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Ⅰ. 서 론
3차원 레이다 시스템은 위상배열안테나를 이용하여 일정 범위 내에서 표적의 상대적 위치, 방위각, 고각 등을 측정할 수 있다. 레이다가 표적의 각도를 측정하는 방식으로는 Sequential Lobbing, Conical Scan, 모노펄스(Monopulse) 방식 등이 있다. 그 중에서 모노펄스 방식은 안테나 중심축을 기준으로 좌/우, 상/하 등으로 분리하고, 2개 또는 그 이상으로 표적신호를 수신한다. 레이다는 수신된 신호를 동 위상으로 합성되어 합 채널로 활용하고, 역 위상으로 합성하여 차 채널로 이용한다. 합 채널은 표적의 탐지, 차 채널은 각도 오차를 산출하기 위해 사용된다. 일반적인 모노펄스 방식의 차 채널은 안테나가 지향하고 있는 방향에서 급격한 널(null)을 나타내며, 널을 중심으로 위상이 180도 반전된 형태로 나타난다. 빔 패턴의 중심에서는 합 채널은 최대 이득, 차 채널이 최소 이득의 특징을 갖는다. 모노펄스를 이용한 각도 오차 측정 방식은 다른 방식에 비하여 정확도가 높고 AM(amplitude modulation) 재밍이나 ECM(electronic counter measure)에 영향을 받지 않는 것으로 알려져 있다[1], [2].
해안지역이나 활주로와 같은 평지에 레이다가 설치되는 환경에서 반사표면 아래에 허상의 표적이 있는 것처럼 보이는 다중경로 효과가 빈번하게 발생할 수 있다. 특히, 레이다가 설치된 고도가 낮거나, 표적 비행고도가 낮은 경우, 그리고 표면의 반사계수가 높을수록 그 효과는 더욱 크게 나타난다. 이러한 다중경로 효과는 레이다가 표적의 각도를 산출하기 위한 모노펄스 방법에도 악영향을 끼친다. 일반적인 모노펄스 방식에서 각도 산출을 위해 사용되는 차 패턴은 반사면을 향해 큰 이득을 가지게 된다. 즉, 표적에 의해 반사된 신호보다 표면에서 반사된 다중경로 신호를 더 큰 이득으로 수신할 수 있다.
다중경로 효과를 저감하기 위해서는 반사 표면이 존재하지 않는 곳에 레이다를 설치하거나, 안테나의 빔 패턴을 첨예하게 설계/제작하거나 적절한 각도와 함께 부엽을 줄이는 것이 기본적인 방법이다. 하지만 안테나 패턴은 운용 주파수, 안테나 크기 등 제작 상의 제약을 가진다. 다른 방법으로는 두 개 이상의 안테나를 이격 설치하여 공간적 다이버시티 방식이 있으나, 설치비용과 전력 소모 및 설치장소에 따른 제약이 있다. 위상배열 안테나의 경우, 빔 형성을 위해 고각에 따라 변위기를 이용하여 빔을 형성하게 되는데, 수신된 신호에서 반사표면으로 인한 다중경로 효과를 신호처리만으로 완벽하기 제거하기 어렵다.
Squinted-sum 모노펄스 방식을 적용하면 기존의 시스템에서 최소한의 하드웨어 변경을 통해 구현이 가능하고, 일반적인 모노펄스 빔 패턴 대신 다중경로 반사 방향에 저 부엽의 빔 패턴을 가지는 빔을 이용하여 저고도 해상표적에 대한 다중경로 효과를 저감시킬 수 있다[3].
본 논문에서는 위상배열안테나에서 사용하는 일반적인 모노펄스 빔 패턴과 squinted-sum 모노펄스 방식을 비교하고, 시뮬레이션을 통하여 다중경로 효과 개선효과를 증명한다. Ⅱ장에는 다중경로 효과와 모노펄스 방식에 적용되는 안테나의 패턴에 대하여 설명하였으며, Ⅲ장에는 squinted-sum 모노펄스 방식의 시뮬레이션 결과와 실 환경의 운용 장비에 적용한 결과를 비교하여 그 유효성을 검증한다. 마지막 결론 순으로 구성되어 있다.
