The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science

The Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science

J. Korean Inst. Electromagn. Eng. Sci. 2018; 29(2):83-92

pISSN: 1226-3133, eISSN: 2288-226X

DOI: https://doi.org/10.5515/KJKIEES.2018.29.2.83

논문/REGULAR PAPERS

DPCA-ATI 결합을 이용한 GMTI 성능 향상에 대한 연구

이명준¹, 이승재¹, 임병균^*, 오태봉^*, 김경태¹^,^†

Study of Improvement of GMTI Performance Using DPCA and ATI

Myung-Jun Lee¹, Seung-Jae Lee¹, Byoung-Gyun Lim^*, Tae-Bong Oh^*, Kyung-Tae Kim¹^,^†

¹포항공과대학교 전자전기공학과

^*한국항공우주연구원

¹Department of Electronic Engineering, Pohang University of Science and Technology

^*Korea Aerospace Research Institute

^†Corresponding Author: Kyung-Tae Kim (e-mail: kkt@postech.ac.kr)

© Copyright 2019 The Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science. This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Received: Nov 30, 2017; Revised: Jan 17, 2018; Accepted: Feb 08, 2018

Published Online: Feb 28, 2018

요약

지상 이동표적 탐지(gorund moving target indicator: GMTI)는 지상의 교통 통제등을 목적으로 하며, 주로 합성 개구면 레이다(synthetic aperture radar: SAR) 시스템을 이용하여 짧은 시간에 넓은 지형에 대하여 효율적인 이동표적 탐지를 수행한다. 특히 displaced phase center antenna(DPCA) 방법과 along track interferometry(ATI) 방법을 이용한 이동 표적 탐지는 적은 계산량에 의해서 실시간 GMTI에 적합한 탐지방법으로 많이 사용되고 있으나 높은 오경보율을 갖는 한계가 있으며 이를 해결하기 위한 연구가 필요하다. 본 논문에서는 기존의 DPCA 및 ATI의 결합을 이용한 병렬 결합 및 직렬 결합 이동 표적 탐지 방법을 제안하고, 제안하는 이동 표적 탐지 방법이 낮은 오경보율의 향상된 탐지성능을 가진 것을 시뮬레이션을 통해 확인하였다. 특히 직렬결합을 이용한 이동 표적 탐지는 기존 DPCA의 오경보율과 비교하여 1/5수준의 오경보율을 가지며, 탐지율도 향상된 것을 볼 수 있다.

Abstract

Using ground moving target indicators equipped with synthetic aperture radars for locating moving targets within a wide background clutter in a short time is an excellent method for monitoring traffic. Although the displaced phase center antenna (DPCA) technique and along track interferometry (ATI) are real time methods with low computational complexity, they are essential for reducing cases of false alarm that can result in poor performance. In this paper, we propose two detection methods using DPCA and ATI–the parallel fusion method and serial fusion method. Simulation results demonstrate that the proposed detection methods are characterized by low probability of false alarm along with good performance. In particular, the serial fusion method possesses high detection probability along with low probability of false alarm (1/5th of the false alarm probability of the DPCA technique).

Keywords: GMTI; DPCA; ATI; Clutter; CFAR Detector

Ⅰ. 서 론

합성 개구면 레이다(synthetic aperture radar: SAR) 영상은 항공기 혹은 위성 등의 비행체에 탑재된 레이다를 이용해 전자기파를 송·수신하여 관심 지역의 전자기적 산란 정보를 표현하는 2차원 영상으로, 기후와 시간에 관계없이 동일한 SAR 영상형성이 가능한 특징이 있다.

SAR 영상을 이용한 이동 표적 탐지는 영상 내 차량, 기차 등의 지상 이동표적이나, 선박 등의 해상 이동표적의 존재 유무를 확인하고, 그 위치를 획득한다. 이동 표적을 탐지하여 실시간으로 지상 및 해상의 교통상황의 정보를 획득하며, 이를 이용하여 교통 통제 등의 상황에 활용할 수 있다. 특히 지상 이동표적 탐지(GMTI)에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다.

