points		516 points
Entropy	11.93		11.94		11.94

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수행 결과, 나이퀴스트 조건과 동일한 7,901개를 사용할 경우, 허위 표적의 영상 품질이 악화되지 않으며, 거리 HRRP 또한 앨리어싱 현상이 발생하지 않았다. 그러나, 1,078 및 516개 이하의 FFT 포인트를 사용한 경우, 거리 HRRP에 앨리어싱 현상이 크게 발생한 것을 볼 수 있으며, 이는 전체 SAR 영상에 재머가 의도하지 않은 표적 영상이 반복적으로 형성됨을 의미한다. 따라서 재머가 충분한 FFT 포인트를 사용하지 않고 기만 재밍 신호처리를 수행할 경우, 전체 SAR 영상에 앨리어싱 현상을 유발할수 있음을 확인하였다.

3-4 재머 최소 신호처리 요구 시간

SAR 기만 재밍을 위한 재머 시스템은 수신-신호지연-재송신 과정에서 필연적으로 최소한의 신호처리 요구 시간이 존재하며, 이는 정밀한 실시간 시간 지연을 유도하는 기만 재밍 시나리오에 큰 영향을 줄 수 있다. 상기 과정을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

$$s_{rt}\left(t,t_s\right)=s_r\left(t,t_s\right){\otimes }_t{h}_J\left(t-t_{HW},t_s\right)$$

(11)

여기서 ⊗_t는 t 방향의 컨볼루션(Convolution) 연산자, h_J(t,t_s)는 식 (6)의 T₁(t_s;y)및 T₂(x,y)에 의해 구성된 재머 시스템의 임펄스 응답 함수, t_HW는 재머 시스템의 최소 신호처리 요구 시간이다. t_HW로 인해 SAR 신호는 c·t_HW/2만큼의 추가 거리 변화가 발생하게 되며, 이는 허위 표적의 거리가 변화할 수 있게 된다. t_HW는 계획된 기만 표적 템플릿의 크기 및 정밀도에 따라서 FIR 필터 등의 하드웨어 구성에 의해 변화할 수 있다. 본 논문에서는 1 μs 이하로 재머 시스템이 t_HW값을 가질 것으로 가정하였으며 t_HW를 1 ns, 10 ns, 100 ns, 1 μs 로 두어 기만 표적의 영상 품질 변화를 분석하였다. 이는 그림 8 및 표 5와 같다.

그림 8. | Fig. 8. 재머 최소 신호처리 요구 시간에 따른 허위 표적 영상형성 결과 | SAR deceptive jamming results with jammer’s minimum time delay.

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표 5. | Table 5. 재머 최소 신호처리 요구 시간에 따른 허위 표적의 영상 품질 성능 지표 | SAR image quality parameters of false target with jammer’s minimum time delay.

A single point-scatterer false target
	1 ns		10 ns		100 ns		1 μs
	Range	Azimuth	Range	Azimuth	Range	Azimuth	Range	Azimuth
PSLR	−10.97 dB	−12.40 dB	−10.90 dB	−12.11 dB	−10.68 dB	−12.45 dB	−9.79 dB	−11.51 dB
ISLR	−7.64 dB	−8.99 dB	−7.64 dB	−8.93 dB	−8.84 dB	−9.16 dB	−8.17 dB	−8.35 dB
Resolution	0.93 m	2.13 m	0.93 m	2.13 m	0.90 m	2.14 m	0.90 m	2.16 m
Position error rate	0.07 %	0.25 %	0.45 %	0.25 %	4.25 %	0.25 %	42.8 %	0.64 %
Aircraft false target
	1 ns		10 ns		100 ns		1 μs
Entropy	11.88		11.87		11.94		12.00

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시뮬레이션 수행 결과, 단일 산란원 허위 표적의 영상 품질은 t_HW증가에 따라 소폭으로 악화된 것을 볼 수 있으며, 그 중 거리 방향의 위치 오차가 크게 상승하였다. 이는 t_HW에 의한 추가 거리 지연으로 인해 발생한 것으로, c·t_HW만큼의 추가 거리 지연이 각 허위 표적마다 발생하였다. 따라서 재머 시스템의 최소 신호처리 요구 시간이 발생할 경우, 해당 요구 시간만큼의 거리 방향의 영상 품질 및 위치 오차가 주요한 영향을 받는 것으로 판단된다.

