3D 프린팅 기술 적용 용이성을 위한 Ku-밴드 헬리컬 안테나 정합부 전기적 등가 변환 설계

헬리컬 안테나는 축을 따라 나선형으로 감아 올라가는 도선으로 이루어져 있으며, 넓은 주파수 대역에서의 정합 특성을 갖고 있다. 또한 파장 대비 나선의 길이에 따라 축모드(axial mode), 수직모드(normal mode)를 형성할 수 있고, 이는 각각 지향성, 무지향성 빔 패턴을 보인다. 그림 1은 금속 나선, 플라스틱 나선 지지대(supporter) 및 임피던스 정합부(matching section)로 구성되어 있는 축모드 Ku-밴드헬리컬 안테나의 구조를 보여준다. 지지대 상단의 원통 구조는 금속 압출식 3D 프린팅 기술을 활용하여 지지대 표면에 도선 부분을 프린팅시 본 지지대를 모터에 고정하기 위해 추가된 부분이다.

그림 1. | Fig. 1. 기준 헬리컬 안테나 설계 | Reference helical antenna design.

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나선 지지대의 물질 특성은 유전율 측정 장비를 사용하여 3D 프린팅 샘플을 측정한 후 ϵ_r=2.85, tanδ=0.0048로 설정하였다. 그리고 그림 1과 같이 지지대 하단은 커넥터와 맞닿는 부분에 접착을 위한 에폭시가 스며드는 것을 감안하여 ϵ_r=4.4, tanδ=0.021로 설정하였다. 또한 금속 압출식 프린터에서 지원하는 실버 나노입자를 활용한 실버 잉크(σ=2.16×10⁵)의 물리적인 프린팅 해상도를 참고하여 나선형 도선의 단면은 직사각형 형태로 설계를 진행하였다(높이 d=0.2 mm, 폭 t=0.05 mm). 헬리컬 안테나의 접지면은 1λ(15 mm)의 지름을 갖는 원형 구리판과 임피던스 및 방사특성에 있어 큰 차이가 없는, 각 변의 길이가 0.85λ(12.8 mm)인 PKM-S03 커넥터로 대체하였다. 도선 간 간격 g=3.4 mm, 지지대의 반지름 r=2.35 mm, 지지대의 높이 h=44.2 mm이다. 마지막으로, 헬리컬 안테나의 넓은 주파수 대역폭을 만족하기 위한 정합 구조로써 그림 1(a) 삽입 그림에 보이는 바와 같이 점진적으로 폭이 좁아지는 삼각형 형태 스트립을 활용하였다^[10]. 그림 1(a)의 P와 W는 각각 삼각형 스트립이 차지하는 각도와 급전부와 맞닿는 스트립면의 높이를 나타내며, 임피던스 정합과 이득 특성을 고려하여 P=135°, W_int=1.3 mm로 설정하였다. 본 논문에서의 모든 full-wave electromagnetic 시뮬레이션은 Ansys사의 HFSS를 활용하였다.

그림 2에 파란 실선으로 그림 1에 제시된 헬리컬 안테나의 주파수에 따른 이득 및 임피던스 정합 특성을 나타내었다(triangular-shape matching). 안테나 이득 5 dBi 및 임피던스 정합 VSWR < 2를 기준으로 했을 때 이득 대역폭이 VSWR 대역폭에 비해 상대적으로 좁은 것을 확인할 수 있는데, 이는 나선형 지지대 유전율의 영향으로 헬리컬 안테나의 이득 대역폭이 감소하기 때문이다. 표 1을 통해 지지대의 상대유전율을 1로 변경하였을 경우 시뮬레이션 이득 대역폭이 5 dBi 이득값을 기준으로 1.34:1에서 1.68:1로 늘어나는 것을 확인할 수 있다.

그림 2. | Fig. 2. 임피던스 정합 구조에 따른 헬리컬 안테나의 VSWR 및 gain 시뮬레이션 특성 비교 | Simulated VSWR and gain characteristics according to different shape of the matching sections.