기존 GMTI 수행을 위해 displaced phase center antenna (DPCA)^[1],^[2], along track interferometry(ATI)^[3],^[4], space-time adaptive processing(STAP)^[5] 등의 알고리즘이 존재하며 STAP은 다중 안테나에서 각 안테나의 가중치(weight)를 결정해 효과적으로 클러터를 제거하는 방법이지만, 계산량이 많아 긴 운용 시간을 필요로 한다. ATI는 이중 안테나를 사용해 형성된 2개 SAR 영상간의 켤레곱을 통해 인터페로그램(interferogram)을 형성하고, 형성된 인터페로그램의 위상성분을 이용해 GMTI를 수행하는 방법이다. ATI를 이용한 GMTI는 이동표적의 속도를 추정할 수 있을 뿐만 아니라, 효율적인 계산량으로 실시간 GMTI에 적합하다. DPCA는 ATI와 동일하게 이중 안테나를 사용하여 SAR 영상을 형성한 후, 2개 SAR 영상간의 차이로 형성된 영상을 이용하여 이동표적을 탐지하는 방법이다. DPCA 기법은 적은 계산량을 필요로 하며, 따라서 실시간 GMTI의 활용가능성이 크다.

상기 DPCA와 ATI를 이용한 GMTI는 실시간 이동 표적 탐지 수행이 가능하지만, 많은 오경보가 발생하는 문제점을 지니고 있다. 따라서 탐지율을 보존하며 오경보율을 낮출 수 있는 이동 표적 탐지기법이 필요로 하며, 이를 위한 연구가 필요하다.

본 논문에서는 기존 이동 표적 탐지의 DPCA 및 ATI를 이용한 결합을 통해 탐지성능을 높인 탐지기법을 제안하며, 이에 대한 모의시험 및 분석을 수행한다. 탐지성능에 대한 분석은 신호 대 클러터 비(signal to clutter ratio: SCR)에 따른 탐지율 및 오경보율의 변화와 이동표적의 속도에 따른 탐지율 및 오경보율 변화를 확인함으로써 제안하는 탐지방법의 성능을 비교분석한다.

Ⅱ. 기존 이동 표적 탐지 방법

2-1 Dual Receive Antenna(DRA) 신호 획득

DPCA 및 ATI를 통한 효과적인 지상 이동 표적 탐지 수행을 위해서 시간차이가 존재하는 복수의 SAR 영상이 필요하며, 한 개의 송신안테나와 복수 개의 수신안테나를 사용하는 DRA 신호획득을 통해 SAR 영상간의 시간 차이가 있는 복수의 SAR 영상을 형성할 수 있다.^[6]～^[8].

DRA의 단일 레이다 송신파는 클러터 및 이동 표적에 반사된 후 물리적 거리가 존재하는 2개의 수신 안테나에 수신되며, 2개 수신파 사이에 시간차이가 존재하게 된다. 수신파간의 시간차이로 인해 시간 차이(그림 1)를 갖는 2개 영상이 형성되고, 이를 통해 DPCA 및 ATI 등을 이용한 효과적인 GMTI가 가능하다.

그림 1. | Fig. 1. DRA 모드 운용 | DRA operation process.

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2-2 Displaced Phase Center Antenna 이동 표적 탐지

DPCA를 이용한 GMTI는 DRA를 통해 획득한 SAR 영상간의 차이로 형성된 DPCA 영상을 이용하는 이동 표적 탐지방법이다. DPCA 영상은 식 (1)과 같이 획득한다.

D = S 1 = S 2

(1)

S₁과 S₂는 DRA를 통해 획득한 연속된 두 개의 SAR 영상이다. 상기 DPCA 영상, D는 모든 화소가 복소값을 갖는 화소이며, D에 존재하는 클러터 및 고정표적 화소의 크기는 0일 것이다. 반면, 이동표적은 두 영상 간에 시간차이가 존재하기 때문에 영상에 존재하는 이동 표적의 화소가 위치차이 또는 위상차이가 존재한다. 따라서 DPCA 영상, D에서 이동표적의 화소는 0이 아닌 값을 갖는다. 이를 위해서 두 영상 간 초점 일치와 정합과정이 DPCA 영상 형성 이전에 수행되어야만 한다. DPCA를 이용한 이동 표적 탐지는 간단하고 효율적인 계산이 가능한 장점이 있으며, 또한 다른 탐지방법과 결합이 용이하다. 그러나 표적의 이동 속도 등의 다른 정보를 획득할 수 없는 한계가 존재한다.