Ⅱ. 본 론
그림 1은 다중경로 효과 개념도를 나타내고 있다. 그림에서 hr은 레이다가 위치한 높이, ha와 R은 각각 표적과 떨어진 거리와 그것이 위치한 높이다. 그리고 ξ는 반사표면과 이루는 각도를 의미하고, Rd는 직접 경로, Ri는 간접경로를 나타낸다. 두 경로간의 위상 차이를 Δϕ로 아래와 같이 표현할 수 있다.
where: λ is the radar wavelength
레이다 송신 시, 안테나로부터 방사된 신호는 직접경로 (direct path)와 간접경로(indirect path)를 통해 표적에 도달하며, 반대로 수신시에도 동일한 경로를 통하여 입사된다. 간접 경로 신호의 진폭은 직접 경로를 통해 도달하는 신호의 진폭보다 작게 된다. 이는 간접 경로의 방향의 안테나 이득이 직접 경로로 구성된 것보다 작기 때문이며, 지점의 반사표면에서 반사되는 신호가 지구의 반사계수에 따라 진폭과 위상이 변하기 때문이다. 지구 표면에서 반사계수 Γ는 아래와 같다.
where: ρ-real part of the reflection coefficient
ψ-Phase shift on reflection
여기서 표면의 반사계수 Γ 는 −1로 가정하고, 반사되는 파형의 진폭의 변화는 없지만 수평 또는 수직편파를 가지는 파가 낮은 반사표면 각도에서 위상은 180°만큼 이동된다.
R≫ha일 때, 직접 경로 A-B와 간접 경로 A-C-B 사이의 차이는 아래와 같다.
위의 sin(ψd)을 (ha + ht)/R로 다시 표현하면
위와 같이 표현될 수 있는데 이때 ht ≫ ha이면,
위와 같이 표현된다.
표적에서 합성되는 직접 경로와 간접 경로의 전체 위상 차이는 아래와 같이 표현될 수 있다.
두 신호의 벡터 합은 동일한 크기를 가지지만 위상 차이는 [2(1+cosΨ)]1/2이 되고, 표적에서의 직접 및 간접 경로 신호의 전력비는 진폭의 제곱 η2 으로 표현된다.
전파의 가역성에 의해 송신과 동일한 경로로 표적으로부터 되돌아오는 에코신호의 전력비는 아래와 같으며, 수신된 에코신호의 전력은 η4로 표현된다.
레이다에 입사되는 최종 수신 신호는 표적에 직접 반사된 신호와 함께 표면 반사파 신호가 수신된다. 일반 모노펄스 패턴의 차 채널 패턴(고각 방향)이 다중경로 반사 방향에 위치하고 있으므로 직접 경로 신호와 간접 경로 신호가 함께 중첩되고, 위상차로 인해 신호세기가 저하되거나 상쇄될 수 있다[4]~[6].
Squinted-sum 모노펄스 방식은 다중경로에 의한 각도 오차를 최소화하기 위한 방법 중 하나로, 일반적인 모노펄스 방식과는 다르게 하방 빔(lower Σ)과 상방 빔(upper Σ) 2개의 빔을 이용한다. 하방 빔은 일반 모노펄스 방식의 합 채널처럼 표적 탐지에 사용되며, 상방 빔은 고각 오차 산출에 사용된다. 그러므로, 상방 빔은 다중경로 반사 신호의 이득이 작도록 저 부엽으로 설계 및 제작된다. 이러한 squinted-sum 모노펄스 방식은 수평선상의 커버리지를 유지하면서 두 빔의 간접 경로 에너지량을 최소화하는 장점이 있다[1].
모노펄스 방식에서 각도오차를 산출하는 방법으로는 위상 비교, 진폭 비교 등이 있다. 본 논문에서 비교분석한 레이다 시스템은 합 채널과 차 채널의 진폭비를 통해 각도 오차를 산출하고, 위상을 이용하여 부호를 결정하는 진폭 비교 방식을 적용하였으며, 안테나 빔 패턴은 그림 2와 같다.
그림 2(a)와 같이 일반 모노펄스의 차 채널 패턴은 합 채널의 중심을 기준으로 상방 및 하방으로 최대 이득을 나타낸다. 이러한 차 패턴은 다중경로 환경에서 간접경로로 입사되는 신호들을 높은 이득으로 수신하기 때문에 각도 오차를 증가시키는 요인이 된다.
