The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science

The Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science

J. Korean Inst. Electromagn. Eng. Sci. 2017; 28(2):120-128

pISSN: 1226-3133, eISSN: 2288-226X

DOI: https://doi.org/10.5515/KJKIEES.2017.28.2.120

논문/REGULAR PAPERS

장거리 탐지 레이다를 이용한 대기상태 분석

강맹창¹, 권세웅^**, 이종현^**, 이기원^**, 선웅^**, 변강일^*, 추호성¹^,^†

Analysis of Atmospheric Conditions Using Long-Range Surveillance Radar

Maneg Chang Kang¹, Sewoong Kwon^**, Jong-hyun Lee^**, Kiwon Lee^**, Woong Sun^**, Gangil Byun^*, Hosung Choo¹^,^†

¹홍익대학교 전자전기공학부

^*홍익대학교 과학기술연구소

^**LIGNex1 연구개발본부 ISR연구센터

¹School of Electronic and Electrical Engineering, Hongik University

^*Research Institute of Science and Technology, Hongik University

^**LIG Nex1

^†Corresponding Author: Hosung Choo (e-mail: hschoo@hongik.ac.kr)

© Copyright 2019 The Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science. This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Received: Oct 13, 2016; Revised: Oct 24, 2016; Accepted: Jan 23, 2017

Published Online: Feb 28, 2017

요약

장거리 탐지 레이다의 목표물에 대한 고도 탐지 정확도를 높이기 위해서는 대기에 의한 전파의 굴절 현상이 고려되어야 한다. 하지만 모든 탐지 경로 상에서 대기 상태에 의한 정확한 굴절현상을 파악하기에는 물리적인 한계가 있다. 본 논문에서는 장거리 탐지 레이다의 PSR(Primary Surveillance Radar)과 SSR(Secondary Surveillance Radar) 항적의 고도를 이용하여 각 위치에서의 대기 상태를 파악할 수 있는 대기평가함수를 제안한다. 제안된 대기평가함수의 적합성을 파악하기 위해 다양한 대기 상태를 가지는 측정데이터를 이용하여 시간 및 위치에 따른 고도의 평균 오차와 대기의 상태를 분석하였다.

Abstract

The refraction phenomenon of radio waves should be considered to improve the detection accuracy of target altitudes for long-range surveillance radars, however, it is difficult to estimate accurate refractivity of atmosphere for every location. In this paper, we propose the atmosphere evaluation metric(AEM) to estimate atmospheric conditions at target locations using target altitudes obtained from primary surveillance radar(PSR) and secondary surveillance radar(SSR). To verify the suitability of the proposed metric, we observed atmospheric conditions and calculated estimation errors of target altitudes using measured data.

Keywords: Long Range Radar; Atmosphere Condition; Primary/Secondary Surveillance Radar; Altitude Error

Ⅰ. 서 론

장거리 탐지 레이다는 항적관리, 감시, 정찰 등의 다양한 분야에서 활용되고 있으며, 특히 민수 분야의 관제용 레이다와 군수 분야의 다기능 레이다의 경우 높은 탐지 정확도가 요구된다. 레이다 시스템의 탐지 정확도는 신호가 전달되는 전파의 환경에 영향을 받으며, 이와 같은 레이다 정확도에 영향을 주는 요소로는 다중 경로에 의한 간섭 및 편파의 변화, 대기의 가스나 수증기에 의한 감쇄와 온도, 습도, 기압에 따른 대기 굴절률 변화에 의한 전파의 굴절 등이 있다^[1],^[2]. 특히 대기 환경에 의한 전파의 굴절은 레이다 고도 오차를 유발시키는 가장 큰 요소이다. 전파의 굴절에 의한 고도 오차를 감소시키기 위해서는 레이다 관측 경로의 위치에 따른 고도별 대기의 굴절률이 반영되어야 하지만, 모든 관측 경로에서 실시간으로 변화하는 대기 환경의 굴절률을 반영하는 것은 한계가 있다.

