근전계 빔 집속 시험 기법을 활용한 평면위상배열레이다 시스템 복사 및 빔 조향 특성 검증

본 논문에서는 근전계 빔 집속 시험을 수행하기 위해 근전계 시험장 내에서 안테나의 근전계 에너지를 이용하였다. 근전계 영역별 빔 집속 특성에 대한 연구는 많이 진행되어 왔으며, 실제 개구면의 최대 크기의 1～2배 사이의 간격에서 가장 좋은 빔 집속 특성을 보인다는 연구는 이미 검증된 바 있다^[4]. 개구면 크기 대비 거리의 비율로 보면 반사판을 이용해 평면파를 만들어 줌으로써 원전계 측정 거리를 줄일 수 있는 compact range보다 가까운 영역에서 빔 집속 특성이 가장 우수하다는 것을 알 수 있다. 또한 적응형 레이다의 빔 집속 시험 검증을 위한 신호 파면 분산(signal wavefront dispersion)량을 분석하여 근전계와 원전계 시험 결과의 유사성을 확인할 수 있다. 소위 근전계 적응형 빔 집속 기법은 일반적인 빔 집속 특성을 이용하여 원전계와 동일하게 실시간 안테나 방사 특성을 검증하는 기법으로 근전계 빔 집속 특성을 측정 거리에 따라 확인할 수 있다. 이를 검증하기 위해 우선 배열안테나의 신호 파면 분산 효과를 정의하는 식을 식 (1)과 같이 정의할 수 있다.^[5]

원전계 상태를 만족하는 최소 거리 $\frac{2D^2}{\text{λ}}$ 이상의 거리를 가정하는 식으로 물리적으로는 입사각(θ_i)에 따라 결 정되는 분산량으로 규정할 수 있다. 적응형 배열 안테나의 개구면 가장자리간(L: array length)의 분산량(γ_FF: far-field dispersion)을 규정하는 가장 단순하지만 효율적인 모델로서 얼마나 적응형 레이다의 원전계와 근전계 빔 집속이 유사한가를 통찰할 수 있는 지표이다. 대역폭(B: bandwidth)과 개구면 양 끝점간의 time delay를 곱하는 식으로 입사각이 90°인 endfire incidence의 경우 최대값을 가지며, 입사각이 0°인 broadside incidence의 경우 제로가 되어 최적의 상태를 유지한다는 것을 식을 통해 확인할 수 있다. 식 (1)에서 c는 빛의 속도를 가정한다.

다음은 비교를 위해 근전계 상태에서의 분산량(γ_NF: near-field dispersion) 식을 정의할 수 있다.

원전계와 달리 source 위치에 따라 바뀌는 상대적인 거 리에 따라 분산량이 결정됨을 식 (2)와 그림 1을 통해 확인할 수 있다. θ_i는 개구면 중심으로부터의 입사되는 각도를 나타낸다.

측정하고자 하는 배열안테나와 source 사이의 거리인 z_i에 따른 분산량 비교를 위해 식 (1), 식 (2)을 공통 항인 $\frac{BL}{c}$로 나누고, 등가로 가정하여 우리는 새로운 식 (3)을 얻을 수 있다.

식 (3)은 분산량을 물리적인 형상 이외의 항목으로 정 규화시켜 $\frac{z_i}{L}$ 값을 비교하여 θ_i에 따른 정규화된 분산량 을 확인함으로써 원전계와 근전계의 유사성을 비교할 수 있는 식이다.

그림 1의 형상을 식 (3)에 치환하여 r₁, r₂에 대한 식 (4)로 유도함으로써 $\frac{z_i}{L}$, θ_i에 대한 함수로 표현할 수 있다.

이를 그림 2로 표현하여 확인할 수 있다. 그림 2(a)는 $\frac{z_i}{L}$의 값을 0.1부터 무한대까지 변화시켜 가며 정규화된 파면 분산량을 나타내었다. 무한대의 원전계 분산 경향과 개구면 크기 L의 2배인 경우 분산계수가 약 3 % 이하의 거의 유사한 경향을 나타냄을 그림 2(b)를 통해 확인할 수 있었다. 이렇게 신호 파면 분산량을 비교하여 실제 원전계와 가장 유사한 성능을 낼 수 있는 근전계 거리에 대한 검증을 이론적으로 확인할 수 있었다.

