논문/REGULAR PAPERS

무선 센서 네트워크에서 다중 표적 위치추정을 위한 미식별 RSS/AOA 측정치 기반의 군집화 기법

강세영1https://orcid.org/0000-0003-1889-4412, 김태현*https://orcid.org/0000-0002-7670-881X, 정원주**,https://orcid.org/0000-0001-7381-250X
Se-Young Kang1https://orcid.org/0000-0003-1889-4412, Tae-Hyun Kim*https://orcid.org/0000-0002-7670-881X, Won-Zoo Chung**,https://orcid.org/0000-0001-7381-250X
Author Information & Copyright
1고려대학교 컴퓨터학과
*국방과학연구소
**고려대학교 인공지능학과
1Department of Computer Science and Engineering, Korea University
*Agency for Defense Development
**Department of Artificial Intelligence, Korea University
Corresponding Author: Won-Zoo Chung (e-mail: wchung@korea.ac.kr)

© Copyright 2021 The Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science. This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Received: Jul 01, 2021; Revised: Jul 27, 2021; Accepted: Sep 08, 2021

Published Online: Sep 30, 2021

요약

무선 센서 네트워크(wireless sensor networks: WSNs)에서 표적의 위치를 추정하는 많은 연구가 이루어지고 있다. 높은 정확도를 가지기 위해 수신 신호 강도(received signal strength: RSS)와 신호의 도달 각도(angle of arrival: AOA) 측정치를 융합하는 hybrid 알고리즘이 개발되었다. 무선 센서 네트워크에서 기존의 다중 표적 위치추정 알고리즘들은 각 센서 노드가 수신 데이터의 기원을 알고 있다고 가정하는 협조적인 환경(cooperative environment)에서 다중 표적의 위치를 추정한다. 하지만, 군사 환경과 같은 비협조적인 환경(noncooperative environment)에서 수신 신호들의 정확한 기원을 파악하는 것은 어렵다. 본 논문에서는 군사 환경과 같은 비협조적인 환경에서 각 센서 노드가 다중의 신호들을 수신하였을 때 k-means 알고리즘과 Expectation Maximization(EM) 알고리즘에 기초한 군집화(clustering) 알고리즘을 제안하여 수신 신호들의 기원 표적을 분류하고, 기존의 단일 표적 hybrid 표적 추정 알고리즘을 사용하여 다중 표적의 위치를 추정하도록 한다.

Abstract

In this study, we present a novel clustering method for multi-target localization in wireless sensor networks (WSNs) when measurements are not identified with their original targets. Without any knowledge on the origin of measurements, existing hybrid target localization algorithms that utilize both the received signal strength (RSS) and angle of arrival (AOA) measurements are unable to estimate the location of multiple targets. We propose multiple clustering methods based on the k-means and expectation maximization (EM) algorithms to identify the origin of the measurements and, consequently, efficiently estimate the location of multiple targets by applying a single target estimation algorithm multiple times.

Keywords: Wireless Sensor Networks (WSNs); Multi-Target Localization; Clustering; RSS; AOA

Ⅰ. 서 론

무선 센서 네트워크(wireless sensor networks)는 물리적인 환경을 관찰하고 기록하기 위해서 공간적으로 분산된 센서 노드들의 그룹으로 본래 표적 위치추정을 목적으로 설계되지 않았다[1],[2]. 최근 무선 센서 네트워크에서 수신 신호 강도 (received signal strength: RSS)와 도달 각도 (angle of arrival: AOA)를 사용한 표적 위치추정 알고리즘에 많은 연구가 이루어지고 있다[3][14]. 무선 센서 네트워크에서 표적의 위치를 추정하는 연구 대부분이 line-of- sight(LoS) 가정 없이 표적을 추정하는 것이 어렵기 때문에 LoS 가정하에 표적 위치추정 연구가 이루어지고 있다.

