주파수 변조 연속파형 레이다 탐지 결과에 기반한 자체 위치 추정

우리는 물체의 거리 및 속도 추정을 위하여 시간에 따라 주파수가 선형적으로 증가하는 주파수 변조 연속 파형(FMCW: frequency-modulated continuous wave)을 송신하는 레이다^[1]를 이용한다. 이 레이다 센서는 다수의 안테나 소자들로 구성된 배열 안테나를 수신 안테나로 사용하며, 각 안테나 소자에서 수신된 신호를 모아 Bartlett 각도 추정 알고리즘^[2]을 적용함으로써 물체를 맞고 반사되어 수신된 신호들의 입사 각도를 추정할 수 있다. 실험에 사용된 레이다 센서의 사양을 표 1에 정리해 두었다.

우리는 그림 1(a)와 같은 실내 환경에서 레이다 신호 측정을 진행하였다. 레이다가 장착된 로봇은 이동 방향 및 속도를 조금씩 바꿔가며 앞쪽으로 이동한다. 그림 1(b)는 로봇의 관성 센서로부터 취득된 Ego-position 정보를 바탕으로 30번의 탐지 결과를 누적하여 복도 환경에 대해 작성된 지도이다. 만약 관성 센서가 없는 경우에는 로봇의 위치가 계속 좌표계의 원점이 되기 때문에 올바른 지도를 작성할 수 없다. 본 논문에서는 관성 센서 없이 레이다 센서만을 사용하여 로봇의 Ego-position을 추정하고 그것을 바탕으로 그림 1(b)와 같은 지도를 작성하는 방법에 대해 제안한다.

그림 1. | Fig. 1. 실내 환경에서 물체 감지 결과의 예 | Target detection result in an indoor environment.

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우리는 우선 로봇의 초기 위치를 원점으로 설정하고 물체 탐지 결과를 30회(1.5초) 누적한다. 이렇게 누적된 30개의 탐지 결과를 첫 번째 프레임, 그다음 30개의 탐지 결과를 두 번째 프레임이라고 하자. 그림 2는 연속된 두 프레임에서의 물체 탐지 결과를 보여준다. 그림에서 보이듯이 로봇의 위치는 계속해서 원점으로 표시되며, 송신된 레이다 신호를 강하게 반사하는 물체들은 계속해서 다수의 점으로 감지가 되는 것을 볼 수 있다. 따라서 첫 프레임에서 이러한 물체들을 위치를 절대적인 기준으로 설정함으로써, 우리는 연속된 다음 프레임에서의 로봇의 위치 변화량을 파악할 수 있다.

그림 2. | Fig. 2. 연속된 두 프레임에서의 물체 탐지 결과 | Object detection results in two consecutive frames.

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우리는 같은 물체로부터 파생된 다수의 점을 하나의 좌표로 설정하기 위하여 클러스터링 알고리즘을 적용하였다. 여러 클러스터링 알고리즘 중에서도 클러스터의 개수를 모를 때 적용이 쉬운 DBSCAN 알고리즘^[3]을 사용하였다. 그림 3은 그림 2의 결과에 DBSCAN 알고리즘을 적용하여 감지된 점들을 클러스터링한 결과를 보여주며, 각 클러스터의 중심을 표시하였다. 이때, 클러스터를 구성하기 위한 최소 점의 개수는 5개, 반지름의 길이는 0.5 m로 설정하였다.

그림 3. | Fig. 3. 각 프레임에서의 물체 탐지 결과에 클러스터링 알고리즘을 적용한 결과 | Results of applying the DBSCAN algorithm to the object detection results in each frame.

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그림 3의 클러스터링 결과를 이용하면 로봇의 Ego-position 파악이 가능하다. 우선 i번째 프레임에서 레이다 신호를 강하게 반사하는 물체에 대한 클러스터를 i+1번째 프레임에서의 동일 클러스터와 연결해야 한다. i번째 프레임에서 p (p =1, 2, …, N_p) 번째 클러스터의 중심 좌표를 $c_i^{(p)}$, i+1번째 프레임에서 q (q=1, 2, …, N_q)번째 클러스터의 중심 좌표를 $C_{i+1}^{(q)}$라고 했을 때, 모든 p와 q에 대해 아래 식을 만족하는 순서쌍 (p^*, q^*)를 찾는다.

즉, 연속된 두 프레임에서 클러스터 중심끼리의 거리를 계산하여, 그 값이 ϵ 이하가 될 때 같은 클러스터로 판단한다.

두 연속된 프레임에서 같은 클러스터로 판단된 것들은 정지해 있으며 레이다 신호를 강하게 반사하는 물체라고 생각하여 이를 기준점으로 사용한다. 연결된 클러스터들 중 i+1번째 프레임에서 임의로 3개를 선택하여 레이다 센서가 위치한 원점과의 거리 $r_{i+1}^{\left(q^{*}\right)}$를 각각 계산한다. 그렇게 계산된 거리를 바탕으로 i번째 프레임의 같은 클러스터들의 중심 $c_i^{\left(p^{*}\right)}$에 대하여 삼각측량법^[4]을 적용하여 로봇의 새 위치를 계산한다.

그림 4(a) 240번의 탐지 결과에 대하여, 우리가 제안한 방법을 통해 추정된 로봇의 Ego-position과 그 정보를 사용하여 주변 환경에 대한 지도를 작성한 것이다. 비교를 위해 로봇에 장착된 관성 센서를 사용하여 작성된 지도도 함께 나타내었다. 관성 센서에 의해 추정된 로봇 위치 (x_j, y_j) (j=1, 2, …, N_j)와 제안한 방법으로 추정된 위치 (${\widehat{x}}_j,{\widehat{y}}_j$)와의 평균 거리 오차를 식 (2)와 같이 계산한 결과, 약 0.5 m의 오차를 보여주었다.

그림 4. | Fig. 4. 제안한 방법으로 추정된 로봇의 ego-position과 지도 작성 결과 | Estimation of robot’s ego-position and the mapping result.

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이는 우리가 한 프레임을 구성하는 데 30개의 물체 탐지 결과를 누적하였는데, 거기서 발생하는 시간 지연에 의한 오차로 생각된다. 따라서 우리는 한 프레임을 구성하는 데 있어, 물체 탐지 결과를 겹치는 방식을 이용하여 위치 추정을 다시 해보았다. 즉, 서로 연속된 프레임에서 N_o개의 물체 탐지 결과가 겹치도록 각 프레임을 구성해 주었다. 그림 4(b)는 겹치는 물체 탐지 결과의 개수가 15개일 때의 추정된 로봇의 위치와 지도 작성 결과를 보인다. 그림 4에서 확인할 수 있듯이, N_o에 따라 위치 추정 오차가 변화하며, N_o=15일 때 평균 거리 오차는 0.33 m로 물체 탐지 결과를 겹치기 전보다 오차가 줄어들었음을 확인하였다. 또한, 관성 센서를 기반으로 작성된 지도와 레이다 센서만을 사용하여 작성된 지도가 서로 유사한 형태를 보인다. 최종적으로 표 2에 서로 다른 3개의 N_o에 따른 평균 거리 오차를 정리해 두었다.