Ⅰ. 서 론
레이다는 대기 중으로 전파를 방사하여 표적에 반사되어 들어오는 신호를 통해 표적의 위치 정보를 파악한다. 이때 전파는 지형과 대기상태에 따라 경로가 바뀌면서 손실이 발생한다. 대표적으로 지형의 경우, 차폐가 발생하여 표적에 전파가 도달하지 못해 탐지를 못하는 경우가 발생하고, 대기상태의 경우 굴절률이 시간과 장소에 따라 실시간으로 달라져 전파 경로가 대기층마다 달라져 고도오차 등의 손실이 발생한다[1]~[3]. 지형에 의한 손실은 레이다 운용 위치에 따라 정해지며, 불가피한 부분이지만 대기상태에 의한 손실의 경우 대기 특성을 분석하여 레이다 성능 변화를 예측하고 그에 맞는 레이다 운용 방식을 사용함으로써 성능 저하를 방지할 수 있다.
전파에 영향을 주는 대기상태는 크게 standard, normal, sub, super, ducting으로 구분된다. 각 대기상태에 따라 전파 결과는 달라진다. 대표적으로 sub의 경우 전파 경로가 위로 휘는 현상이 나타나 레이다 최대탐지거리가 짧아지고 클러터 영향은 줄어든다. 반면 super의 경우 전파 경로가 아래로 휘어 최대탐지거리가 멀어지지만 클러터 영향이 증가하는 현상이 나타난다. Standard와 normal을 제외하고 나머지 대기상태를 이상대기로 표현하며, 이상대기 시 공통적으로 고도 오차가 발생한다. 이렇게 레이다 성능에 중요한 요소인 대기상태는 굴절률의 크기에 따라 구분할 수 있다. 하지만 레이다 운용 사이트에서 고도에 따른 굴절률을 측정하기 어려워 이를 모델링한 연구가 다각도로 이루어졌으며, 대표적으로 표준 대기모델, CRPL 지수 모델, 한국형 지수 모델이 있다[4]~[6]. 특히 한국형 지수 모델의 경우 국내 기상 관측소 데이터 정보를 이용하여 한국의 지역적 특성을 잘 반영한 모델이다. 이때 활용되는 관측소 데이터 정보는 라디오존데를 띄워 고도별 기압, 기온, 이슬점온도를 측정한 데이터이다. 이 정보를 이용하여 각 층을 구성하는 굴절도를 계산할 수 있고, 층간의 굴절도 차이로 굴절률을 산출할 수 있다.
대기상태에 따라 레이다 성능 변화를 분석하기 위해선 각 층의 굴절률을 반영한 전파 상태를 계산하는 모델이 필요하다. 본 논문에서는 APM을 이용하여 대기상태에 따른 레이다 성능 변화를 모의하였다. 한반도에 설치된 특정 관측소를 기준으로 1년간 실제 측정한 데이터를 이용하여 APM을 통해 전파 상태를 계산하고, 표적 기동과 레이다 운용을 모의하는 M&S 모델을 통해 레이다 성능을 분석하였다. 특히 한국형 지수 모델을 사용한 레이다 성능 결과와 관측 데이터를 그대로 사용한 결과를 비교하여 각 분석 방법에 의한 레이다 성능 변화를 도출하였다. 이때 분석 척도로는 레이다 주요 성능 중 하나인 최대탐지거리로 하였다. 이를 위해 Ⅱ장 본론에서는 한국형 지수 모델과 관측 데이터 사용의 개념을 설명하고, Ⅲ장 결과에서는 두 방법에 의한 레이다 성능 변화를 비교 분석하여 기술하였다.
Ⅱ. 본 론
전파의 경로를 결정하는 전파 굴절도는 식 (1)과 같이 대기 굴절률을 통해 구할 수 있다. 국내 기상 관측소에서 라디오존데를 통해 고도별 온도, 압력, 이슬점 온도의 정보를 관측한다. 전파 굴절도는 식과 같이 온도, 압력, 수증기압으로 구할 수 있으며[7], 수증기압과 이슬점 온도는 식 (2)와 같은 관계를 가진다[8].