레이다 고도 오차를 보정하고, 대기환경에 의한 굴절률을 반영하기 위해 일반적으로는 고도에 따른 굴절률의 변화가 일정한 표준대기 모델을 적용하고 있지만, 이와 같은 표준대기 모델은 공간과 시간에 따라 변화하는 대기환경을 반영할 수 없다^[3]. 공간과 시간에 따른 대기환경을 반영하기 위해 지면에서 측정한 온도, 습도, 기압을 이용하여 얻은 굴절률로부터 고도에 따른 굴절 변화율을 지수 함수로 예측한 다양한 지수 함수 모델들이 연구되었다^[4]～^[7]. 이러한 지수 함수 모델은 지상의 관측 데이터를 이용하기 때문에 시간과 공간에 따른 특성 반영이 일부 가능하지만, 이 역시 기상 관측이 불가능한 해상이나 관측 가능한 지상에서도 세분화된 지점까지는 적용시키기에 한계가 있다.

본 논문에서는 대기의 굴절에 따른 전파환경을 분석하기 위해 장거리 탐지 레이다의 PSR(Primary Surveillance Radar)과 SSR(Secondary Surveillance Radar) 항적의 통계적 분석을 통한 대기평가함수를 제안한다. 제안된 대기평가함수를 이용할 경우, 관측을 통한 분석보다 넓고 세밀한 영역에서 대기 분석이 가능하고, 시간 및 공간적 제약에 크게 영향을 받지 않으며, 레이다의 관측 데이터만으로 특별한 모델링이나 기상 관측소의 추가 데이터 없이 대기상태를 분석할 수 있다. 제안된 대기평가함수의 적합성을 파악하기 위해 다양한 대기 상태를 가지는 측정데이터를 이용하여 시간 및 위치에 따른 고도의 오차와 대기의 상태를 분석하였으며, 그 결과를 비교하였다.

Ⅱ. 본 론

2-1 대기에 의한 전파의 굴절

전파가 전파되는 매질이 일정할 경우, 전파는 일직선으로 전파하지만, 매질이 일정하지 않을 경우, 매질의 경계면에서 굴절률이 더 높은 쪽으로 굴절하여 전파된다. 매질에 따라 전파가 얼마나 강하게 굴절되는가에 대한 지표를 굴절률(refractive index)이라 하며, 다음과 같이 정의된다^[8].

n = c v = ϵ r μ r

(1)

위 식에서 c는 자유공간 내에서의 빛의 속도, v는 매질 내에서의 빛의 속도롤 나타내며, ϵ_r과 μ_r은 각각 상대 유전율과 상대 투자율을 나타낸다.

일반적으로 대기의 고도에 따른 굴절률은 소수점 넷째자리부터 여섯째자리의 숫자를 표기하는 방식을 사용하며, 이를 굴절지수(refractivity)라 한다. 굴절지수는 다음과 같이 표현되며, 위치에 따른 고도뿐 아니라, 대기의 압력, 온도, 습도에 의해 결정된다.

N = n − 1 × 106

(2)

N = 77.6 P T + 3.73 × 105 e T 2

(3)

위 식에서 T는 절대 온도[K]를 나타내고, P는 압력 [mb], e는 습도에 따른 부분압력 [mb]를 나타내며, N은 굴절지수를 나타낸다. 고도에 따른 기상자료를 이용하면 굴절지수를 계산하여 전파의 굴절 정도를 예측할 수 있다.

그림 1은 전파의 대기에 의한 굴절 현상을 보여준다. 지구의 대기는 대기 조건에 의해 매질의 특성이 변화하 므로 위치 및 고도에 따라 굴절률이 변화하게 되며, 일반 적으로 고도가 높아짐에 따라 굴절률이 감소하므로 레이다의 신호는 일직선이 아닌 지구의 표면과 가까운 쪽으로 굴절한다.

그림 1. | Fig. 1. 대기에 의한 전파 굴절 현상 | Effect of wave refraction due to the atmospheric condition.