무선 센서 네트워크에서 RSS/AOA 측정치를 사용한 다중 표적의 위치를 추정하는 연구가 진행되었다[15],[16]. 다중 표적의 위치추적에 대한 기존 연구들은 센서 노드에서 수신한 다중의 RSS/AOA 측정치에 대한 표적 기원을 알고 있는 협조적인 환경(cooperative environment) 가정에 기반을 두어 단일 표적 위치추정 알고리즘을 사용하여 다중 표적의 위치를 추정할 수 있다[15],[16]. 하지만, 군사 환경과 같이 다중의 RSS/AOA 측정치에 대한 기원표적을 알 수 없는 비협조적인 환경 (noncooperative environment)에서 다중 표적의 위치를 추정하기에 앞서 각 센서 노드에서 수신한 다중의 RSS/AOA 측정치들을 같은 표적에서 기원한 추정치들끼리 군집화하는 것이 필요하다.

이를 위하여 센서 노드가 수신한 다중 RSS/AOA 측정치의 기원을 모르는 환경에서 maximum likelihood(ML) function을 기반으로 grid search 방법을 사용하여 다중 표적의 위치를 추정하는 연구가 진행되었다[17]. 하지만, grid search 방법은 비현실적인 계산 복잡도를 가져 현실적인 계산 복잡도를 갖는 다중 표적 위치추정 알고리즘이 필요하다. 계산 복잡도를 낮추기 위하여 maximum likelihood (ML) function 근사를 통하여 효율적인 계산 복잡도를 갖는 다중 RSS/AOA 측정치 군집화 연구가 최근 이루어졌다[18].

본 논문에서는 각 센서 노드가 기원을 모르는 다중의 신호들을 수신하였을 때, 기계학습적 방법론을 사용하여 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘에 기초한 군집화 알고리즘을 제안하여 수신 신호들의 기원을 분류하고, 기존의 단일 표적 hybrid 표적 추정 알고리즘을 사용하여 다중 표적의 위치를 추정하는 알고리즘을 제안한다.

본 논문의 구성은 Section Ⅱ에서 무선 센서 네트워크에서의 위치추정 신호 모델을 설명하고, Section Ⅲ에서 제안 방법을 설명하며, Section Ⅳ에서 시뮬레이션을 통하여 제안 방법의 성능을 검증한다.

Ⅱ. 본 론

2-1 시스템 모델

본 논문에서 N개의 센서 노드와 M개의 표적으로 이루어진 무선 센서 네트워크를 고려한다. 그림 1에서 i번째 센서 (anchor) 노드와 m번째 표적 간의 거리와 각도를 보여준다. i번째 센서 노드는 ai=[aix,aiy,aiz]T, m번째 표적은 xm=[xmx,xmy,xmz]T 로 위치를 나타낸다. 각 센서 노드에서 다중의 수신 신호를 수신하고, 이러한 수신 신호로부터 RSS와 AOA 측정치를 얻을 수 있다고 가정한다[4][13]. 잡음이 있는 환경에서 i번째 센서 노드에서 수신한 m번째 신호에서 얻은 RSS와 AOA 측정치를 각각 P^im,ϕ^im,α^im로 정의한다. 수신된 m번째 신호가 m번째 표적의 신호인지 아닌지는 알 수 없다. 즉, 수신 신호의 기원을 알 수 없다.

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그림 1. | Fig. 1. 센서 노드와 표적 사이의 3차원 네트워크 모델 | Network model between sensor node and target in the three dimension.
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그러나 일단 신호 모델은 RSS와 AOA의 기원 표적을 알고 있다고 가정하여 정의한다. 수신 신호 강도 (RSS)는 path-loss 모델을 사용하여 센서 노드와 표적의 위치에 대한 함수이다. i번째 센서 노드와 m번째 표적 간의 거리 dim=∥xm-ai∥에서 RSS는 다음과 같이 정의된다.

P i m = P T ( d 0 d i m ) γ 10 L 0 10
(1)

여기서 PT 표적의 전송파워이고, 모든 표적에 대해서 같다고 가정하고, d0는 참조(reference) 거리, dimi번째 센서 노드와 m번째 표적 간의 거리, γ는 경로 손실 지수 (path loss exponent), L0는 경로 손실(path loss)이다. 본 논문에서 P0:=PT-L0를 거리 d0에서의 수신 파워 (reference power)로 정의하고, d0는 1m로 설정한다. 잡음이 있는 환경에서 RSS(dB)는 다음과 같이 정의된다.

P ^ i m = P 0 10 γ log 10 ( d i m ) + w i m
(2)

여기서 i=1,…,N, m=1.…,M, wim는 평균이 0이고, 분산이 σwim2인 Gaussian 잡음이다.