P: 압력(hPa)
T: 온도(K)
e: 수증기압(hPa)
N: 전파 굴절도(N-unit)
Td: 이슬점 온도(°C)
실측 데이터로부터 계산된 각 층의 굴절도 차이로 굴절률이 정해지며 표 1과 같은 기준으로 대기상태를 구분할 수 있으며 그림 1과 같이 전파 경로가 달라진다. 이때 전파 상태를 보다 편리하게 구분하기 위해 식 (3)을 통해 수정된 굴절률(M)을 사용하면 0 이하일 경우 전파가 특정 층에 갇히는 현상이 발생하는 ducting, 157 이상일 경우 전파 경로가 위로 휘는 sub로 구분되며 0~79 사이는 전파 경로가 아래로 휘는 super로 구분할 수 있다. 하지만 이 수치는 표현을 위한 경계값으로 79~157 사이의 normal 대기라도 super와 sub에 가까운 수치일 경우 전파 경로는 확연히 달라질 것이다.
| Condition | N-gradient [N/km] | M-gradient [M/km] |
|---|---|---|
| Ducting | <−157 | <0 |
| Superrefraction | −157∼−79 | 0∼79 |
| Normal | −79∼0 | 79∼157 |
| Standard | −39 | 118 |
| Subrefraction | >0 | >157 |
h: 고도 (m)
M: 수정된 굴절도 (M-unit)
N: 굴절도 (N-unit)
그림 2는 관측소(오산)에서 특정 연도(2016년) 중 하루의 측정한 압력, 온도, 이슬점 온도를 고도별 굴절도를 계산하여 가시화한 결과 예시이다. 고도별 각 층별로 서로 다른 대기상태를 보이고 있으며, normal 대기에서도 서로 다른 굴절률을 가지는 것을 볼 수 있다. 특히 약 5,000 ft 부근에서 trap(ducting), sub, super층이 발생하여 굴절률 변화가 심하게 발생한 것을 볼 수 있다.
이 결과를 토대로 본 연구에서는 덕팅부터 아굴절까지 굴절률의 변화가 가장 많은 구간을 정하기 위해 일정 고도 간격으로 나눠 1년 동안의 굴절률 분포를 확인하였고, 그 결과는 표 2 및 그림 3과 같다.
5 kft 간격으로 고도를 나눠 해당 고도에서의 굴절률의 분포를 보았을 때 고도가 높아질수록 대기상태는 안정화되어 normal 대기에 수렴한다. 하지만 고도가 낮을수록 대기상태의 변화(굴절률의 변화)가 가장 활발하게 이뤄지는 것을 볼 수 있다. 특히 약 1 km 내에서 대기상태의 변화가 가장 큰 분포를 가져 해당 구간을 중요 고도로 설정하였다. 이러한 굴절률 변화는 전파 경로에 많은 변화를 주기 때문에 이에 대한 모델링이 필요하다.
고도에 따른 굴절률 변화를 모델링하기 위해 다양한 모델이 연구되었다. 대표적으로 전 세계 기상 관측소 데이터를 평균한 표준 대기 모델이 있다. 하지만 이 모델의 경우 공간과 시간에 따라 달라지는 대기 요소를 반영할 수 없는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해 굴절률 변화를 표면 굴절도와 굴절도 감쇠율을 이용하여 지수 함수로 나타내는 지수 모델이 있다[5],[6]. 지수 모델은 식 (4)로부터 1 km에서의 전파 굴절도를 이용하여 구해지는 지수 감소 계수(ce)를 통해 식 (5)와 같이 고도별 전파 굴절도를 구할 수 있다.