D의 절대값, |D|의 분포는 레일리분포를 따른다고 가정할 수 있으며^[2],^[9], 레일리 분포에 대한 CFAR 문턱치, T_D는 식 (2)를 통해서 구할 수 있다.

1 − P F A = ∫ 0 T D f (x; σ) d x

(2a)

T D = − 4 ln (P F A) π E (x)

(2b)

P_FA는 CFAR 탐지기에서 지정된 오경보율이다. f(x;σ)는 |D|의 분포로서 레일리 분포를 따르며, E(x)는 |D|의 평균이다. 식 (3)에서 보는 것과 같이 |D|의 화소에서 T_D보다 큰 화소를 이동 표적 화소, T_D보다 작은 화소를 고정 클러터 화소로 선정한다.

D i ≥ T D : 지상이동표적화소 D i < T D : 고정클러터화소

(3a)

I D i = 1 : 번째화소 = 지상이동표적화소 I D i = 0 : 번째화소 = 고정클러터화소

(3b)

상기 |D|_i는 DPCA 영상 |D|의 i번째 화소를 의미하고, 상기 DPCA 탐지 과정 후에 이동 표적의 위치를 표현하는 영상, I_D를 형성하여 SAR 영상에 존재하는 이동표적의 위치와 개수 등을 파악할 수 있다.

2-3 Along Track Interferometry 이동 표적 탐지

ATI를 이용한 GMTI를 위해 영상의 켤레곱으로 형성된 인터페로그램을 식 (4)와 같이 획득하여 해당 램의 위상을 이용한다.^[10]식 (4)의 *는 켤레복소수를 의미하며, •는 아다마르 곱의 연산자를 의미한다.

R = S 1 · S 2 ∗

(4)

그러나 인터페로그램의 위상만을 이용한 이동 표적 탐지는 많은 오경보를 발생시켜 탐지 성능이 좋지 않기 때문에, 인터페로그램의 크기와 위상을 함께 사용하여 ATI 이동 표적 탐지를 수행한다(식 5)^[3].

J = R · (1 − cos ∠ R)

(5)

합성 메트릭, J에 대해서 클러터의 분포는 식 (6)과 같이 표현되며, ρ는 영상간 복소수 상관계수이다. υ₀는 ρ를 통해서 결정되는 상수이다(식 7).

P (J) = υ 0 π J 1 / 2 exp (− υ 0 J)

(6)

υ 0 = 2 υ ρ / (1 − ρ 2)

(7)

합성 메트릭, J에 대한 CFAR 탐지를 위해 식 (2a)를 이용해 문턱치, T_A를 지정하고, 이때 f(x;σ)는 식 (6)의 분포이다. J 영상에서 문턱치, T_A와 비교를 통해 합성 메트릭 ATI 탐지 과정 후에 이동 표적의 위치를 표현하는 영상 I_A를 형성한다.

Ⅲ. 제안하는 이동표적 탐지방법

3-1 DPCA-ATI 병렬결합 탐지

DPCA-ATI 병렬 결합 탐지는 DPCA와 ATI를 이용한 각각의 탐지를 수행하고, 탐지된 영상 내 화소들 중 공통으로 탐지된 화소만을 이동표적 화소로 선정하여 최종 이동 표적 영상인 I_P를 형성한다. DPCA와 ATI 기법은 각각의 영상, D(식 1)와 J(식 5)에서 독립적으로 이동표적을 탐지하는 방법이기 때문에 결합을 통해 탐지 성능의 향상을 기대할 수 있다. 특히 오경보율 측면에서 오경보 화소 개수의 감소를 통한 탐지성능 향상이 예상된다. 그림 2는 병렬 결합 탐지기의 흐름도이다.