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10 GHz 이상의 주파수 대역에서 3D 프린팅 시작품의 금속 표면 거칠기는 도전율 저하의 원인이 될 수 있다^[11]. 앞서 정합 구조로 활용한 삼각형 스트립의 경우, 제작 시 상대적으로 넓은 면이 금속으로 프린트 되어야 하고, 이에 따른 표면 거칠기의 증가는 정합 및 방사 특성의 열화를 초래할 수 있다^[12]～^[14]. 10 GHz 이상의 주파수 대역에서의 금속 표면 거칠기와 산화에 따른 전기적 성능 저하를 해소하기 위한 방안으로써 금속면을 코팅하는 방안이 제시되고 있으나^[15], 많은 비용과 추가적인 공정을 필요로 한다. 따라서 본 절에서는 금속 압출식 3D 프린팅 기술의 물리적 해상도에 따른 표면 거칠기를 줄이기 위한 방안으로써 면 형태의 삼각형 스트립 정합 구조에 대하여 상대적으로 면적이 작은 선 형태로의 구조 변경을 진행한다. 그림 3은 그림 1안테나의 14 GHz와 18 GHz에서의 삼각형 매칭 스트립에 대한 전류 분포를 보여준다. 전류가 삼각형 정합 구조의 외곽에 집중되어 있고, 내부에는 상대적으로 적은 전류가 흐르는 것을 확인할 수 있다. 이를 바탕으로 면 형태의 삼각형 스트립의 전류 밀도가 높은 부분만 추출하여 선 형태의 정합 구조로 등가화 할 수 있다.

그림 3. | Fig. 3. 삼각형 매칭 스트립에서의 전류 분포 | Current distribution on the triangular-shape matching section.

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이와 같은 변환 과정의 타당성은 수식을 통한 해당 스트립 구조의 전기적 등가화 과정을 통해서도 보일 수 있다. 그림 4에 본 논문에서 진행한 삼각형 매칭 스트립에 대한 전기적인 등가화 과정을 표현하였다^[16],^[17]. 그림 4(a)는 삼각형 매칭 스트립의 폭이 1 mm인 위치에서의 단면을 나타낸 것으로 W₁과 t는 각각 단면의 높이와 앞에서 언급된 직사각형 스트립의 폭이다. 따라서 W₁=1 mm, t=0.05 mm이다. 우선, 식 (1)을 통해 그림 4(a)의 사각형 형태의 단면을 그림 4(b)와 같이 원 형태의 단면으로 전기적 등가화를 할 수 있다^[17]. 이는 높은 주파수에서의 전류 분포가 낮은 penetration depth로 인해 대부분 도선의 표면에 집중되어 분포하기 때문이다^[7]. 그리고 식 (2)를 통해 그림 4(b)에서 구한 원 형태의 단면을 그림 4(c)와 같이 간격 S₁=1.06 mm를 갖는 두 원 형태의 단면으로 전기적인 등가화를 이어갈 수 있다. 이와 같이 면 형태의 스트립 단면을 두 개의 스트립으로 이루어진 단면으로 전기적으로 등가화 하는 전체 과정을 그림 4(d)에 도식화하였다. 본 등가화 과정을 식 (1), 식 (2)으로 계산한 결과, 두 개의 사각형으로 이루어진 단면의 변수들은 t=0.05 mm, d=0.2 mm, S₂=0.9 mm가 된다(그림 4(d)). 여기서 t와 d는 앞에서 설명했던 직사각형 스트립의 폭과 높이와 동일하기 때문에 W₁에 따라 두 개의 사각형의 간격 S₂가 정해짐을 알 수 있다. 이와 같이 수식에 의한 결과를 토대로 매칭단의 변환 설계를 진행하였다. 그림 4(e)는 이와 같은 등가화 과정을 통해 얻어낸 스트립 선로 매칭단을 보여준다.

그림 4. | Fig. 4. 전기적인 등가화 과정 | Electrical equivalent process.