이론적으로 검증된 빔 집속 거리에서 source의 입사각 변화에 따라 다시 말해 위상배열안테나가 빔 조향을 할 경우의 빔 집속 특성 검증을 위해서는 개별 소자별 추가적인 위상 제어가 필요하게 된다. 빔 조향 빔 집속 특성 검증을 위해 개별 채널별 위상 제어량은 그림 3을 통해 수학적으로 검증할 수 있다. 그림 3에서 보는 것처럼 기본적으로 빔 조향이 없는 상태에서의 빔 집속 특성은 집속점(focal point)이 위치한 집속면의 ${O^{\prime }}_{NF}$에서 검증할 수 있지만, 배열안테나 개구면과 Z방향의 동일한 거리의 임의의 F지점으로 조향된 상태에서의 빔 집속 특성을 검증하기 위해서는 빔 조향에 따른 배열소자 위치별 경로차(ΔR_M)를 보상해야만 한다.

식 (5)로 정의된 개별 소자별 경로차를 구하기 위해 배열안테나 개구면 중심에서 빔 조향 포인트까지의 경로를 식 (6)과 같이 규정할 수 있으며, 임의의 빔 조향 명령(θ_i,ϕ_i)에 대해 구면 좌표 방향 벡터를 이용하여 표현할 수 있다. 개구면 중심과 집속면의 중심간의 거리 D_NF는 식 (6)의 z방향 성분과 거리가 같으므로 식 (7)과 같은 식을 유도할 수 있다.

식 (7)을 식 (6)에 적용하여 식(8)과 같이 개구면 중심에서 조향된 초점까지의 경로 $\overline{R_{OF}}$ 를 재정의 할 수 있다. 다음으로는 각 개별소자 위치의 보상값을 구하기 위해 식 (9)를 정의 할 수 있다. 식 (9)에서 $\overline{r_M}$ 은 배열안테나의 개구면 중심에서 임의의 개별소자까지의 경로를 나타내며 식 (9)는 테일러 근사식을 적용하기 위해 식 (10)과 같이 유도하여 테일러 근사식을 적용하면 경로차에 대한 식 (11)을 최종적으로 유도할 수 있다.

결국 M번째 개별 채널의 빔 조향에 따른 경로차 ΔR_M은 위상 상수를 곱한 k₀ΔR_M 만큼의 위상 보상값으로 적용되어야 한다. 식 (11)의 1차 항인 ${\widehat{n}}_i\cdot \overline{r_M}$은 원전계 기준 보상값으로 일반적인 원전계 상태에서 빔 조향에 따른 보상값이며, 2차, 3차항은 근전계 시 추가적으로 보정해 줘야 하는 값이다. 이전 절에서 검증한 개구면의 2배 거리를 가정한 측정이 이루어진다면, 3차항의 ${\left(\frac{r_M}{R_{OF}}\right)}^2$이 매우 작아$\left(r_M=\frac{R_{OF}}{4}\right)$ 생략해도 되는 항목으로 추가 적인 제어에서 제외되어도 큰 영향이 없는 항목이라고 유추할 수 있다. 결국 빔 조향된 상태에서의 빔 집속 특성 검증을 위해서는 식 (11)로 유도된 근전계 상태에서의 2차 항의 추가적인 빔 제어 명령이 수행되어야 정확한 빔 집속 특성 시험을 수행할 수 있게 된다.

그림 4에서처럼 빔 조향 명령에 따라 기본적인 위상 제 어값을 계산하고, 다음 절에서 소개할 위상 정렬값을 적용한 후 거리를 통해 원전계/근전계 여부를 판단한 후, 근전계 영역의 거리 측정를 위해서는 식 (11)에서 유도한 추가적인 위상 제어값을 적용하여야 정확한 근전계 빔 집속을 이용한 빔 조향 특성을 검증할 수 있게 된다.

본 논문에서는 앞선 절의 이론적 검증을 통해 확인된 거리 약 2D만큼의 측정 간격을 적용하여 근전계 시험장 내에서 빔 집속 시험을 수행하였다. 시험 구성도는 그림 5와 같다. 배열안테나는 피측정 안테나인 프로브 안테나와 거리 약 2D만큼 거리를 유지하여 시험을 수행하였다. 근접계 빔 집속 시험을 수행하기 전 먼저 배열 소자별 정렬 시험을 수행하였다. 배열 안테나의 각 채널은 개구면의 각 위치에 따라 프로브 안테나 중심과의 크기 및 위상차가 다르므로 개별채널 경로별 데이터(크기/위상)를 추출한 후 빔 집속을 하고자 하는 초점면에서 이러한 경로 차이를 보상하여 정렬 시험을 수행하였다.