그림 2. | Fig. 2. 병렬 결합 탐지기 흐름도 | Parallel fusion detector flowchart.

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3-2 DPCA-ATI 직렬결합 탐지

DPCA-ATI 직렬 결합 탐지는 DPCA를 통한 이동표적 탐지를 수행하여 1차적으로 이동표적을 찾고, 해당 I_D에서 ATI의 위상을 이용한 이동 표적의 속도 정보를 사용하여 최종 이동표적 화소를 선정하는 방법이다. DPCA를 위해 D(식 1) 영상에 대해 CFAR를 이용해 이동표적을 탐지하면, 출력 영상 I_D에는 이동표적화소뿐만 아니라, 제거해야 할 클러터 화소도 탐지된다. DPCA는 간단하고 효율적 계산으로 빠른 신호처리가 가능하지만 많은 오경보가 발생하는 단점을 지니고 있다. 해당 I_D에서 클러터에 대한 오경보 화소를 제거함으로써 이동 표적 탐지의 성능을 향상시킬 수 있다.

GMTI에서 탐지를 목적으로 하는 지상 이동 표적의 크기(차량: 5 m×2 m, 탱크: 8.5 m×4 m, 대형 트레일러: 20 m×3 m 등)는 일반적인 레이다의 가시방향 분해능(100 MHz 대역폭 레이다의 가시방향 분해능: 1.5 m)보다 큰 크기를 가지고 있고, 영상의 화소크기는 이 분해능보다 작은 크기를 갖고 있다. 따라서 SAR 영상 내에서 하나의 이동표적은 여러 개의 산란점 및 여러 화소의 군집으로 이루어져 있다. 따라서 하나의 이동표적을 나타내는 모든 화소들은 동일한 이동속도를 갖고 있으며, 추정된 속도 역시 비슷할 것이다.

DPCA를 통해 이동표적으로 탐지된 화소들에 대해 탐지 대상의 일반적인 크기를 기준으로 군집화를 수행한다. 인터페로그램을 이용하여 표적의 가시방향 이동속도를 추정하여 동일 군집 내 레이다 가시방향 추정속도 중에서 최빈구간의 평균을 표적의 레이다 가시방향 이동 속도로 정의한다. 이동표적 군집의 이동속도 분포와 클러터 군집의 이동속도 분포는 그림 3과 같이 차이가 존재한다. 클러터 군집의 이동속도 분포는 정규분포로 근사할 수 있는 분포를 지니고 있으며, 이동표적 군집의 이동속도는 클러터의 이동속도 분포에 비하여 표적의 이동속도 중심에 밀집되어 있는 분포를 지니고 있다.

그림 3. | Fig. 3. 이동표적/클러터 SAR 영상 및 속도분포 비교 | Comparison of moving target/clutter on SAR image and velocity distribution.

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이런 분포의 특성으로부터 군집의 [이동속도 ±0.5표준편차] 이내의 화소 개수(A)와 군집 내 전체 화소 개수(B) 사이의 비율(B/A)이 0.4보다 낮으면 클러터 군집으로, 높으면 이동표적군집으로 선정한다. 해당 기준은 정규분포일 경우에 [±0.5표준편차] 이내의 비율이 0.382인 것을 고려^[11]하여 0.4로 지정하였다. 또한 선정된 이동표적 군집에 대하여 [이동속도 ±2표준편차]이상의 화소를 이동표적 군집 내 클러터 화소로 선정하고 해당 화소를 군집에서 제거한다. 상기 오경보 군집과 오경보 화소들을 제거한 최종 이동 표적 영상, I_S를 형성한다. 직렬 결합의 전체 흐름도는 그림 4와 같다.

그림 4. | Fig. 4. 직렬 결합 탐지기 흐름도 | Serial fusion detector flowchart.