모든 센서 노드에 배열 안테나 (array antenna)나 지향성 안테나 (directional antenna)가 설치되어 있어 AOA 정보를 측정할 수 있다고 가정하고[11], 측정된 AOA는 센서 노드와 표적 위치의 함수로 다음과 같이 정의된다.

ϕ ^ i m = tan 1 ( x m y a i y x m x a i x ) + u i m , α ^ i m = cos 1 ( x m z a i z x m a i ) + v i m
(3)

여기서 i=1,…,N, m=1.…,M, uimvim는 각각 평균이 0이고, 분산이 각각 σuim2σvim2인 Gaussian 잡음이다.

식 (2)식 (3)은 비선형 방정식으로 간단한 계산을 통해 다음과 같이 선형 방정식으로 변환할 수 있다[12].

λ i m u i m T ( x m a i ) η d 0 = ϵ i m 1 c i m T ( x m a i ) = ϵ i m 2 ( cos ( α i m ) u i m 1 ) T ( x m a i ) = ϵ i m 3
(4)

여기서 ϵim1, ϵim2, ϵim3는 각각 m번째 표적의 측정치 (RSS, AOA) 에러로 인하여 생긴 파라미터 에러이다. 식 (4)에 들어가는 보조 변수는 다음과 같다.

λ i m = 10 P i m 10 γ , η = 10 P 0 10 γ , c i m = [ sin ( ϕ i m ) , cos ( ϕ i m ) , 0 ] T u i m = [ cos ( ϕ i m ) sin ( α i m ) , sin ( ϕ i m ) sin ( α i m ) , cos ( α i m ) ] T

식 (4)는 다음 식과 같이 행렬로 표현할 수 있다.

A x m = b m
(5)

여기서

A m = [ λ 1 m u 1 m T λ N m u N m T c 1 m T c N m T ( cos ( α 1 m ) u 1 m 1 ) T ( cos ( α N m ) u N m 1 ) T ] , b m = [ λ 1 m u 1 m T a 1 m + η d 0 λ N m u N m T a N m + η d 0 c 1 m T a 1 ( cos ( α 1 m ) u 1 m 1 ) T a 1 ( cos ( α N m ) u N m 1 ) T a N ]

식 (5)를 이용하여 m번째 표적의 위치 xm는 다음 weighted least squares 식을 이용하여 표적 위치추정이 가능하다[11].

x ^ m = ( A m T W m A m ) 1 A m T W m b m
(6)

본 논문에서는 m번째 표적의 위치를 추정하기 위한 가중치 행렬 Wm는 참고문헌 [12]에서 사용한 approximated error covariance matrix를 사용한다.

하지만, 수신 신호의 기원을 모르는 환경에서 식 (6)을 사용하여 표적의 위치를 추정할 수 없다. 따라서 식 (6)을 사용하여 정확한 다중 표적의 위치를 추정하기 위해서 다중 표적의 수신 신호를 표적에 맞게 분류해야 한다.

Ⅲ. 다중 표적 측정치 군집화를 위한 제안기법

본 논문에서 제안하는 다중 표적 위치추정 알고리즘은 3단계로 나누어 진행된다. 첫 번째는 각 센서 노드에서 M개의 RSS/AOA 측정치를 사용하여 다중 표적에 대한 초기 위치를 추정한다. 두 번째는 k-means 알고리즘 또는 EM 알고리즘을 사용하여 NM개의 초기 추정 위치를 M개의 군집으로 분류한다. 마지막으로 군집 된 RSS/AOA 측정치를 기존 단일 표적 위치추정 알고리즘인 EC-WLS 알고리즘에 적용하여 M번의 표적 추정을 통하여 다중 표적의 위치를 추정한다.

3-1 다중 표적에 대한 초기 위치추정

식 (6)m번째 수신 신호의 기원을 알고 있을 때, 모든 센서 노드의 m번째 RSS/AOA 측정치를 사용하는 식이다. 이론적으로 N=1인 경우, 즉, 한 센서 노드의 RSS/AOA 측정치만을 사용하여 표적의 위치를 추정할 수 있다. 이 경우는 데이터의 군집화가 필요 없고, 각 센서 노드의 단일 RSS/AOA 측정치 NM개를 사용하여 총 NM개의 다중 표적에 대한 초기 추정 위치를 추정할 수 있다. 단일 RSS/AOA 측정치를 사용하여 다중 표적에 대한 초기 위치를 추정할 때, approximated error covariance 행렬을 구할 수 없으므로 가중치 행렬 Wm을 단위 행렬 (identity matrix)로 사용한다.