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그림 2는 굴절지수 감쇄율(refractivity gradient)에 따른 레이다의 전파 현상을 보여주며, 굴절지수 감쇄율은 높이에 따른 굴절지수의 변화량을 의미한다^[9]. 표준 대기(standard atmosphere)의 경우, 굴절지수 감쇄율은 −40 unit/km의 값을 가지며, 4/3 지구 모델의 적용할 경우, 레이다의 전파는 직선으로 전파한다. 표준대기보다 굴절지수 감쇄율이 클 경우 $(d N d h > − 40 unit / km)$ 의 대기상 태에서 전파의 굴절을 아굴절(sub-refraction)이라고 하며, 아굴절 대기에서 전파는 표준대기보다 높은 고도로 전파하게 된다. 이 경우, 레이다는 표적의 고도를 실제보다 낮게 판단하게 된다. 초굴절은 표준대기보다 굴절지수 감쇄율이 작을 경우 $(d N d h < − 40 unit / km)$ 의 전파의 굴절을 의미하며, 아굴절 대기에서와는 반대로 전파는 표준대기보다 낮은 고도로 전파하여 레이다는 표적의 고도를 실 제보다 높게 판단하게 된다. 특히, 굴절지수 감쇄율이 매우 작아질 경우 $(d N d h < − 157 unit / km)$ 를 대기 덕트(atmospheric duct)라 하며, 이 때 전파는 도파관에서와 같이 일정한 대기층을 따라 전파하게 된다. 이와 같이 대기 상태의 변화에 의해 전파가 초굴절, 아굴절로 굴절할 경우, 레이다 표적의 고도에 대한 탐지 오차가 발생하게 된다.

그림 2. | Fig. 2. 굴절지수 감쇄율에 따른 레이다 탐지 고도 오차 | Altitude differences of radar targets due to the refractivity gradient.

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2-2 PSR / SSR 항적을 이용한 대기 상태 분석

장거리 레이다는 일반적으로 항공기의 정확한 위치를 파악하고, 피아를 식별하기를 위해 PSR과 SSR을 동시에 운용하며, 그림 3은 장거리 레이다에서 관측한 PSR과 SSR 항적의 수평면 분포 예시를 보여준다. PSR 항적은 지상의 레이다에서 발신하여 목표물에 맞아 반사되는 전파를 수신하여 송신 안테나의 조향각과 송수신 신호의 시간차를 통해 위치를 예측한 항적을 의미하며, SSR 항적은 레이다의 특정 신호에 응답한 목표물에서 자신의 위치정보를 담은 신호를 레이다 측으로 송신하게 되는데, 이를 통해 얻은 위치정보를 의미한다. PSR 항적의 경우, 대기의 상태에 의한 전파의 굴절 현상에 의해 고도에 대한 오차가 발생하게 되며, SSR 항적의 경우 목표물이 직접 자신의 위치정보를 전달하기 때문에 PSR 항적에 비해 고도에 대한 오차가 작은 특징을 갖는다.

그림 3. | Fig. 3. 장거리 탐지 레이다의 PSR 및 SSR 항적 | PSR/SSR targets detected by a long-range surveillance radar.

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그림 4는 대기상태에 따른 PSR과 SSR 항적의 연직 분포를 보여준다. 표준대기일 경우, 이상대기에 의한 추가 굴절이 일어나지 않으므로 PSR 항적의 고도 오차가 거의 발생하지 않아, 그림 4(a)와 같이 관측지점에서의 PSR 항적과 SSR 항적이 일치하게 분포하는 것을 확인할 수 있다. 그림 4(b)는 아굴절 대기에 의한 PSR / SSR 항적을 보여준다. 이상대기에 의해 아굴절이 발생할 경우, 전파는 표준대기에서 예측한 지점보다 높은 고도로 전파하게 되고, 따라서 실제 고도보다 목표물의 예측 지점이 낮게 판단되어 PSR 항적은 SSR 항적보다 낮은 고도에 분포하게 된다. 초굴절 대기에서는 아굴절 대기와는 반대로 전파가 표준대기에서보다 더 낮은 고도로 굴절하여 전파하기 때문에 목표물을 관측하기 위해서는 표준대기에서보다 더 높은 고도로 안테나가 조향하게 된다. 그러므로 초굴절 대기에서의 PSR 항적은 SSR 항적보다 더 높은 고도로 분포하게 되며, 이에 대한 연직분포도를 그림 4(c)에 나타내었다.

그림 4. | Fig. 4. 대기상태에 따른 PSR / SSR 항적 연직 분포도 | Vertical distributions of PSR/SSR targets according to atmospheric conditions.