3-5 재머의 수행 가능한 최소 시간 지연 간격

마지막으로 재머 시스템이 수행할 수 있는 최소 시간 지연 간격에 대한 분석을 수행하였다. 효과적인 SAR 기만 재밍을 위해선 보다 정밀한 허위 표적 및 지형 형성이 요구되며, 정교한 허위 표적을 위해, 방위 시간인 t_s에 따른 미세한 시간 지연이 필요하다. 이에 본 항목에서는 재머 시스템의 수행 가능한 최소 시간 지연 간격을 설정하여 이에 따른 형성된 허위 표적의 영상 품질을 분석하였다. 재머 시스템의 최소 시간 지연 간격은 일반적으로 아날로그-디지털 샘플링 레이트(A/D sampling rate)에 영향을 받는다. 현재 상용화 되는 하드웨어의 A/D sampling rate는 최대 5 GHz까지 수행할 수 있는 것으로 알려져 있으며^[18]～[20], 이에 따라 1 ns 전후의 최소 시간 지연 간격을 사용할 수 있을 것으로 예상된다. 이에 본 논문에서는 최소 시간 지연 간격을 0.01 ns, 0.1 ns, 1 ns, 총 세가지 경우를 두어 시뮬레이션을 수행하였으며, 그림 9 및 표 6과 같다.

그림 9. | Fig. 9. 재머의 수행 가능한 최소 시간 지연 간격에 따른 허위 표적 영상형성 결과 | SAR deceptive jamming results with the jammer’s minimum time interval.

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표 6. | Table 6. 재머의 수행 가능한 최소 시간 지연 간격에 따른 허위 표적의 영상 품질 성능 지표 | SAR image quality parameters of false target with the jammer’s minimum time interval.

A single point-scatterer false target
	0.01 ns		0.1 ns		1 ns
	Range	Azimuth	Range	Azimuth	Range	Azimuth
PSLR	−10.81 dB	−12.46 dB	−10.94 dB	−12.45 dB	−13.04 dB	−12.51 dB
ISLR	−8.93 dB	−8.36 dB	−8.99 dB	−9.10 dB	−8.83 dB	−9.08 dB
Resolution	0.90 m	2.14 m	0.90 m	2.14 m	0.90 m	2.13 m
Position error rate	0.03 %	0.25 %	0.03 %	97.65 %	0.01 %	100 %
Aircraft false target
	0.01 ns		0.1 ns		1 ns
Entropy	11.97		10.76		10.84

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시뮬레이션 수행 결과, 0.01 ns 의 경우, 그림 9 (a)와 같이 형성된 비행 표적의 형태가 온전히 형성된 것을 볼 수 있다. 그러나, 0.1 ns, 1 ns의 경우, 비행 표적의 형태가 방위 방향으로 온전히 나타나지 못한 것을 볼 수 있다. 이는 수행 가능한 최소 시간 간격이 짧아짐에 따라 방위 방향으로의 거리 변화를 재머 시스템이 온전히 반영하지 못한 것으로 판단된다. 점 표적의 경우, 세 경우 모두 상대적으로 기존 허위 표적 영상보다 품질이 근소하게 악화되었으며, 특히 방위 방향의 위치 오차가 크게 발생한 것을 볼 수 있다. 이 또한 비행 표적과 마찬가지로 재머 시스템이 허위 표적의 방위 방향 거리 변화를 SAR 신호 지연에 온전히 반영하지 못한 것으로 분석되었다.

Ⅳ. 결 론

본 논문은 SAR 기만 재밍 환경에서 재머 시스템의 신호처리 성능 변화에 따른 기만 재밍 효과를 허위 표적을 형성, 영상 품질 분석을 통해 확인하였다. 단일 산란원 및 비행 표적에 대한 허위 표적 영상을 SAR 영상 내에 형성한 다음, 4가지 항목 별로 각 기만 표적의 SAR 기만 재밍의 유효성을 분석하였다.