3-2 추정된 초기 위치 군집화

여기서 다중 표적에 대한 NM개의 초기 추정 위치를 표적이 M개가 있다는 것을 안다는 가정하에 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘을 사용하여 M개의 군집으로 분류할 수 있다.

3-2-1 k-means Algorithm

k-means 알고리즘은 n(=NM)개의 초기 추정 위치를 M개의 군집으로 분류 방법으로 각각의 초기 추정 위치를 가장 가까운 평균 (군집 중심)으로 분류한다. 본 논문에서 사용한 k-means 알고리즘은 다음과 같이 동작한다.

  • 1) 군집의 개수 M을 선택한다.

  • 2) M개의 군집 중심을 무작위로 생성한다.

  • 3) n개의 초기 추정 위치와 M개의 군집 중심 사이의 거리를 계산하고, 가장 가까운 군집으로 분류한다.

    dlk=xlck

    여기서 dlkl번째 초기 추정 위치 xlk번째 군집 중심의 위치 ck 사이 거리이다. (l=1,…,n, k=1,…,M)

  • 4) 군집 된 초기 추정 위치를 사용하여 새로운 군집 중심의 위치를 계산한다.

    ck=1Lkl=1Lkxlk

    여기서 Lkk번째 군집으로 군집 된 초기 추정 위치의 개수이다.

  • 5) 3번으로 돌아가 반복하고, 더 이상 데이터의 군집이 바뀌지 않거나 최대 iteration 수에 도달 시 종료한다.

3-2-2 Expectation-Maximization (EM) Algorithm

EM 알고리즘은 n(=NM)개의 초기 추정 위치를 Gaussian mixture model(GMM)으로 가정하여 M개의 평균 μk(k=1,…,M)와 공분산 행렬 k를 구하여 M개의 군집으로 분류하는 iterative 방법으로 Expectation 단계와 Maximization 단계를 반복적으로 수행한다. 본 논문에서 사용한 EM 알고리즘은 다음과 같이 동작한다.

  • 1) M개의 평균 (μk)와 공분산 행렬 (σk)을 무작위로 생성한다. (k=1,…,M)

  • 2) Expectation 단계를 수행한다.

    • - 추정된 모든 초기 위치 xl에 대한 latent variable의 사후 확률 (posterior probability)을 계산한다. (l=1,…,n)

      p(zl=kxl;μ1,,μK)=(2π)32|Σk|12exp(12(xlμk)TΣk1(xlμk))i=1K(2π)32|Σi|12exp(12(xlμi)TΣi1(xlμi))

      여기서 zl은 초기 추정 위치 xl의 latent variable이다.

  • 3) Maximization 단계를 수행한다.

    • - k번째 평균 μk와 공분산 행렬 σk를 아래 식을 사용하여 업데이트한다.

      μk(new )=l=1np(zl=kxl;θ)xll=1np(zl=kxl;θ)Σk(new )=nl=1p(zl=kxl;θ)(xlμknew )(xlμknew )Tl=1np(zl=kxl;θ)

  • 4) 2번으로 돌아가 반복하고, μk가 수렴하거나 최대 iteration 수에 도달하면 종료한다.

본 논문에서는 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘으로 k번째 군집 중심의 위치 μk가 구해지면 각 초기 위치를 더 가까운 μk에 해당하는 k번째 군집으로 분류한다. k-means 알고리즘과 EM 알고리즘은 RSS/AOA 측정치를 분류하는 것이 아니라, NM개의 초기 추정 위치를 M개의 군집으로 분류한다. 하지만, 모든 초기 위치 (xl)은 l번째 RSS/AOA 측정치를 사용하여 l번째 초기 추정 위치에 대한 RSS/AOA 측정치를 같이 알 수 있어 RSS/AOA 측정치가 같이 분류된 것으로 볼 수 있다.