그림 5와 같이 회로망 분석기의 포트 1, 2에 배열안테나와 프로브 안테나를 연결한 후 일정한 속도로 계산된 시점에 프로브 안테나를 이동하며 배열안테나 각 채널의 S-파라미터를 측정함으로써 정렬 상태를 확인하고 빔 조향이 없는 상태의 정렬 데이터를 뽑을 수 있다. 추출한 정렬 데이터를 적용하여 동일한 시험을 수행한 후의 개구면 채널별 크기 및 위상 상태는 그림 6을 통해 확인할 수 있다. 정렬 수행 전인 그림 6(a), 그림 6(b)를 보면 정렬 전에 채널별 크기, 그리고 물리적인 경로차에 의해 위상이 채널 위치별로 상이함을 확인할 수 있다. 그림 6(c), 그림 6(d)를 보면 정렬 후에는 이러한 경로차이가 보상되어 프로브 안테나 기준으로 각 채널의 위치에서 크기 및 위상이 거의 동일한 상태의 수준을 확인할 수 있다. 이 상태의 채널 정렬값은 이후 시험에서 기준값으로 배열안테나에 적용되어 모든 시험이 수행되어진다.

빔 집속 시험을 위한 정렬이 완료되면, 정렬 데이터를 적용하여 평면위상배열레이다의 빔 집속 시험을 수행한다. 시험에 사용된 배열안테나는 총 1,024개의 배열소자로 구성되며, 가로 세로 간격은 각각 15 mm, 17 mm의 삼각배열 형태로 최적화되어 원하는 빔을 형성할 수 있다. 제원은 표 1과 같다.

근전계 빔 집속 시험의 기본 구성은 그림 7과 같다. 평면위상배열레이다 내부의 송수신장치에서 동기화된 신호를 프로브를 통해 인가한 후 레이다를 통해 수집된 데이터를 광저장장치의 로깅 데이터를 통해 확인하였다. 시험장비는 평면위상배열레이다와 프로브 스캐너의 동기화된 타이밍을 제어하여 원하는 빔 조향 시나리오를 평면위상배열레이다에 인가하여 조향된 빔 집속 특성을 확인할 수 있다. 빔 집속 특성을 확인하기 위해 거리 약 2D만큼 떨어진 프로브를 통해 조향 시나리오별로 측정한 방위각(Az), 고각(El) 채널 근전계의 크기 데이터는 그림 8～그림 13을 통해 확인할 수 있다. 빔은 조향하지 않은 중심상태와 방위각, 고각 방향으로 각각 20도 조향한 빔패턴 상태의 근전계 크기 데이터를 수집하였다. 빔 집속 특성이 우수한 것으로 검증된 2D만큼의 거리에서 측정한 근전계 데이터는 모두 우수한 빔 집속 특성을 보였으며, 방위각, 고각 방향 모노펄스를 위한 차 채널 신호 인가에 따른 빔 집속 특성도 확인할 수 있었다.

측정하고자 하는 채널의 빔 집속된 특성을 정량적으로 검증하기 위해 평면위상배열레이다 시스템의 빔 조향 응답 특성을 추가적으로 검증하였다. 이를 검증하기 위해 평면위상레이다 시스템의 빔 조향에 따른 집속면 중심점에서의 응답 신호 레벨을 측정하였다. 그림 14에서 보는 것처럼 프로브는 초점면 중심의 고정된 점에서 평면위상배열레이다의 빔을 −20°에서 20°까지 조향하면서 빔 집속면 고정된 개구면 중심점에서의 응답 신호 크기를 조향각별로 측정하였다.

응답신호 크기 측정결과는 이상적으로 계산된 값과 거의 유사한 특성을 그림 15 및 그림 16을 통해 확인할 수 있었다. 각 채널 근전계 빔 집속 상태에서 원전계 패턴의 응답 신호 크기(MeaS, MeaD)가 이상적인 계산값(IdealS, IdealD)과 거의 유사함을 확인할 수 있었으며, 근전계 빔 집속 이론에서 검증된 거리에서 실제 측정 결과가 이론과 동일함을 검증할 수 있었다. 조향에 따른 응답신호 크기는 실제 패턴과 비슷한 모양이지만, 실제는 평면위상배 열레이다와 정렬된 프로브의 중심점에서의 응답신호를 수집한 모양으로 실제 빔패턴과 거의 유사하지만 엄밀한 의미에서 실제 빔패턴과 동일하지는 않다. 또한 실제 빔 집속 시험을 이용한 원전계 패턴의 각도별 데이터를 추출하기 위해서는 조향을 고려한 패턴의 각도 위치별 위상, 크기 데이터를 측정 포인트별로 보상해야 하며, 정확한 빔 패턴 측정이 어렵다. 하지만 빔 응답신호의 크기 비교를 통해 사전 빔 집속을 위해 정렬된 특정 각도에서 정확한 빔 집속 특성을 확인할 수 있었으며, 거리 제한으로 야외에서 수행해야 하는 시험을 전자파 무반향실에서 검증할 수 있었다.