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2-3 PSR 및 SSR 항적을 이용한 대기평가 함수

전파의 굴절을 예측하기 위해서는 특정 시간 및 공간에서의 온도, 습도, 기압의 기상정보가 필요하지만, 국내의 경우 고도에 따른 기상정보를 담은 고층기상자료를 얻을 수 있는 지역은 속초, 백령도, 오산, 포항, 광주, 흑산도, 제주도 총 7개 지역 뿐이다^[9]. 또한, 이와 같은 기상 관측소는 내륙에 위치하기 때문에 내륙을 벗어난 해상에서의 이상대기에 의한 전파의 굴절을 예측하기는 매우 어려운 실정이다. 본 논문에서는 위치에 따른 이상대기의 분포를 예측하기 위해 장거리 탐지 레이다의 PSR 항적과 SSR 항적을 이용한 대기평가함수(AEM: Atmosphere Evaluation Metric)를 제안하며, 그림 5는 대기평가함수 수식에 대한 모식도를 보여준다. 대기평가함수는 특정 위치에 서의 일정한 범위 내 모든 PSR 항적과 SSR 항적의 고도 차이의 평균값을 나타내며, 다음과 같이 정의된다.

A E M (r ⋅ ϕ) = 1 N ∑ i = 1 N {h P S R (r i, ϕ i) − h S S R (r i, ϕ i)} w h e r e {r − Δ r w 2 ≤ r i ≤ r + Δ r w 2 ϕ − Δ ϕ w 2 ≤ ϕ i ≤ ϕ + Δ ϕ w 2

(4)

그림 5. | Fig. 5. 대기평가함수 | Atmosphere evaluation metric.

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위 식에서 N은 범위 내 항적의 총 수를 나타내며, Δr_w와 Δϕ_w는 일정 범위의 거리와 방위각을 나타낸다.

제안된 대기평가함수는 장거리 탐지 레이다의 PSR 항적과 SSR 항적을 이용하기 때문에 기상 관측소를 통한 대기상태 분석보다 공간적 제약을 벗어날 수 있으며, 일정 범위 내 범위를 이용한 통계적 방식은 오차에 대한 편차를 최소화할 수 있다. 표준대기의 경우, PSR 항적과 SSR 항적의 고도 차이는 거의 발생하지 않으므로 AEM은 0에 가까운 값을 가지며, ±2 kft 이내의 값을 가질 때 표준대기로 판단할 수 있다. 이를 기준으로 아굴절의 경우, AEM < −2 kft, 초굴절의 경우 AEM > 2 kft로 판단하였다.

2-4 대기평가함수를 이용한 이상대기 분석

그림 6부터 그림 9는 동일 지역에 대한 날짜별 AEM 분포를 보여준다. 그림 6은 AEM을 적용하여 분석하였을 때 표준대기에 가까운 날의 AEM 분포의 예시를 보여주며, AEM 분포가 존재하지 않는 영역은 범위 안에 항적이 없어 대기상태를 평가할 수 없는 음영지역이다. 2015년 1월 8일과 2015년 7월 2일 모두 특정 영역을 제외한 모든 영역에서 −2 kft와 2 kft 사이의 AEM 분포를 갖는 것을 확인할 수 있으며, 이는 PSR 항적과 SSR 항적의 고도의 오차가 작은 것을 의미하므로 표준대기에 가까운 대기로 판단할 수 있다.

그림 6. | Fig. 6. 표준대기에서의 AEM 분포 예시 | Examples of AEM distributions in the standard atmospheric condition.

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그림 7은 레이다 기준 반경 250 nmi 영역에서 표준대기와 이상대기가 공존하는 혼합대기의 예시를 보여준다. 2015년 7월 17일의 경우, AEM 값은 거리 250 nmi, 방위각 101°에서 최대 10.2 kft, 거리 212 nmi, 방위각 298°에서 최소 −6.2 kft의 값을 가지며, 최솟값을 갖는 서쪽 지역에서 아굴절, 최댓값을 가지는 남쪽 지역에서 전파의 초굴절이 일어나는 것을 확인할 수 있다. 2015년 6월 10일의 AEM 분포의 경우, r=170 nmi, ϕ=223°에서 −8.3 kft의 최솟값을 가지며, r=242 nmi, ϕ=319°에서 10.2 kft의 최댓값 가지므로 해당 지역에서 심각한 초굴절이 발생하는 것을 확인할 수 있다.