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Ⅳ. 시뮬레이션 결과

본 논문에서는 항공용 SAR 시나리오를 기반으로 단일 이동 표적에 대한 이동 표적 탐지를 수행하고, 탐지율과 오경보율을 분석한다. 시뮬레이션을 위한 클러터는 동종클러터 분포에 대하여 가상 클러터를 형성하였다^[12]. 탐지성능 평가를 위한 클러터 및 CFAR의 매개변수와 항공용 SAR 시나리오는 레이다 운용과 이동표적에 해당하는 매개변수(그림 5, 표 1)가 필요하다. 단일 이동 표적은 9개의 점 산란원으로 구성되도록 하였으며, 레이다 플랫폼 이동방향의 수직한 방향으로 등속 이동하며, 펄스 반복 주파수(pulse repetition frequency: PRF) 동안 안테나간 거리를 이동하도록 플렛폼 속도를 설정하였다. 표적의 이동속도와 SCR을 변화시켜가며 탐지성능을 측정하였다.

그림 5. | Fig. 5. GMTI 시뮬레이션 시나리오 | GMTI simulation scenario.

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표 1. | Table 1. 시뮬레이션에서 사용한 매개변수 | Simulation parameters

Parameter	Value
SAR system	Stripmap SAR
SAR image formation algorithm	Ω-K algorithm
Operation mode	DRA mode
Intermediate frequency band	200 MHz
Bandwidth	100 MHz
Pulse repetition frequency(PRF)	200 Hz
Moving platform height	3 km
Moving platfor direction / velocity	+ y axis / 100 m/s
Receive antenna interval	0.5 m
Target initial position [x, y, z]	[4 km, 0 km, 0 km]
Moving target direction	+ x axis
Correlation coefficient between SAR images (ρ)	0.95~0.99
SNR	25 dB
DPCA, ATI CFAR	10⁻⁷
DPCA CFAR on serial fusion	10⁻⁶

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지정된 클러터 분포와 SCR을 만족하도록 화소단위 클러터들을 생성한 후, 이동 표적이 존재하는 SAR 영상 내에 무작위로 배치하여 S₁을 형성한다(그림 6)^[8]. SAR₁의 화소 단위 클러터를 변경함으로써 S₂를 형성하고, 형성된 S₁과 S₂ 영상 간 복소수 상관관계가 0.95～0.99 값을 갖도록 한다^[13].

그림 6. | Fig. 6. 이동 표적을 포함한 SAR 영상 | SAR image with a moving target.

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클러터가 배치된 2개의 SAR 영상, S₁과 S₂를 이용하여 복소 DPCA 영상, D 및 합성 메트릭 영상, J를 형성한다. 형성된 영상, D와 J에 대해 각각의 이동 표적을 탐지를 수행하여 DPCA CFAR 탐지 영상, I_D(그림 7)와 ATI CFAR 탐지 영상, I_A(그림 8)를 형성한다. 이후 병렬 결합과 직렬 결합 탐지를 수행하고 CFAR 탐지 영상, I_P(그림 9)와 I_S(그림 10)를 형성한다.

그림 7. | Fig. 7. DPCA CFAR 탐지 영상, I_D | CFAR output image for DPCA, I_D.

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그림 8. | Fig. 8. ATI CFAR 탐지 영상, I_A | CFAR output image for ATI I_A.

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그림 9. | Fig. 9. 병렬 결합 CFAR 탐지 영상, I_P | CFAR output image for parallel fusion process, I_P.

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그림 10. | Fig. 10. 직렬 결합 CFAR 탐지 영상, I_S | CFAR output image for serial fusion process, I_S.

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이동 표적은 9개의 점 산란원으로 구성되어 도시된 탐지 영상(그림 7～그림 10)에서 육안으로 확인 가능하지만, 오경보화소는 화소단위로 분포되어 있어 육안으로 확인이 어렵다. 이를 위해서 그림 7～그림 10 내 점들은 오경보 화소 중 일부를 도시하며, 상대적인 오경보 개수를 보여준다.