다중경로 효과를 저감시키기 위해 그림 2(b)의 Squinted sum beam의 패턴을 활용하여 다중경로에 의한 고각 오차에 대해 시뮬레이션을 통해 개선효과를 예측하고, 실 운용 레이다에 적용하여 그 결과를 검증하였다.
Ⅲ. 적용 시험 결과
일반 모노펄스와 Squinted sum beam 모노펄스의 다중경로에 의한 각도 오차 영향성을 확인하기 위하여 시뮬레이션을 통하여 수신안테나의 거리에 따른 수신 진폭을 확인하였다. 시뮬레이션을 위한 시험 환경은 실 운용 레이다가 설치된 환경을 기준으로 하였으며, 표적 모의 비행경로는 해상방향으로 설정하고, 비행 고도는 1 km로 설정하였다.
시뮬레이션 결과, 그림 3과 같이 일반 모노펄스는 합 패턴과 차 패턴의 신호세기의 차이가 거의 없는 것을 볼 수 있는데, 이것은 차 채널의 하방 빔으로 입사되는 다중경로 신호로 인해 진폭비교에 모호성을 발생시키며, 고각 오차를 일으키는 원인임을 확인할 수 있다. 이에 비해 squinted sum beam 모노펄스의 상방 빔과 하방 빔으로 입사되는 진폭은 일정한 차이를 유지하므로 진폭비교에 적합하며, 고각 오차를 줄일 수 있는 결과를 보였다(그림 4).
Squinted sum beam의 성능 검증을 실 환경에서 운용 중인 레이다에 적용하였으며, 레이다 제원은 표 1과 같다. 레이다 설치환경은 다중경로의 영향성을 확인하기 적합한 해안에 인접하고, 낮은 고도에 설치되어 있는 사이트를 선정하였다. 검증시험은 기회표적 탐지와 시험용 표적기 탐지 시험으로 진행하였다. 고도 정확도는 항공기에 탑재된 IFF(identification friend or foe) 응답기의 고도정보를 활용하였다.
그림 5는 일반 모노펄스와 squinted sum beam 모노펄스를 교차 적용하여 동일기간동안 누적 수집한 기회표적의 고도오차 분포도이다.
일반 모노펄스 방식에 비하여 squinted sum beam 모노펄스 방식을 적용한 고도 오차 분포가 항공기 응답기 기준고도와의 오프셋 차이와 산포가 안정적임을 확인할 수 있다.
그림 6은 평균 레이다 단면적(radar cross section) ○ m2의 크기의 시험용 표적기에 대한 탐지 시험 결과로 범례에서 탐지 고도 정보에서 일부 큰 고도 오차는 다중경로에 의해 해당 고도를 탐지하는 레이다 빔이 미 탐지하고, 한 단계 높은 고각 탐지 빔에서 표적을 탐지하여 나타나는 현상이다. 해당되는 정보를 제외한 히스토그램에서 안정적인 고도 오차를 확인할 수 있다.
그림 6(a)의 고도탐지 정보는 실제 비행고도 대비 하방으로 탐지된 반면, squinted sum beam 방식이 적용된 그림 6(b)는 실 비행고도를 중앙으로 산포가 형성됨을 확인할 수 있다. 실 비행시험을 통한 정확도 분석 결과, squinted sum beam 방식이 일반 모노펄스 대비 약 600 Ft 수준 개선됨을 확인하였다.
Ⅳ. 결 론
본 논문에서는 다중경로 효과에 의해 나타나는 레이다의 각도 오차를 줄이기 위한 squinted sum beam 방식을 시뮬레이션과 적용 시험을 통해 검증하였다. 그 결과로 다중경로 효과가 빈번히 발생될 수 있는 환경에 설치된 레이다에 대하여 squinted sum beam 모노펄스 방식을 적용하여 고각 오차개선을 통한 탐지 고도 오차 개선효과를 확인 검증하였다. 삼면이 바다로 둘러싸인 우리나라와 같이 다중경로에 취약한 환경에 설치된 장비군에 squinted sum beam 모노펄스 처리방식을 적용하여 탐지정확도를 향상시킬 수 있을 것으로 기대한다.