Ns, 1km: 표면 및 1 km의 굴절도[N]
ΔN: 1 km까지의 굴절도 감쇠율[N/km]
h: 고도(km)
지수 모델에 필요한 표면 굴절도와 굴절도 감쇠율의 경우 레이다 사이트에서 표면 굴절도는 측정 가능하지만, 굴절도 감쇠율은 상대적으로 측정하기 힘들다. 하지만 본 연구에서는 국내 기상 관측소에서 측정한 데이터를 통해 표면 굴절도와 1 km에서의 감쇠율을 계산하여 지수 모델에 활용하였다. 그림 4와 같이 실측 데이터로부터 지수형태로 선형 최소제곱 피팅 방법을 통해 만들어진 지수 모델의 결과는 국내 관측소 데이터를 활용하였기 때문에 국내 기상 환경을 반영한 결과이다.
레이다 성능 분석에서 가장 중요한 부분은 운용 환경반영 여부이며, 이를 위한 많은 연구가 진행되어 왔다[1],[6],[7]. 본 연구에서는 APM을 활용하여 대기 상태를 반영한 레이다 성능을 분석하였다[9]~[11]. 크게 모델은 기상 모델, APM, M&S 모델 3가지로 구성되어 있으며, 그림 5와 같은 순서로 구성된다. 기상 모델은 지수 모델과 국내 기상청 데이터를 그대로 활용하는 관측 데이터 모델로 구성된다. 이 두 모델은 관측소의 데이터를 받아 레이다 운용 환경 정보(고도별 굴절률)를 만들어낸다. 이 정보는 APM 모델을 통한 전파 환경을 계산하는 데 사용된다. 전파 환경은 거리 및 고도별 전파 손실로 구성되어 있으며, 주파수 및 안테나 빔 등의 레이다 제원과 대기 상태가 반영된다. 마지막 M&S 모델은 표적 모델과 레이다 모델로 구성되어 있으며, APM 모델로부터 전파 손실값을 받아 식 (6)을 통해 최종 최대탐지거리를 계산한다[1],[9].
Pt: 송신전력(W)
Gt: 송신이득(W/W)
Gr: 수신이득(W/W)
λ: 파장(m)
τp: 펄스폭(sec)
κ: Boltzman’s constant[W/(Hz K)]
T: 시스템 잡음 온도(K)
Np: 펄스 수
σt : RCS(m2)
SNR: 신호대잡음비
Lsys: 시스템손실(W/W)
Lp: 대기손실(W/W)
Ⅲ. 결 과
지수 모델과 관측 데이터 모델을 활용하여 각각 국내 대기 환경을 반영한 레이다 성능 변화를 분석하기 위해 16년도 오산 관측소 오전(00 UTC) 데이터를 사용하였다. 지수 모델과 관측 데이터 모델을 비교하기 위해 각각 표면 굴절도 및 1 km에서의 굴절률을 분석하였다. 먼저 표면 굴절도의 경우, 지수 모델은 관측소 데이터를 지수 형태로 피팅하여 표면 굴절도를 산출하였고, 관측 데이터 모델은 측정값 중 가장 낮은 고도의 데이터를 사용하였다. 그 결과는 그림 6과 같으며, 전반적으로 지수 모델보다 관측 데이터 모델이 높은 값을 가지며 1년 주기의 경향성은 동일하다. 여름철에 표면 굴절도가 높고, 겨울철에는 낮은 값을 가진다.
굴절률의 경우, 지수 모델에서는 피팅한 지수 형태의 데이터에서 1 km까지의 굴절률을 계산하였고, 관측 데이터 모델은 측정된 데이터 중 1 km에서 가장 가까운 데이터를 이용하여 굴절률을 계산하였다. 두 모델 결과, 그림 7과 같이 1년 주기의 전반적인 경향성은 겨울철 높은 굴절률을 가지고 여름철 상대적으로 낮은 굴절률을 가지는 동일함을 보였다. 또한 관측 데이터 모델이 지수 모델보다 더 낮은 굴절률 분포를 가지는 특성을 보였다.
