무선통신 주파수 대역에서 운용할 수 있는 CPW 급전 초광대역 In-Building 중계기 안테나 설계

테이퍼형 슬롯 1은 50 Ω의 CPW 급전과 안테나 방사체가 형성하는 첫 번째 슬롯이고, 전류 분포가 가장 집중되는 곳이다. 따라서 임피던스 매칭에 큰 영향을 미치는 부분이므로 반사 손실이 최소화되도록 전환이 이루어져야 한다^[6].

M&S를 수행하기에 앞서 안테나 모델링에 필요한 물리적인 값들을 이론적으로 계산하였고, 그 과정 및 결과는 다음과 같다. 먼저 그림 2와 같이 안테나 방사체와 접지면 사이의 슬롯에 대한 임피던스를 도식화하였다. 제안된 안테나에는 두 개의 테이퍼형 슬롯이 적용되고, 따라서 임피던스 매칭을 위해 각각의 슬롯에 대한 임피던스 Z₀, Z_{tapered slot1}, Z_{tapered slot2}, Z_LOAD를 구해야 한다.

문헌 조사를 통해 슬롯의 특성 임피던스(Z₀)를 계산할 수 있는 연구 결과를 확인하였고, 본 연구 조건에 맞는 수식을 식 (1)에 나타내었다^[8].

식 (1)은 기판의 유전율이 3.8≤ε_r≤9.8, 0.075≤W/λ₀≤1.0인 경우에 유효하며, 평균 2 %, 최대 5.8 %의 오차를 포함하고 있다. 여기서 W는 슬롯 폭, d는 기판높이, λ⁰는 자유공간 파장을 각각 나타낸다.

그림 2에서 Z₀는 최초 슬롯의 특성 임피던스로서 식 (1)에 슬롯 폭 0.4 mm(그림 1의 G₁)를 적용하면 구할 수 있다. 부하임피던스 Z_LOAD 또한 식 (1)로 구할 수 있는데, 슬롯 폭 W에 안테나 개구면 폭(aperture width) 78.4 mm (L_ts1+ L_ts2+L_ts3+G₂ +L_ts4)를 적용하면 된다. 단, 안테나 개구면의 폭은 λ_max/2 이상이어야 한다(여기서 λ_max는 최저공진 주파수의 파장)^[9]. 부하임피던스를 구하면 나머지 Z_{tapered slot1} 및 Z_{tapered slot2}는 식 (2)로 구할 수 있다^[9]. 즉, Z_{tapered slot1}은 식 (2)에 n=0을, Z_{tapered slot2}는 n=1을, 그리고 Z₀는 최초 슬롯의 특성 임피던스를 각각 대입하면 된다.

그림 2. | Fig. 2. 각 슬롯 임피던스의 도식화 | Block diagram of impedances of each slot.

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마지막으로 Z_{tapered slot1} 및 Z_{tapered slot2} 에 해당하는 슬롯 폭을 식 (1)을 통해 역으로 구할 수 있고, 최종적으로 계산된 값들을 표 2에 나타내었다.

그림 3(a)에 적용된 사각 패치의 길이는 마이크로스트립 안테나 설계 이론^[10]으로 계산된 1.0 GHz에서의 공진 길이이고 패치의 폭은 시뮬레이션을 통해 52 mm로 조정하였다. M&S에 적용된 접지면 및 급전선의 크기는 표 1에서 나타낸 것과 같은 값이 적용되었다. 설계 대역(0.8~30 GHz)에서 반사손실 10 dB 이상을 충족시키는 것이 목표이므로 시뮬레이션 결과는 반사손실 위주로 확인하였다. 그림 3(c)에서 보여주는 것처럼 테이퍼형 슬롯이 적용된 경우 임피던스 정합이 잘 이루어졌고, 이론적으로 계산된 5.9 mm를 적용했을 때보다 7 mm에서 최적화된 결과를 얻을 수 있었다. 최초 공진 주파수는 0.92 GHz로 패치 설계 주파수인 1.0 GHz와 유사하고, 반사손실 10 dB 이상의 시작 주파수는 0.76 GHz로서 목표로 하는 0.8 GHz를 커버할 수 있다. 그림 3(d)에서 보여주는 5G 통신을 위한 26.4~28.9 GHz 대역의 경우, 테이퍼형 슬롯과 무관하게 임피던스 정합이 잘 이루어지나 테이퍼형 슬롯이 적용되었을 때 더 나은 결과를 보인다.

그림 3. | Fig. 3. 테이퍼형 슬롯 1에 대한 M&S 결과 | M&S result of the tapered slot 1.

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테이퍼형 슬롯 2 및 Ear 부분에 대한 M&S 결과를 그림 4에 나타내었다. Ear는 그림 4(a)에서 보여주는 것과 같이 사각 패치의 좌, 우측에 추가된 삼각형 패치로서 이 부분의 폭을 조정할 경우, 4.0~6.0 GHz 대역에서 임피던스 정합이 소폭 개선됨을 확인할 수 있고, M&S 결과, 20 mm에서 최적화된 특성을 보인다.

그림 4. | Fig. 4. 테이퍼형 슬롯 2 및 Ear에 대한 M&S 결과 | M&S result of the tapered slot 2 and Ear.

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Ear 부분을 20 mm로 고정한 후 테이퍼형 슬롯 2의 폭을 조정하면서 반사손실의 변화를 확인하였다. 이론적으로 계산된 42.2 mm에서 테이퍼형 슬롯 1의 폭 7 mm를 빼면 35.2 mm가 되는데, 이 값으로 모델링을 한 후 슬롯 폭을 조정해 가면서 M&S를 수행한 결과, 슬롯 폭이 36 mm일 때 4.6, 9.3, 12.5 GHz의 임피던스가 개선됨을 확인하였다.

방사체 내부 사각 슬롯에 대한 M&S는 그림 5(a)에서 보여주는 것과 같이 안테나의 윗 부분을 삼각형으로 변형한 후 수행하였다. M&S 결과는 그림 5(b)와 그림 5(c)에서 보여주는 것처럼 사각 슬롯은 5G 통신용 High Band의 임피던스 정합에 영향이 있는 것으로 분석되고, 슬롯의 폭과 길이가 각각 26 mm, 40 mm일 때 임피던스 정합이 가장 잘 이루어지는 것으로 확인되었다.

그림 5. | Fig. 5. 사각 슬롯에 대한 M&S 결과 | M&S result of the rectangular slot.

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임피던스 정합을 위한 마지막 변수로서 그림 6(a)에서 보여주는 것과 같이 Forehead slot을 적용하였다. Forehead slot은 방사체를 분리시키는 슬롯으로서, M&S 결과 Forehead slot이 없는 경우, 대비 슬롯의 폭이 1.4 mm일 때 2~3 GHz 대역 및 27~28 GHz 대역에서 임피던스 개선 효과가 있는 것으로 확인되었다.

그림 6. | Fig. 6. Forehead slot에 대한 M&S 결과 | M&S result of the forehead slot.

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