먼저 SAR-재머 간 시간 동기화의 경우, 재머 시스템의 계획한 시간 지연 시나리오대로 SAR 신호 변조를 수행하지 못했을 경우로써, 선행 및 지연의 두 가지 경우로 나뉘어 분석하였다. 수행 결과, 거리 방향의 PSLR, ISLR, 해상도 및 위치 오차는 시간 동기화 문제에 크게 영향받지 않았으나, 방위 방향의 PSLR, ISLR, 해상도 및 위치 오차는 선행, 지연 동기화 오차 비율이 높아질수록 수치가 상승하였다. 이는 방위 방향으로의 허위 표적의 도플러 주파수 대역폭이 시간 동기화 오차에 의해 온전히 형성되지 못하여, SAR 신호처리 과정에서 온전한 신호 압축이 수행되지 못한 것으로 분석된다. 따라서 SAR 기만 재밍에서 SAR-재머 간 시간 동기화 문제는 허위 표적의 방위 방향의 영상 품질에 영향을 주는 요소로 판단되며, 방위 방향의 영상 품질이 중요할 경우, 시간 동기화 문제에 유의해야 될 것으로 예상된다.

재머의 FFT 포인트 가용 개수는 나이퀴스트 조건과 유사한 7,901개를 새용할 경우, 전체 허위 표적의 영상 품질에 큰 영향을 주지 않는 것을 볼 수 있으나, 그 이하의 FFT 포인트 개수인 1,078, 516개를 사용할 시, 전체 SAR 영상에 앨리어싱 현상이 발생하며, 재머가 의도치 않은 허위 표적들이 거리 방향으로 다량 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 재머 시스템이 나이퀴스트 조건을 충족하는 충분한 FFT 포인트 개수를 사용할 수 없을 경우, 온전한 허위 표적 형성을 위한 재밍 신호처리가 불가능 해지며, 이는 주파수 대역을 활용하는 정밀 기만 재밍 신호처리 기법들^[7]～11]의 사용에 제약이 생길 것으로 판단된다.

재머의 최소 신호처리 요구 시간은 재머 시스템이 수신-신호지연-재송신 과정에서 필연적으로 발생되는 최소 신호처리 수행 시간이며, 본 논문에서는 1 ns, 10 ns, 100 ns, 1 μs 네가지 경우에 대해 영상 분석을 수행하였다. 수행 결과, 최소 신호처리 시간이 증가할수록, 거리 방향의 위치 오차가 크게 증가하는 것을 볼 수 있다. 이는 거리 방향으로 c·t_HW/2만큼의 추가 거리 지연이 허위 표적에 발생하기 때문이다. 따라서 재머의 최소 신호처리 요구 시간은 거리 방향으로 정밀한 SAR 기만 재밍 수행에 영향을 줄 것으로 판단된다.

마지막으로 재머의 수행 가능한 최소 시간 지연 간격 여부에 따른 허위 표적의 영상 품질을 분석하였다. 0.01 ns일 경우, 재머가 온전한 허위 표적을 형성하는 것을 볼 수 있으나, 0.1 ns, 1 ns 일 경우, 비행 표적 이 방위 방향으로 온전히 형성되지 않은 것을 볼 수 있으며, 이는 재머의 최소 시간 지연 간격이 방위 방향으로의 허위 표적 형성에 영향을 주는 것으로 볼 수 있으며, 표적의 정밀한 방위 방향 영상형성을 위해선 재머 시스템이 보다 세밀한 최소 시간 지연 간격을 가져야 할 것으로 판단된다.

상기 분석 결과, SAR 기만 재밍은 재머 시스템의 성능 변화에 따라 상이한 허위 표적 형성 결과를 보여줄 수 있음을 확인되었다. 따라서 보다 실효성 있는 SAR 기만 재밍 신호처리를 위해, 본 논문은 재머 시스템의 수행 능력이 고려된 SAR 기만 재밍의 연구 방향 및 관점에 대해 제시하였다. 향후 상기 내용을 기반으로 재머 시스템의 제약을 극복할 수 있는 정밀 SAR 기만 재밍 신호처리 기법에 대한 연구를 추가적으로 수행할 예정이다.