굴절률의 경향성을 계절별 특성으로 나눠 분석하기 위해 두 모델의 결과를 봄(3~5월), 여름(6~8월), 가을(9~11월) 그리고 겨울(12~2월)로 구분하여 평균과 표준편차를 구했다. 계절별 평균과 표준편차를 구하기 위해 연속된 시간을 이동평균(moving average)을 통해 구할 수 있지만 모수가 부족하여 대표할 수 있는 경향성을 나타내는 참조값(window)은 60일(두 달) 이상으로 데이터 왜곡의 위험성을 보였다. 나아가 계절의 변화에 따른 굴절률의 대세의 변화뿐만 아니라, 떨림 자체 또한 계절별 특성으로 판단하여 본 논문에서는 데이터 원본을 통해 각 계절에 해당하는 월별로 구분하여 분석하였다. 그 결과는 그림 8과 같으며 두 모델이 동일하게 평균 굴절률의 경우 여름철에 가장 낮고 겨울철에 가장 높게 형성되었다. 또한 봄과 가을을 비교할 때 봄이 좀 더 높은 굴절률을 형성하는 것을 볼 수 있었다. 하지만 표준편차에서는 다른 경향성을 가졌다. 가장 낮은 값을 가지는 계절은 겨울로 동일하나 지수 모델은 가을, 관측 데이터 모델은 여름에 높은 표준편차를 가지는 것을 보였다.
굴절률이 상대적으로 작은 것은 전파 방향이 아래로 휘는 것을 뜻하며 이는 레이다의 최대탐지거리를 증가시키는 효과를 가져 온다. 반대로 상대적으로 큰 굴절률은 위로 휘어 최대탐지거리가 줄어드는 효과가 발생한다. 그림 8에서와 같이 굴절률 분석에 따르면 여름철에 레이다를 운용할 시 설계보다 더 먼 최대탐지거리를 가지며, 겨울철에는 짧은 최대탐지거리가 형성될 것으로 예측할 수 있다. 이를 확인하기 위해 M&S 모델을 통해 레이다 제원과 1년간 굴절률을 반영하여 레이다의 최대탐지거리 변화를 분석하였다.
이를 위해 1년의 대기 정보를 이용하여 APM을 통해 대기 상태에 따른 전파 손실을 계산하고, 이 값을 M&S 모델에 입력하여 레이다 운용 및 표적 기동에 따라 수신 신호를 계산하여 최대탐지거리를 산출하였다. 그 결과는 그림 9와 같으며, 굴절률 분석을 통한 예측과 동일한 결과를 가졌다. 다른 계절에 형성된 최대탐지거리에 비해 여름철 전반적인 거리가 증가한 것을 볼 수 있다. 이는 여름에 형성되는 굴절률이 다른 계절에 비해 표면에서는 높고 평균이 작아 전파의 경로가 상대적으로 아래로 휘거나 ducting 발생 가능성이 있어 최대탐지거리가 길어짐을 뜻한다. 반대로 겨울철의 경우 상대적으로 큰 굴절률에 의해 전파 경로가 위로 휘어 최대탐지거리가 짧아지는 것을 볼 수 있다. 또한 한 해의 최대탐지거리의 평균을 구해보면 지수 모델은 약 227.30 NM(421 km)이고, 관측 데이터 모델은 220.31 NM(408 km)으로 약 7 NM(13 km)의 차이로 지수 모델이 사계절 전반적으로 먼 최대탐지거리를 가지는 것을 볼 수 있다.
또한 상대적으로 관측 데이터 모델의 일일 변화량이 많은 것으로 분석되며, 그 결과는 그림 10과 같다. 각 모델별 최대탐지거리의 표준편차는 지수 모델의 경우 3.64 NM(6.74 km), 관측 데이터 모델은 8.99 NM(16.65 km)이다. 이는 관측 데이터 모델이 모든 층을 실제 측정된 데이터를 활용하여 실제 대기 변화에 따른 특성을 더 반영한다는 것을 알 수 있다.