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그림 5는 표면 거칠기를 줄이기 위해 삼각형 매칭 스트립을 두 개의 매칭 스트립 라인으로 이루어진 선 형태의 정합 구조로 변경한 안테나 최종 형상을 나타낸다. 기존 설계의 W_int는 두 스트립 라인의 단면 사이의 간격(S₂=0.9 mm)에 맞춰 미세 조정된 결과 W_fin=1.6 mm로 설정되었다. 이 외의 설계 변수는 그림 1의 안테나와 동일하다. 그림 2에서 보이듯, 정합단 변환 설계를 거친 그림 5의 안테나는 주파수에 따른 VSWR 및 이득에 있어 그림 1의 안테나와 큰 차이를 보이지 않음을 확인할 수 있다. 하지만 17 GHz에서 정합단 변환 설계를 거친 그림 5의 안테나가 그림 1의 안테나에 비해 최대 2.2 dB 만큼 이득이 낮은 것을 확인할 수 있다. 이러한 이득 크기의 차이는 정합 구조의 변경으로 인한 방사 효율과 지향성의 감소로 인해 발생한다. 그림 6에 보이듯이, 그림 1과 그림 5의 안테나는 17 GHz에서 각각 84 %, 70 %의 방사 효율을 보이며, 이는 0.8 dB의 이득 차이로 환산된다. 이는 금속 면으로 이루어진 triangular-shape matching 구조와 달리 두 개의 strip-line으로 구성된 matching 구조에서 금속이 제거된 면적만큼 늘어난 나선형 지지대로의 전류누설을 원인으로 생각할 수 있다. 이와 함께 triangular-shape matching은 면 전체를 활용하는 정합 방식이기 때문에 선 형태의 strip-line matching에 비해 전류가 분포되는 면적이 넓은데, 이로부터 그림 6에 보이듯 1.4 dB의 추가적인 지향성 차이가 발생한 것으로 판단한다. 비록 정합 구조 변경 후에 특정 주파수 이상에서 약간의 이득 감소가 초래되었지만, Ku-band에서 3D 프린팅 및 도금 기술을 활용한 안테나 시작품에서 표면 거칠기에 따른 이득 저하가 있음을 보았을 때^[12]～^[14], 프린팅 금속의 사용면적을 물리적으로 줄이는 것은 실제 제작 과정에서 발생 가능한 성능 열화를 최소화하는 효과적인 방안이 될 수 있다. 또한 표면 거칠기의 비균등성 때문에 계산과 시뮬레이션을 통해 이러한 특성 열화의 정도를 정확하게 파악하기에는 어려움이 있기 때문에^[18], 정합단 변환 설계로 인해 발생하는 이득 특성의 저하보다는 물리적인 표면 거칠기 면적을 줄임으로써 얻는 제작상의 이점이 클 수 있을 것으로 판단한다.

그림 5. | Fig. 5. 두 개의 매칭 스트립 라인으로 이루어진 임피던스 정합 구조를 사용한 헬리컬 안테나 | Helical antenna with strip-line impedance matching section.

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그림 6. | Fig. 6. 임피던스 정합 구조에 따른 헬리컬 안테나의 방사 효율 및 지향성 시뮬레이션 특성 비교 | Simulated radiation efficiency and directivity according to the shape of the matching sections.

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시작품 제작 시, 멀티젯(multi-jet) 방식의 Projet MJP-2500 프린터를 사용하여 도선을 지지하기 위한 나선형 지지대를 제작하였다. 이후 한국전기연구원에서 자체 제작한 금속 압출식 프린터를 사용하여 그림 7과 같이 지지대 표면에 실버 잉크로 이루어진 도선을 프린팅하였다. 이를 활용하여 앞선 절에서 제안한 두 개의 스트립 라인으로 이루어진 정합 구조를 갖는 헬리컬 안테나 시작품을 제작하였다. 그림 8은 제작된 헬리컬 안테나의 시작품을 보여준다.

그림 7. | Fig. 7. 금속 압출식 프린터를 사용한 나선형 도선의 제작 과정 | Fabrication of the spiral structure using metal-extrusion 3D printer.

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그림 8. | Fig. 8. 헬리컬 안테나 시작품 사진 | Photo of the fabricated prototype.

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그림 9에 시뮬레이션과 측정값의 주파수에 따른 VSWR 및 정규화된 이득(normalized gain)을 나타내었다. 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 VSWR에 대한 시뮬레이션값과 측정값이 Ku-밴드에서 잘 일치함을 확인할 수 있다. 이득의 경우, 측정값과 시뮬레이션 결과값의 경향성은 유사하지만, 크기에 있어서 차이가 있음을 확인할 수 있다. 이는 시뮬레이션 설계시 접지면과 나선형 지지대의 접착을 위한 에폭시가 그림 5와 같이 하단의 원뿔대 모양의 지지대만큼 차지하도록 설정하였으나, 실제 에폭시가 나선형 지지대에 스며들어 있는 정도를 정확하게 반영하지 못해 생긴 물질 특성의 차이에서 발생한 것으로 판단한다.

그림 9. | Fig. 9. 시뮬레이션 및 측정 결과 | Simulated and measured results.

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