3-3 다중 표적에 대한 최종 위치추정 보안

마지막으로 군집 된 RSS/AOA 측정치를 사용하여 다중 표적에 대한 최종 위치추정을 한다. k-means 알고리즘 또는 EM 알고리즘으로 군집 된 M개의 RSS/AOA 측정치들을 식 (6)에 각각 대입하여 M번의 표적 위치추정을 통하여 다중 표적의 위치를 추정할 수 있다. 식 (6)에서 m번째 표적을 추정하기 위한 가중치 행렬 Wm은 참고문헌 [12]의 approximated error covariance 행렬을 사용한다.

3-4 제안기법의 계산 복잡도

제안 알고리즘은 3단계로 나뉘고, 각 단계에 대한 계산 복잡도는 다음과 같다. 1단계: 초기 위치추정 단계의 계산 복잡도는 O(NM)이다. 2단계: 추정된 초기 위치 군집화 단계의 계산 복잡도는 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘 각각 O(TNM2)와 O(TNMD3)이다. 3단계: 다중 표적에 대한 최종 위치추정 단계의 계산 복잡도는 O(NM)이다. 여기서 T는 최대 iteration 수, N은 센서 노드의 개수, M은 표적의 개수, D는 표적의 차원으로 3을 사용하였다.

Ⅳ. 실 험

제안된 알고리즘은 MATLAB R2020a를 사용하여 시뮬레이션하였고, 제안된 알고리즘은 다중 표적 위치추정을 위하여 각 센서 노드의 단일 RSS/AOA 측정치를 사용하여 총 n(=NM)개의 초기 위치 (xl)를 추정하고, k-means 알고리즘과 EM 알고리즘을 사용하여 M개의 군집으로 분류한 다음, 군집된 RSS/AOA 측정치를 EC-WLS 알고리즘[12]에 대입하여 최종적으로 다중 표적의 위치를 추정하였다.

본 논문의 실험에서 모든 표적과 센서 노드는 각 변의 길이 B가 10 m인 정육면체 안에 무작위로 배치하였다. RSS와 AOA 측정치 잡음은 평균이 0이고, 분산이 각각 σw2,σu2,σv2인 Gaussian 잡음으로 설정하였다.

k-means 알고리즘과 EM 알고리즘은 M개의 초기 평균 군집 중심의 위치 μk를 무작위로 initialization 하는 방법과 한 센서 노드의 단일 RSS/AOA 측정치로 추정된 M개의 초기 위치를 군집 중심의 위치 μk로 initialization하는 방법이 있다. 본 논문에서는 이 두 방법의 성능을 비교하였다. 본 논문에서 사용한 EM 알고리즘의 초기 공분산 행렬 σk는 3×3 단위 행렬을 사용하였다. k-means 알고리즘과 EM 알고리즘은 모두 5번의 iteration을 통해 μk를 구하고 NM개의 초기 추정 위치를 각각 μk에 가까운 군집으로 분류하고, 군집 된 RSS/AOA 측정치를 EC-WLS[12]에 대입하여 다중 표적 위치를 추정하였다.

제안된 알고리즘의 성능을 확인하기 위해서 군집화 성공 확률(probability of clustering success: PCS)와 normalized root mean square error (NRMSE)를 사용한다. PCS와 NRMSE는 다음과 같이 정의한다.

P C S =                         = 1 M M c i = 1 M c j = 1 M S i j S i j = { 1 , p k j = j  and  p k q j ( j q )  for  k = 1 , , N  and  q = 1 , , M 0 ,  otherwise 
(7)
N R M S E = i = 1 M c j = 1 M x i j x ^ i j 2 M M c
(8)

여기서 Mc는 Monte Carlo run의 개수이고, 50,000으로 설정하였다. Siji번째 Monte Carlo run에서 j번째 표적을 성공적으로 군집화한 결과는 보여주는 indicator function이고, pkjk번째 센서 노드에서 j번째 표적을 군집화한 결과를 나타내는 index이다. X^iji번째 Monte Carlo run에서 j번째 실제 표적 xij의 추정 위치이다. 실제 표적의 전송파워 (P0)는 −10 (dBm), PLE (γ)는 2.2로 설정한다.

그림 2그림 3은 센서 노드의 개수 N=6, 표적의 개수 M=2, RSS와 AOA 측정치 잡음의 표준편차가 각각 σw=1 dB, σu=σv=3°인 환경에서 각 센서 노드의 단일 RSS/AOA 측정치 NM개를 사용하여 총 NM개의 다중 표적에 대한 초기 추정 위치를 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘으로 군집화한 결과를 2차원 그림으로 나타낸 것이다.