본 논문에서 지수모델과 관측 데이터 모델을 활용하여 국내 대기환경을 반영한 레이다 성능 변화를 분석하였다. 이를 통해 레이다 설계 및 운용 시 실제 기상 관측 데이터를 활용하여 대기를 반영한 레이다 성능을 분석한다면 보다 더 안정적인 레이다를 운용할 수 있을 것이다. 이때 대기상태를 측정하지 못하거나, 관측된 고도 데이터의 양이 부족할 경우 지수모델을 활용하여 이를 대체할 수 있다. 이러한 분석 방법 및 모델을 통해 과거 연도를 더 확장하여 대기 변화 추이를 분석하고, 그에 따른 레이다 성능 변화 분석을 통해 효율적인 레이다 설계 및 운용이 가능할 것으로 기대된다.
Ⅳ. 결 론
레이다 성능은 제원뿐만 아니라, 운용 환경에 따라 결정되며, 운용 환경에는 대표적으로 지형과 대기상태가 있다. 지형의 경우, 레이다 설치 후 최적화를 통해 성능 저하를 보완하지만 대기상태는 시간과 장소에 따라 실시간 변하기 때문에 이를 예측하고 분석하는 과정이 필요하다.
대기상태는 크게 standard, normal, sub, super, ducting으로 구분할 수 있으며 각 대기상태에 따라 레이다 성능에는 서로 다른 영향을 준다. 또한 각 층마다 형성되는 대기가 서로 다르기 때문에 이를 표현할 수 있는 모델을 통한 분석이 필요하다. 본 연구에서는 이를 위해 국내 대기 특성을 반영할 수 있는 지수 모델과 1년 동안 실제 대기상태를 관측한 관측 데이터 모델을 활용하였다. 지수 모델의 경우 국내 관측 데이터를 수집할 수 있기 때문에 해당 데이터를 이용하여 지수 형태로 피팅 후 사용하였고, 관측 데이터 모델의 경우 실제 관측소에서 라디오존데를 비양시켜 측정된 대기의 기온, 기압, 이슬점온도를 사용하였다. 이 정보를 통해 각 층별 굴절률을 계산할 수 있으며, 1년 동안의 굴절률 변화를 보면 겨울철에 낮은 표면 굴절도와 높은 굴절률을 가지며, 반대로 여름철에는 높은 표면 굴절도와 낮은 굴절률을 가진다. 이러한 정보는 전파 환경을 분석하는 데 사용되며, 대기상태에 따른 레이다 성능 변화를 분석할 수 있다.
이를 위해 본 논문에서는 기상 상태를 표현한 두 모델과 전파 환경을 분석하는 APM, 표적 기동과 레이다 운용을 모의하는 M&S 모델을 구성 및 통합하여 대기상태에 따른 레이다 성능 변화를 도출하였다. 결과로는 레이다 성능 중 중요한 척도인 최대탐지거리로 하였으며, 지수 모델의 경우 평균 227.3 NM(421 km), 표준편차 3.64 NM (6.74 km)이며 관측 데이터 모델은 평균 220.31 NM(408 km), 표준편차 8.99 NM(16.65 km)의 결과를 가졌다. 또한 최대탐지거리가 상대적으로 겨울보다 여름에 더 길게 형성됨을 알 수 있었다. 이러한 국내 대기 상태를 반영한 레이다 성능 분석 시 관측 데이터 모델을 활용하면 보다 더 정확한 대기상태를 반영한 분석이 가능하며, 대기상태 데이터를 관측 및 활용하지 못할 경우 지수 모델을 통해 국내 대기 변화에 따른 분석이 가능하다.
본 논문과 같이 대기상태를 반영한 레이다 성능 변화 예측 및 분석 과정을 레이다 설계 시 반영할 경우 보다 안정적인 레이다 운용을 기대할 수 있다. 또한 연도를 더 확장하여 과거 대기 변화에 따라 레이다 성능 변화를 분석하여 경향성 파악을 통해 향후 국내 대기 환경의 변화에 따른 레이다 성능 변화를 예측할 수 있을 것으로 기대된다.