그림 7. | Fig. 7. 혼합대기에서의 AEM 분포 예시 | Examples of AEM distributions in the mixed atmospheric condition.

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그림 8은 초굴절 대기의 AEM 분포를 보여준다. 2015년 5월 13일의 경우, 음영지역을 제외한 반경 200 nmi 외부 모든 지역에서 2 kft 이상의 AEM 값을 가지므로 레이다를 중심으로 모든 방향으로 초굴절 대기가 분포하는 것을 확인할 수 있다. 2015년 5월 14일의 경우, 음영지역을 제외한 반경 150 nmi 외부 모든 지역에서 2 kft 이상의 AEM 값을 가지며, 특히 반경 200 nmi 외부 모든 지역에서는 AEM 값이 5 kft 이상으로 분포하므로 굴절지수 감쇄율이 매우 작아져 전파가 일정한 대기층에 갇히는 대기 덕트 현상이 발생하는 것을 알 수 있다.

그림 8. | Fig. 8. 초굴절 대기에서의 AEM 분포 예시 | Examples of AEM distributions in the super/duct refraction atmospheric condition.

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그림 9는 아굴절 현상이 많이 발생하는 날인 2015년 3월 25일과 2015년 4월 30일의 AEM 분포를 보여준다. 그림 9(a)의 2015년 3월 25일의 경우, 레이다 기준 서쪽 지역인 150 nmi < r < 200 nmi, 135° < ϕ < 240° 영역에서 AEM 값은 평균 −5.3 kft의 값을 가지며, 이는 PSR 고도가 SSR 고도보다 낮게 분포하여 아굴절 현상이 발생하는 것을 알 수 있다. 2015년 4월 30일의 경우, 레이다 기준 북서쪽 지역에서 최소 −8.2 kft의 AEM 값을 가지며, 남쪽 영역에서도 −2 kft 이하의 AEM 분포를 가져 넓은 영역에서 아굴절 현상이 발생한 날임을 확인할 수 있다.

그림 9. | Fig. 9. 아굴절 대기에서의 AEM 분포 예시 | Examples of AEM distributions in the sub-refraction atmospheric condition.

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이와 같은 장거리 탐지 레이다를 이용한 대기평가함수를 적용할 경우, 국내 계절별, 날짜별 기상 특성을 확인할 수 있는 자료로 사용될 수 있을 것으로 사료되며, 기상관측소의 추가적인 데이터를 이용한 굴절률 보상 없이 레이다의 고도 오차를 보정할 수 있는 자료로 활용이 가능할 것으로 기대된다.

Ⅲ. 결 론

본 논문에서는 대기 상태에 따른 굴절현상을 분석하기 위해 장거리 탐지 레이다의 PSR 항적과 SSR 항적의 고도차이를 이용한 대기평가함수를 제안하였다. 대기 상태를 구분하여 날짜에 따른 대기평가함수 적용 예시를 보여주었으며, −2 kft와 2 kft 사이의 AEM 분포를 가질 때 표준대기, 2 kft 이상의 값을 가질 경우 초굴절, −2 kft 이하의 값의 경우 아굴절 현상이 발생하는 것을 확인하였다. 이와 같은 장거리 탐지 레이다의 PSR 항적과 SSR 항적을 이용한 대기평가함수를 적용할 경우, 고층기상자료의 관측 없이도 레이다 탐지 영역에서 대기의 표준대기 및 초굴절과 아굴절 현상을 판단할 수 있으며, 내륙뿐 아니라, 기상 관측소 설치가 불가능한 해상까지 보다 넓은 범위에서 기상의 상태를 실시간으로 판단이 가능하다.

Acknowledgements

This research was supported by the research fund of Signal Intelligence Research Center supervised by Defense Acquisition Program Administration and Agency for Defense Development of Korea and the Basic Science Research Program through the National Research Foundation of Korea(NRF) funded by the Ministry of Education(no. 2015R1A6A1A03031833)

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