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그림 2. | Fig. 2. k-means 알고리즘의 군집화 예제 | A clustering example of k-means algorithm.
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그림 3. | Fig. 3. EM 알고리즘의 군집화 예제 | A clustering example of EM algorithm.
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그림 4그림 5는 센서 노드의 개수 N=6, 표적의 개수 M=2, AOA 측정치 잡음의 표준편차가 σu=σv=5°인 환경에서 RSS 측정치 잡음의 표준편차 σw를 1 dB에서 6 dB까지 증가시킬 때, k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS와 NRMSE 결과를 보인다. 저자가 예상한 바와 같이 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘은 초기 μk를 무작위로 initialization하는 것보다 한 센서 노드의 측정치를 기반으로 추정한 M개의 초기 추정 위치로 initialization하는 것이 더 좋은 성능을 갖음을 그림 4그림 5에서 보였다. 앞으로 다른 실험에서는 모두 한 센서 노드의 측정치를 기반으로 추정한 M개의 초기 추정 위치로 initialization하는 방법을 사용하였다.

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그림 4. | Fig. 4. k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS | PCS of k-means algorithm and EM algorithm.
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그림 5. | Fig. 5. k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 NRMSE | NRMSE of k-means algorithm and EM algorithm.
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그림 6그림 7은 센서 노드의 개수 N=6, 표적의 개수 M=2, RSS와 AOA 측정치 잡음의 표준편차가 각각 σw=1 dB, σu=σv=0.3°인 잡음이 거의 없는 환경에서, 표적 간의 거리를 1 m에서 10 m까지 증가시킬 때, k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS와 NRMSE 결과를 보인다. k-means 알고리즘과 EM 알고리즘은 두 표적이 일정 이상의 거리가 떨어져 있을 때, k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS 성능은 1로 수렴하고, 그에 따라 NRMSE 성능도 수렴함을 보인다. k-means 알고리즘이 EM 알고리즘보다 더 빨리 수렴하는 것을 확인하였다.

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그림 6. | Fig. 6. 잡음이 작은 환경에서 표적 간의 거리에 따른 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS | PCS of k-means algorithm and EM algorithm according to the distance between targets under the mild noise.
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그림 7. | Fig. 7. 잡음이 작은 환경에서 표적 간의 거리에 따른 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS | PCS of k-means algorithm and EM algorithm according to the distance between targets under the mild noise.
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그림 8그림 9는 센서 노드의 개수 N=6, 표적의 개수 M=2, RSS와 AOA 측정치 잡음의 표준편차가 각각 σw=3 dB, σu=σv=5°와 같이 잡음이 심한 환경에서 표적 간의 거리를 1 m에서 10 m까지 증가시킬 때, k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS와 NRMSE 결과를 보인다. PCS 관점에서 k-means 알고리즘이 EM 알고리즘보다 더 좋은 성능을 갖지만, NRMSE 관점에서 EM 알고리즘이 더 좋은 성능을 보인다. 잡음이 심한 환경에서는 각 센서 노드의 단일 RSS/AOA 기반의 초기 위치추정 성능이 잡음에 영향을 많이 받아 표적 간의 충분한 거리가 유지됐을 때, 두 표적을 정확하게 구분할 수 있다. 저자의 예상한 바와 같이 실험에서 NRMSE는 PCS 성능에 영향을 받는 것을 보였다. 따라서, 미식별 RSS/AOA 측정치 기반의 다중 표적 위치추정 알고리즘에서 NRMSE 성능보다 PCS 성능이 더 중요하다는 사실을 확인하였다.

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그림 8. | Fig. 8. 잡음이 심한 환경에서 표적 간의 거리에 따른 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS | PCS of k-means algorithm and EM algorithm according to the distance between targets under the severe noise.
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그림 9. | Fig. 9. 잡음이 심한 환경에서 표적 간의 거리에 따른 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 NRMSE | NRMSE of k-means algorithm and EM algorithm according to the distance between targets under the severe noise.
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그림 10그림 11은 RSS와 AOA 측정치 잡음의 표준편차가 각각 σw=3 dB, σu=σv=5°와 같이 잡음이 심한 환경에서 센서 노드의 개수 N을 6개로 설정하고, 표적의 개수 M을 2개에서 5개까지 증가시킬 때, k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS 성능과 NRMSE 성능을 보여준다. 표적의 개수 M이 증가할수록 PCS 성능과 NRMSE 성능이 떨어진다. NRMSE 관점에서 k-means 알고리즘이 EM 알고리즘보다 표적의 개수 M에 영향을 적게 받는 것을 확인할 수 있다.