이동 표적이 x축 방향으로 3 m/s의 속력을 갖고 이동할 때, SCR을 8 dB에서 14 dB까지 0.5 dB씩 증가시키며, GMTI를 수행한 결과를 그림 11에 도시한다. 또한, 그림 12는 15B의 SCR을 갖는 동종 클러터 환경 내에서, x축 방향으로 이동하는 표적의 속도를 0 m/s에서 2.5 m/s까지 0.25 m/s 간격으로 증가시키며 GMTI를 수행한 결과이다. 탐지율은 이동 표적의 화소 개수 중에서 탐지된 화소의 개수 비율을 의미하며, 오경보율은 전체 클러터 화소의 개수 중에서 탐지된 오경보 화소의 개수를 의미한다.

그림 11. | Fig. 11. SCR에 따른 성능평가 | GMTI performance for SCR.

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그림 12. | Fig. 12. 표적 이동 속도에 따른 성능평가 | GMTI performance for moving target’s velocity.

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시뮬레이션을 통해 서로 다른 4가지 이동표적 탐지의 탐지율과 오경보율을 확인할 수 있으며, 특히 오경보율의 차이가 분명함이 확인 가능하다.

SCR에 따른 성능평가에서, SCR이 증가할수록 탐지율이 증가하는 형성을 보이고 있으며, 특히 ATI와 직렬결합탐지율이 DPCA 및 병렬결합 탐지율보다 높은 값을 갖는 것을 알 수 있다. 합성 메트릭을 통해서 ATI를 이용한 탐지가 DPCA와 비교하였을 때, 더 높은 탐지율을 갖는 것을 보이며, 직렬결합에서 선행 DPCA의 CFAR를 높임으로써(10⁻⁶ > 10⁻⁷) CFAR의 문턱값이 내려가, 탐지율이 향상됨을 볼 수 있다. 오경보율 측면에서 병렬결합과 직렬결합의 오경보율이 DPCA 및 ATI의 오경보율보다 낮아져, 탐지성능이 향상됨을 확인할 수 있다. 특히 직렬결합의 오경보율은 DPCA의 오경보율의 1/5 정도의 수준을 나타내고 있다. 따라서 탐지율과 오경보율 모두에서 탐지성능이 향상된 것을 확인할 수 있다.

표적의 이동 속도에 따른 성능평가에서 직렬결합이 DPCA, ATI 및 병렬결합보다 높은 탐지율을 가지며, 병렬결합과 직렬결합의 오경보율이 DPCA 및 ATI의 오경보율보다 낮은 값을 갖는다. 따라서 제안하는 이동표적 탐지방법이 기존의 GMTI 방법보다 탐지성능이 향상됨을 확인할 수 있다.

이동 표적 탐지 수행 시간은 DPCA를 이용한 이동 표적탐지 DPCA 탐지에 0.07초, ATI 탐지에 5.35초, 병렬 결합 탐지에 5.43초, 직렬결합 탐지에 10.40초의 수행시간을 필요로 했다. 직렬결합의 이동표적 탐지의 수행시간은 오경보 군집의 개수에 비례하며 변동 가능하다.

Ⅴ. 결론 및 향후 연구 방향

본 논문에서는 지상 이동 표적 탐지, GMTI 수행에 있어서 기존의 높은 오경보율의 한계를 갖는 이동표적 탐지 방법을 개선하기 위한 새로운 이동표적탐지방법을 제안하였다. DPCA 및 ATI의 독립적 탐지수행 결과의 공통화소를 선정하는 병렬결합 탐지와 SAR 영상에서 표현되는 이동표적의 크기 및 이동속도에 대한 정보를 사용한 직렬결합 탐지는 오경보율을 낮추어 탐지성능이 향상된 이동표적 탐지가 가능하다. 향후 연구 방향은 실제 위성 및 항공용 SAR 영상을 이용하여 제안된 결합 탐지 방법을 적용하여 실제 SAR 영상의 통계적인 값에 따른 B/A의 기준 선정 연구를 진행할 것이다.

Acknowledgements

이 연구는 2017학년도 한국항공우주연구원이 지원하는 연구비의 지원으로 연구되었음.

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