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그림 10. | Fig. 10. 센서 노드의 개수 N=6일 때 표적의 개수 M에 따른 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS 성능 | PCS performance of k-means algorithm and EM algorithm according to the number of targets in case for the number of anchor nodes (N=6).
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그림 11. | Fig. 11. 센서 노드의 개수 N=6일 때 표적의 개수 M에 따른 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 NRMSE 성능 | NRMSE performance of k-means algorithm and EM algorithm according to the number of targets in case for the number of anchor nodes (N=6).
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그림 12그림 13은 RSS와 AOA 측정치 잡음의 표준편차가 각각 σw=3 dB, σu=σv=5°와 같이 잡음이 심한 환경에서 센서 노드의 개수 N을 10개로 설정하고, 표적의 개수 M을 2개에서 5개까지 증가시킬 때, k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS 성능과 NRMSE 성능을 보이고, 센서 노드의 개수 N이 6인 결과와 비교했을 때, PCS 성능은 떨어졌지만 NRMSE 성능이 향상한 것을 확인할 수 있다.

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그림 12. | Fig. 12. 센서 노드의 개수 N=10일 때 표적의 개수 M에 따른 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 PCS 성능 | PCS performance of k-means algorithm and EM algorithm according to the number of targets in case for the number of anchor nodes (N=10).
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그림 13. | Fig. 13. 센서 노드의 개수 N=10일 때 표적 개수 M에 따른 k-means 알고리즘과 EM 알고리즘의 NRMSE 성능 | NRMSE performance of k-means algorithm and EM algorithm according to the number of targets in case for the number of anchor nodes (N=10).
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Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 무선 센서 네트워크에서 다중 표적의 다중 신호의 기원을 모르는 환경에서 k-measn 알고리즘과 EM 알고리즘을 사용하여 다중 신호의 기원을 찾고, 다중 표적의 위치를 추정하는 알고리즘을 제시하였다. 제안 알고리즘은 군집 된 RSS/AOA 측정치를 사용하여 다중 표적의 위치를 추정하고, 시뮬레이션을 통하여 제안 알고리즘의 성능을 검증하였다.

Acknowledgements

The authors gratefully acknowledge the support from Electronic Warfare Research Center (EWRC) at Gwangju Institute of Science and Technology (GIST), originally funded by Defense Acquisition Program Administration (DAPA) and Agency for Defense Development (ADD).

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Author Information

강 세 영 [고려대학교/공학석사]

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  • https://orcid.org/0000-0003-1889-4412

  • 2018년 2월: 광운대학교 전자융합공학과 (공학사)

  • 2019년 9월~현재: 고려대학교 컴퓨터학과 (공학석사)

  • [주 관심분야] 통신신호처리 등

김 태 현 [국방과학연구소/책임연구원]

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  • https://orcid.org/0000-0002-7670-881X

  • 1994년 2월: 충남대학교 전자공학과 (학사)

  • 1996년 2월: 충남대학교 전자공학과 (공학석사)

  • 1996년 3월~2002년 2월 LIG 넥스원 선임연구원

  • 2002년 2월~2006년 2월 충남대학교 전자공학과 (공학박사)

  • 2006년 1월~현재: 국방과학연구소 책임연구원

  • [주 관심분야] RF Receiver & Antenna, Electronic Warfare System

정 원 주 [고려대학교/교수]

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  • https://orcid.org/0000-0001-7381-250X

  • 1989년 2월: 고려대학교 (공학사)

  • 1999년 5월: Cornell University Electrical Engineering (공학석사)

  • 2003년 5월: Cornell University Electrical Engineering (공학박사)

  • 2003년 8월: Dotcast Inc. Senior System Architect

  • 2008년 3월~2020년 8월: 고려대학교 컴퓨터학과 교수

  • 2020년 9월~현재: 고려대학교 인공지능학과 교수

  • [주 관심분야] 신호처리, 통계신호학습 등